Manyetik alan hesap makinesi (tel, halka, solenoid ve toroid)
Değerlerinizi girin. Cevap ve tam ayrıntılı çözüm siz yazdıkça güncellenir.
Sonuç
Bir akımın oluşturduğu manyetik akı yoğunluğu B’yi hesaplayın: uzun düz bir telin çevresinde, dairesel bir halkanın ya da bobinin merkezinde, uzun bir solenoidin içinde ve bir toroidin içinde, isteğe bağlı demir çekirdekle. Beşinci bir kip, manyetik alandaki akım taşıyan bir tele etki eden kuvveti verir. Sonuçlar tesla ve gauss cinsindendir ve Dünya’nın manyetik alanıyla karşılaştırılır.
Adım adım çözüm
Boşluğun geçirgenliği
Uzun bir solenoidin içi
Temel formüller
- Uzun, düz tel
- B = μ0I/(2πr)
- Düz bir bobinin merkezi
- B = μ0NI/(2R)
- Uzun solenoid
- B = μ0nI, n = N/L
- Sabit
- μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
- Tele etki eden kuvvet
- F = BIL·sin θ
- Yüke etkiyen kuvvet
- F = |q|vB·sin θ
- Dairesel hareket
- r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
- Paralel teller
- F/L = μ0I1I2/(2πd)
- Akı
- Φ = BA·cos θ
- Faraday yasası
- ε = −N·ΔΦ/Δt
- Hareketli çubuk
- ε = BLv
- Üreteç
- E0 = NBAω, Erms = E0/√2
- Endüktans
- ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
- Karşılıklı indüktans
- ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
- Hız seçici ve spektrometre
- v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B
Bir akımın manyetik alanı nasıl hesaplanır
- Boşluğun geçirgenliğini, μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A, kullanın ve tüm uzunlukları metreye çevirin.
- Uzun düz tel: r uzaklığında B = μ₀·I/(2π·r). Alan çizgileri telin çevresinde çemberlerdir (sağ el kuralı).
- N sarımlı dairesel bir halkanın merkezi: B = μ₀·N·I/(2R).
- Uzun solenoid: B = μ₀·μr·n·I; n = N/L metre başına sarım sayısıdır ve içerideki alan hemen hemen düzgündür. Toroid: B = μ₀·μr·N·I/(2π·r).
- Alandaki düz bir tele etki eden kuvvet: F = B·I·L·sin θ; θ, tel ile alan arasındaki açıdır.
Sorular ve cevaplar
Tesla ile gauss arasındaki fark nedir?
İkisi de manyetik akı yoğunluğunu ölçer. Tesla SI birimidir ve 1 T = 10 000 gauss’tur. Dünya’nın alanı yaklaşık 50 µT, yani 0,5 G’dir; bir buzdolabı mıknatısı yaklaşık 5 mT, bir MR cihazı ise 1,5 ila 3 T’dir.
Demir çekirdek alanı neden artırır?
Demirin bağıl geçirgenliği μr büyüktür, çoğunlukla birkaç bin; bu yüzden alanı çarpar. Ancak demir yaklaşık 1,5 ila 2 T’de doyuma ulaşır; bunun ötesinde basit formül alanı olduğundan fazla verir.
Solenoid formülü ne kadar doğrudur?
Sonsuz uzun bir solenoid için kesindir. Gerçek bir bobinde, uzunluk yarıçaptan çok büyükse orta kısım yakınında iyidir; uçlarda alan yaklaşık yarıya düşer.
Bir tele etki eden kuvvet hangi yöndedir?
Hem tele hem alana diktir ve sağ el kuralıyla (ya da Fleming’in sol el kuralıyla) bulunur. Tel alana dik olduğunda en büyük, alan boyunca uzandığında sıfırdır.
Kendiniz deneyin
Manyetik alanlar ve indüksiyon çalışın
Hesaplayıcı cevabı verir. Sınavda ise yönteme ihtiyacınız var: yeni sorular, ipuçları ve ayrıntılı çözümlerle onu çalışın.