Serbest düşme hesap makinesi (süre, yükseklik ve çarpma sürati)
Değerlerinizi girin. Cevap ve tam ayrıntılı çözüm siz yazdıkça güncellenir.
Sonuç
| Süre (s) | Zeminden yükseklik (m) | Hız, yukarı pozitif (m/s) |
|---|---|---|
| 0 | 20 | 0 |
| 0,4039 | 19,2 | −3,962 |
| 0,8077 | 16,8 | −7,924 |
| 1,212 | 12,8 | −11,89 |
| 1,615 | 7,2 | −15,85 |
| 2,019 | 0 | −19,81 |
Hava direnci ihmal edilir.
Hava direnci olmadan yerçekimi altında düşen bir cismin hareketini hesaplayın. Bırakma yüksekliğini, düşme süresini ya da çarpma sürati değerini ve isteğe bağlı olarak yukarı ya da aşağı yönlü ilk düşey hızı girin; hesap makinesi diğer iki değeri bulur. Yukarı fırlatılan bir cisim için en yüksek noktayı da verir. Bir tablo düşüş sırasındaki yüksekliği ve hızı gösterir; Ay ya da Mars için g değerini değiştirebilirsiniz.
Adım adım çözüm
Sabit g ivmesiyle hareket denklemleri
Bilinmeyenleri çözün
Temel formüller
- Hız
- v = v0 + a·t
- Yer değiştirme
- s = v0·t + ½·a·t²
- Zaman olmadan
- v² = v0² + 2·a·s
- Birimler
- 1 m/s = 3,6 km/h
Serbest düşme problemleri nasıl çözülür
- Bir yönü pozitif seçin. Burada yukarı pozitiftir; bu yüzden ivme −g’dir ve Dünya’da g = 9,81 m/s²’dir.
- Konumu y(t) = h + v₀·t − ½·g·t² ve hızı v(t) = v₀ − g·t olarak yazın; h, yerden başlangıç yüksekliğidir.
- Durgun hâlden bırakılırsa (v₀ = 0) düşme süresi t = √(2h/g), çarpma sürati ise v = √(2gh) = g·t’dir.
- İlk hız varsa y(t) = 0 koyun ve ikinci derece denklemin pozitif kökünü bulun: t = (v₀ + √(v₀² + 2gh))/g.
- Yukarı fırlatılan bir cismin en yüksek noktasına v = 0 olduğunda ulaşılır: v₀/g saniye sonra, başlangıcın v₀²/(2g) kadar üstünde.
Sorular ve cevaplar
Ağır cisimler hafif cisimlerden daha hızlı mı düşer?
Hava direnci olmadığında hayır: kütleleri ne olursa olsun tüm cisimler aynı g ivmesiyle düşer. Havada tüy gibi hafif ve geniş cisimler daha yavaş düşer, çünkü sürükleme kuvveti ağırlıklarına kıyasla büyüktür.
20 m düşmek ne kadar sürer?
Durgun hâlden bırakılırsa t = √(2·20/9,81) = 2,02 s’dir ve cisim yere yaklaşık 19,8 m/s, yani 71 km/h süratle çarpar.
Hava direncini ne zaman yok sayabilirim?
Sıkı ve yoğun cisimlerde, kısa düşüşlerde ve süratler son hızlarının çok altındayken. Düşen bir insan yaklaşık 55 m/s’lik bir son hıza ulaşır; bu yüzden uzun düşüşlerde buradaki formüller sürati olduğundan yüksek verir.
Hangi g değerini kullanmalıyım?
Genellikle 9,81 m/s²; standart değer 9,80665 m/s²’dir ve gerçek değer ekvatorda yaklaşık 9,78 ile kutuplarda 9,83 arasında değişir. Ay’da g 1,62 m/s², Mars’ta 3,71 m/s²’dir.
Kendiniz deneyin
Kinematik çalışın
Hesaplayıcı cevabı verir. Sınavda ise yönteme ihtiyacınız var: yeni sorular, ipuçları ve ayrıntılı çözümlerle onu çalışın.