Калькулятор числа Рейнольдса
Введите свои значения. Ответ и полное решение обновляются по мере ввода.
Результат
Вычислите число Рейнольдса течения в трубе и узнайте, ламинарное оно, переходное или турбулентное. Введите среднюю скорость или расход, диаметр трубы и жидкость: воду при 10, 20 или 60 °C, воздух при 20 °C или собственную жидкость с её кинематической вязкостью либо плотностью и динамической вязкостью. Шаги показывают все преобразования, а для ламинарного течения вы также получаете коэффициент трения 64/Re.
Пошаговое решение
Свойства жидкости
Число Рейнольдса
Режим течения в трубе
Основные формулы
- Число Рейнольдса
- Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
- Режим течения
- ламинарный при Re ниже ≈ 2000, турбулентный при Re выше ≈ 4000
- Средняя скорость
- V = Q/A, A = π·D²/4
Как вычислить число Рейнольдса
- Найдите среднюю скорость. Если известен расход Q, разделите его на площадь трубы: V = Q/A = 4Q/(πD²).
- Найдите свойства жидкости при её температуре: плотность ρ и динамическую вязкость μ либо кинематическую вязкость ν = μ/ρ.
- Переведите всё в единицы СИ: V в m/s, D в m и ν в m²/s.
- Вычислите Re = ρVD/μ = VD/ν. Число Рейнольдса безразмерно.
- Сравните его с границами для течения в трубе: ниже примерно 2300 — ламинарное, выше примерно 4000 — турбулентное, а между ними — переходное.
Вопросы и ответы
Каков физический смысл числа Рейнольдса?
Это отношение сил инерции к силам вязкости в потоке. При малом числе Рейнольдса вязкость гасит возмущения, и течение остаётся плавным и слоистым (ламинарным); при большом числе Рейнольдса возмущения вырастают в турбулентные вихри.
Почему в некоторых книгах используют 2000 вместо 2300?
Переход не является резким. Он зависит от входа в трубу, шероховатости и вибраций, поэтому в учебниках приводят более низкие границы, примерно от 2000 до 2300. В очень гладких, тщательных экспериментах течение оставалось ламинарным при значительно больших значениях.
Какой диаметр использовать для некруглого канала?
Используйте гидравлический диаметр D_h = 4A/P, где A — площадь течения, а P — смоченный периметр. Для квадратного канала со стороной a получается D_h = a.
Насколько важна температура?
Для жидкостей очень важна. Вязкость воды падает с 1,31 mPa·s при 10 °C до 0,47 mPa·s при 60 °C, поэтому тот же поток в горячей воде имеет число Рейнольдса почти втрое больше.
В чём разница между динамической и кинематической вязкостью?
Динамическая вязкость μ, в Pa·s, измеряет внутреннее трение жидкости; кинематическая вязкость ν = μ/ρ, в m²/s, получается делением на плотность. Поскольку Re = ρVD/μ = VD/ν, нужны либо μ и ρ, либо только ν.
Потренируйтесь самостоятельно
Тренировать тему «Трение в трубах и потери напора»
Калькулятор даёт ответ. На экзамене нужен метод: отработайте его на новых задачах с подсказками и разобранными решениями.