Calculadora de dilatação térmica
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Resultado
Os valores de α são valores típicos próximos da temperatura ambiente; o valor exato depende da liga ou do tipo.
Calcule quanto uma peça cresce ou encolhe quando sua temperatura muda. Escolha a dilatação linear para comprimentos, como trilhos, tubos e tabuleiros de pontes, ou a dilatação volumétrica para volumes, selecione um material ou digite o seu próprio coeficiente e obtenha a variação, o tamanho final e, para uma barra que não pode se mover, a tensão térmica σ = E·α·ΔT.
Solução passo a passo
Coeficiente de dilatação linear
Variação de temperatura
Variação de comprimento
Tensão térmica se as extremidades não puderem se mover
Fórmulas principais
- Deformação térmica
- εT = α·ΔT
- Deformação
- ε = ΔL/L
Como calcular a dilatação térmica
- Encontre a variação de temperatura ΔT = T₂ − T₁. Uma variação de 1 °C é igual a uma variação de 1 K.
- Consulte o coeficiente de dilatação linear α do material, por exemplo cerca de 12 × 10⁻⁶/K para o aço e 23 × 10⁻⁶/K para o alumínio.
- Variação de comprimento: ΔL = α·L₀·ΔT, com L₀ e ΔL na mesma unidade.
- Variação de volume: ΔV = β·V₀·ΔT, com β ≈ 3α para um sólido.
- Se as extremidades estiverem presas, a barra não pode dilatar e surge uma tensão σ = E·α·ΔT: de compressão quando aquecida e de tração quando resfriada.
Perguntas e respostas
Por que β é cerca de 3α?
Um cubo de lado L passa a ter L(1 + αΔT) em cada direção, então seu volume passa a ser V(1 + αΔT)³ ≈ V(1 + 3αΔT), porque αΔT é muito pequeno. Isso vale para sólidos isotrópicos; líquidos e gases têm o seu próprio coeficiente de dilatação volumétrica.
De onde vêm os valores de α?
São valores típicos próximos da temperatura ambiente, tirados de tabelas padrão, todos em × 10⁻⁶/K: aço estrutural 12, aço inoxidável 17,3, alumínio 23, cobre 17, latão 19, concreto 12, vidro sodo-cálcico 9 e PVC 52. Os valores reais dependem da liga, do tipo ou do traço e variam lentamente com a temperatura, então use o valor dado pelo seu curso ou pela folha de dados.
Em que unidades digito o comprimento?
Digite L₀ em metros; ΔL é dado em milímetros porque a variação costuma ser pequena. A fórmula em si funciona em qualquer unidade, desde que L₀ e ΔL usem a mesma.
Por que a tensão com restrição não depende do comprimento?
A tensão depende da deformação que a barra é impedida de sofrer, αΔT, que não depende do comprimento. Um trilho de aço totalmente restringido de 1 m ou de 100 m atinge o mesmo σ = E·α·ΔT = 84 MPa para uma elevação de 35 K.
Um furo fica maior ou menor quando a placa é aquecida?
Maior, na mesma fração que o material ao redor, como se o furo estivesse preenchido com o mesmo material. É por isso que aquecer um anel facilita encaixá-lo em um eixo.
Pratique você mesmo
Pratique Tensão e deformação axial
Uma calculadora dá a resposta. Na prova você precisa do método: pratique-o com exercícios novos, dicas e soluções resolvidas.