Yay sabiti hesaplayıcı (Hooke yasası)
Değerlerinizi girin. Cevap ve tam ayrıntılı çözüm siz yazdıkça güncellenir.
Sonuç
Yay sabiti k’yı üç yolla bulun: bir kuvvetten ve neden olduğu uzamadan (Hooke yasası), seri veya paralel bağlı birkaç yaydan ya da bir kütleden ve salınım periyodundan. Hooke yasasıyla hesaplayıcı ayrıca yayda depolanan elastik enerjiyi de verir.
Adım adım çözüm
Hooke yasası
Elastik enerji
Temel formüller
- Yaydaki kütle
- T = 2π·√(m/k)
- Açısal frekans
- ω = √(k/m) = 2π/T
- Enerji
- E = ½·k·A²
Yay sabiti nasıl hesaplanır
- Hooke yasası: k = F/x; k N/m olsun diye uzama x metre cinsinden.
- Paralel yaylar yükü paylaşır: k = k₁ + k₂ + ….
- Seri yaylar aynı kuvveti taşır: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + ….
- Salınımdan: T = 2π√(m/k), dolayısıyla k = 4π²m/T².
- Depolanan enerji: E = ½·k·x² = ½·F·x.
Sorular ve cevaplar
Seri yaylar neden daha küçük k verir?
Her yay kuvvetin tamamını taşır ve kendi miktarı kadar uzar; bu yüzden aynı kuvvet için toplam uzama daha büyüktür. Seri bağlı iki özdeş yayın direngenliği tek yayın yarısıdır.
Enerji F·x mi yoksa ½·F·x mi?
½·F·x. Yay uzarken kuvvet sıfırdan F’ye artar; bu yüzden yapılan iş, düz bir doğrunun altındaki alandır: F ile x çarpımının yarısı.
Hooke yasası her zaman geçerli midir?
Yalnızca elastik sınır içinde. Bunun ötesinde yay kalıcı olarak şekil değiştirir ve kuvvet artık uzamayla orantılı olmaz.
Yerçekimi yaylı bir kütlenin periyodunu değiştirir mi?
Hayır. Yerçekimi yalnızca denge konumunu kaydırır; T = 2π√(m/k) periyodu düşey ve yatay yay için aynıdır.
Kendiniz deneyin
Yaylar ve sarkaçlar çalışın
Hesaplayıcı cevabı verir. Sınavda ise yönteme ihtiyacınız var: yeni sorular, ipuçları ve ayrıntılı çözümlerle onu çalışın.