Калькулятор кінетичної енергії (а також потенціальної енергії, роботи й потужності)
Введіть свої значення. Відповідь і повний розв’язок оновлюються під час введення.
Результат
Обчисліть кінетичну енергію рухомого тіла, швидкість, що відповідає заданій кінетичній енергії, або гравітаційну потенціальну енергію m·g·h. Режим роботи й енергії дає результуючу роботу, потрібну для зміни швидкості тіла, і середню результуючу силу на відстані, а режим потужності ділить роботу на час. Швидкості можна вводити в m/s, km/h або mph.
Покроковий розв’язок
Швидкість у м/с
Кінетична енергія
Та сама енергія, що й під час падіння з
Основні формули
- Кінетична енергія
- Ek = ½mv²
- Потенціальна енергія
- Ep = mgh
- Енергетичний баланс
- Ek1 + Ep1 + W = Ek2 + Ep2 + losses
Як обчислити кінетичну енергію
- Переведіть швидкість у m/s: поділіть km/h на 3,6 або помножте mph на 0,447.
- Використайте KE = ½·m·v² з масою в kg. Результат у джоулях: 1 J = 1 kg·m²/s².
- Гравітаційна потенціальна енергія біля поверхні Землі дорівнює PE = m·g·h, де g = 9,81 m/s², а висота h відлічується від вибраного опорного рівня.
- Теорема про роботу й енергію: результуюча робота над тілом дорівнює зміні його кінетичної енергії, W = ½·m·v² − ½·m·v₀². Ділення на відстань дає середню результуючу силу.
- Потужність — це швидкість виконання роботи: P = W/t у ватах. Одна механічна кінська сила дорівнює 745,7 W.
Запитання й відповіді
Чому швидкість входить у квадраті?
Бо робота, потрібна для досягнення швидкості, зростає з відстанню, на якій ви прискорюєтеся, а ця відстань сама зростає зі швидкістю. Подвоєння швидкості автомобіля дає чотириразову кінетичну енергію й приблизно чотириразовий гальмівний шлях.
Чим відрізняються кінетична й потенціальна енергія?
Кінетична енергія — це енергія руху, ½·m·v². Потенціальна енергія — це запасена енергія, що залежить від положення, як-от m·g·h для висоти або ½·k·x² для пружини. Без тертя енергія переходить між ними, а їхня сума лишається сталою.
Чи може кінетична енергія бути від’ємною?
Ні. Маса додатна, а швидкість підноситься до квадрата, тож KE ≥ 0. Зміна кінетичної енергії, а отже й результуюча робота, може бути від’ємною, коли тіло сповільнюється.
Що означає еквівалентна висота падіння?
Висота, з якої тіло мало б упасти без опору повітря, щоб досягти тієї самої швидкості: h = v²/(2g). Автомобіль зі швидкістю 50 km/h має ту саму кінетичну енергію, що й падіння майже з 10 м.
Потренуйтеся самі
Тренувати тему «Робота й енергія»
Калькулятор дає відповідь. На іспиті потрібен метод: тренуйте його на нових задачах із підказками й розв’язками.