Calculadora de frequência de ressonância (LC e RLC)
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Resultado
Na ressonância, um circuito RLC série tem a menor impedância, Z = R, e por isso a corrente é máxima.
Encontre a frequência de ressonância de um circuito LC, ou a indutância ou capacitância necessária para uma dada frequência. Para circuitos RLC série e paralelo, a calculadora também fornece o fator de qualidade Q, a largura de banda e as duas frequências de meia potência (−3 dB). Escolha unidades de nH a H, de pF a µF e de Hz a MHz; cada conversão aparece nos passos.
Solução passo a passo
Unidades
Ressonância: as reatâncias são iguais
Reatância na ressonância
Fator de qualidade e largura de banda
Fórmulas principais
- Frequência natural
- ω0 = 1/√(LC), f0 = 1/(2π√(LC))
- RLC série
- Q = (1/R)√(L/C), BW = R/(2πL)
- RLC paralelo
- Q = R√(C/L), BW = 1/(2πRC)
- Fator de qualidade
- Q = 2π·(energy stored)/(energy lost per cycle)
- Largura de banda
- BW = f2 − f1 = f0/Q, f0 = √(f1f2)
Como calcular a frequência de ressonância
- Converta L para henry e C para farad.
- Na ressonância as reatâncias se anulam: X_L = X_C, então ωL = 1/(ωC) e ω₀ = 1/√(LC).
- Converta para hertz: f₀ = ω₀/(2π) = 1/(2π√(LC)).
- Fator de qualidade: Q = (1/R)·√(L/C) para um circuito RLC série e Q = R·√(C/L) para um paralelo.
- Largura de banda: BW = f₀/Q. As frequências de meia potência são f₀·(√(1 + 1/(4Q²)) ∓ 1/(2Q)).
Perguntas e respostas
A resistência altera a frequência de ressonância?
Não, no circuito RLC série ideal nem com R, L e C todos em paralelo: ambos ressoam em f₀ = 1/(2π√(LC)). Ela altera no circuito tanque em que a resistência está em série com a bobina: nele, f₀ = (1/2π)·√(1/(LC) − R²/L²).
O que acontece na ressonância em um circuito série?
As tensões no indutor e no capacitor são iguais e opostas, a impedância cai ao mínimo Z = R e a corrente é máxima. A tensão sobre L ou C pode ser Q vezes a tensão da fonte.
O que acontece na ressonância em um circuito paralelo?
As correntes nos ramos L e C se anulam, a impedância sobe ao máximo Z = R e o circuito consome a menor corrente da fonte. É assim que um circuito tanque paralelo seleciona uma frequência.
O que é a largura de banda?
A faixa de frequências entre os dois pontos de meia potência, em que a potência é metade do valor na ressonância e a corrente ou tensão é 1/√2 do pico (−3 dB). BW = f₀/Q, então um circuito com Q alto é mais seletivo.
Por que as frequências de meia potência não são simétricas em torno de f₀?
Elas são simétricas em escala logarítmica: f₁·f₂ = f₀². Para um Q alto são quase exatamente f₀ ± BW/2, mas para um Q baixo a inferior fica nitidamente mais perto de f₀.
Pratique você mesmo
Pratique Ressonância LC, fator Q e largura de banda
Uma calculadora dá a resposta. Na prova você precisa do método: pratique-o com exercícios novos, dicas e soluções resolvidas.