Волны и оптика: тренировочные задачи и экзаменационные вопросы

Колебания и волны: скорость волны, звук и децибелы, эффект Доплера, стоячие волны на струнах и в трубах, преломление и полное внутреннее отражение, линзы и зеркала, интерференция и дифракция. Для большинства экзаменационных вопросов нужна одна ключевая формула, аккуратно применённая с правильными единицами и знаками.

Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.

Шпаргалка-пакет (PDF)Листы формул, шаги методов и тренировочные задачи с полными решениями, готовые к печати.

Темы этого курса

  1. Пружины и маятникигруз на пружине · маятник · скорость, ускорение и энергиярасчёты
  2. Волны, звук и оптикаскорость волны, уровень звука и преломление · стоячие волны, линзы и эффект Доплера · интерференция, решётки, зеркала и волокнарасчёты

Советы к экзамену: Волны и оптика

  • Отсчитывайте каждый угол от нормали, а не от поверхности.
  • Записывайте правило знаков рядом с каждой задачей на линзы и зеркала: f < 0 для рассеивающих линз и выпуклых зеркал, dᵢ < 0 для мнимых изображений.
  • Переведите nm, mm и cm в метры, прежде чем использовать формулу интерференции.

Разобранные примеры

Пружины и маятникиЛёгкая
3,2 kgk = 210 N/m

Груз массой 3,2 kg на пружине жёсткостью 210 N/m колеблется на гладкой горизонтальной поверхности. Найдите период T.

m = 3,2 kgk = 210 N/m

Найти: T (s)

Показать подсказки
  1. Период пружинного маятника не зависит от амплитуды.
  2. T = 2π·√(m/k).
  3. √(m/k) = 0,1234 s.
Показать ответ и пошаговое решение

Гармонические колебания: груз массой m на пружине жёсткостью k колеблется с угловой частотой ω = √(k/m) и периодом T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Математический маятник длиной L имеет период T = 2π·√(L/g). При амплитуде A наибольшая скорость равна A·ω, наибольшее ускорение — A·ω², а энергия — ½·k·A².

Период

T = 2π·√(3,2/210) = 0,7756 s

Ответ

T = 0,7756 s
Волны, звук и оптикаСредняя
L = ?n = 3

Труба, открытая с обоих концов должна иметь следующий режим на частоте 686 Hz: гармоника номер 3. Скорость звука равна 343 m/s. Найдите длину L трубы.

v = 343 m/sn = 3f3 = 686 Hz

Найти: L (m)

Показать подсказки
  1. f = n·v/(2L).
  2. Выразите L.
  3. λ = v/f = 0,5 m.
Показать ответ и пошаговое решение

Стоячие волны и эффект Доплера: в струне, закреплённой с обоих концов, или в трубе, открытой с обоих концов, укладывается целое число полуволн: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … У трубы, закрытой с одного конца, на закрытом конце узел, а на открытом пучность: L = nλ/4 только при нечётных n, fn = n·v/(4L). Когда источник или наблюдатель движутся вдоль линии между ними, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): верхние знаки берите для движения навстречу друг другу. Две волны почти равной частоты дают биения с частотой |f₁ − f₂|.

Длина волны

λ = v/f = 343/686 = 0,5 m

Длина

L = nλ/2 = 3·0,5/2 = 0,75 m

Ответ

L = 0,75 m

Как проходят занятия

  • «Заниматься по этому курсу» смешивает задачи из всех его тем, как на настоящем экзамене.
  • В каждой задаче новые значения, поэтому вы учите метод, а не ответ.
  • Застряли? Сначала откройте небольшую подсказку, а полное объяснение — только когда оно понадобится.
  • Пробные экзамены ограничены по времени и идут без подсказок, а в конце вы получаете результат и полный разбор.

Калькуляторы для этого курса

Калькулятор периода маятника и пружиныКалькулятор жёсткости пружины (закон Гука)

Похожие курсы

Физика 1: МеханикаЗадачи для подготовки к AP Physics 1ДинамикаФизика для инженеровФизика 2: Электричество и магнетизм
Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.