Cân bằng hóa học: bài tập có lời giải từng bước

Bài tập Cân bằng hóa học miễn phí có hình vẽ, gợi ý và lời giải đầy đủ. Số liệu mới mỗi lần, ở ba mức độ: Kc từ nồng độ, Bảng ICE, bảng ICE với phương trình bậc hai.

Bài tập miễn phíDễ
N2​0,2mol/L+3H2​0,4mol/L⇌2NH3​0,3mol/LKc​ = ?

Với phản ứng N2 + 3H2 ⇌ 2NH3, các nồng độ lúc cân bằng là [N2] = 0,2 mol/L, [H2] = 0,4 mol/L, [NH3] = 0,3 mol/L. Tìm hằng số cân bằng Kc.

[N2] = 0,2[H2] = 0,4[NH3] = 0,3
Bài tiếp theo →
Luyện tập Cân bằng hóa học miễn phíLuyện tập Cân bằng hóa học ngay5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.

Bạn luyện tập những gì

  1. DễKc từ nồng độ
  2. Trung bìnhBảng ICE
  3. Khóbảng ICE với phương trình bậc hai

Cách giải bài tập Cân bằng hóa học

  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Lỗi thường gặp

  • Quên các số mũ trong Kc.
  • Dùng nồng độ ban đầu thay vì nồng độ lúc cân bằng.
  • Dùng phép xấp xỉ x nhỏ khi x không nhỏ.

Công thức chính

Hằng số cân bằng
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Bảng ICE
Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Học Cân bằng hóa học từ đầu

Trước bài này: Nồng độ mol và pha loãng

1Cân bằng hóa học là gì

Nhiều phản ứng không chạy đến hoàn toàn. Ngay khi một ít sản phẩm hình thành, nó bắt đầu phản ứng ngược lại thành chất ban đầu. Mũi tên kép ⇌ cho thấy điều này.

H₂ + I₂ ⇌ 2HI

Lúc đầu phản ứng thuận nhanh, vì có nhiều H₂ và I₂. Khi chúng bị dùng hết, nó chậm lại, trong khi phản ứng nghịch nhanh lên.

Sau một lúc cả hai phản ứng chạy cùng tốc độ. Nồng độ khi đó ngừng thay đổi. Trạng thái này gọi là cân bằng.

tc[H₂] = [I₂][HI]0,50,25

Các phản ứng chưa dừng. Các phân tử vẫn phản ứng theo cả hai chiều, nhưng mỗi HI hình thành được cân bằng bởi một HI bị phân rã. Hãy nghĩ đến một thang cuốn nơi người đi lên và đi xuống cùng tốc độ: số người ở mỗi tầng giữ nguyên.

Tự kiểm tra Điều gì đúng ở cân bằng hóa học?
  1. Cả hai phản ứng đã dừng
  2. Nồng độ của chất phản ứng và sản phẩm bằng nhau
  3. Phản ứng thuận và nghịch chạy cùng tốc độ
  4. Tất cả chất phản ứng đã biến thành sản phẩm

Đáp số: Phản ứng thuận và nghịch chạy cùng tốc độ. Ở cân bằng hai tốc độ bằng nhau, nên nồng độ giữ không đổi. Chúng không nhất thiết bằng nhau, và các phản ứng vẫn tiếp tục chạy.

2Hằng số cân bằng Kc

Ở cân bằng các nồng độ luôn tuân theo một tỉ số cố định, hằng số cân bằng. Với phản ứng aA + bB ⇌ cC + dD:

Kc = [C]c · [D]d / ([A]a · [B]b)

Dấu ngoặc vuông nghĩa là nồng độ theo mol/L ở cân bằng. Sản phẩm ở trên, chất phản ứng ở dưới, và mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.

Với H₂ + I₂ ⇌ 2HI điều đó cho Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]).

  • Kc lớn (lớn hơn nhiều so với 1): ở cân bằng chủ yếu là sản phẩm.
  • Kc nhỏ (nhỏ hơn nhiều so với 1): chủ yếu là chất phản ứng.
  • Kc chỉ thay đổi theo nhiệt độ, không theo lượng ban đầu.

Nguyên lý Le Chatelier: nếu bạn làm nhiễu một cân bằng, nó dịch chuyển để hóa giải một phần nhiễu. Thêm chất phản ứng đẩy nó về phía sản phẩm; lấy bớt sản phẩm cũng vậy.

Tự kiểm tra Với N₂O₄ ⇌ 2NO₂, [N₂O₄] = 0,08 mol/L và [NO₂] = 0,2 mol/L ở cân bằng. Kc là bao nhiêu?
  1. 0,4
  2. 0,5
  3. 2,5
  4. 2

Đáp số: 0,5. Kc = [NO₂]² / [N₂O₄] = 0,04 / 0,08 = 0,5. Quên bình phương cho 0,2 / 0,08 = 2,5, và lật ngược phân số cho 2.

3Bảng ICE

Thường bạn chỉ biết nồng độ ban đầu và Kc. Một bảng ICE theo dõi mọi thứ thay đổi thế nào:

  • Initial (ban đầu): các nồng độ lúc bắt đầu.
  • Change (thay đổi): mỗi chất thay đổi x nhân với hệ số của nó. Chất phản ứng giảm (−), sản phẩm tăng (+).
  • Equilibrium (cân bằng): ban đầu cộng thay đổi.

Với H₂ + I₂ ⇌ 2HI bắt đầu từ 0,5 mol/L H₂ và I₂:

  • H₂: 0,5 − x
  • I₂: 0,5 − x
  • HI: 0 + 2x

Rồi đưa hàng cân bằng vào biểu thức Kc và giải tìm x.

Khi cả hai vế là bình phương hoàn hảo, như ở đây, lấy căn bậc hai cả hai vế. Nếu không bạn được một phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0, và bạn giữ nghiệm cho nồng độ dương:

x = (−b + √(b² − 4ac)) / (2a)
Tự kiểm tra Bạn bắt đầu chỉ với 1,0 mol/L N₂O₄, và x mol/L của nó phản ứng: N₂O₄ ⇌ 2NO₂. [NO₂] ở cân bằng là bao nhiêu?
  1. 1,0 − 2x
  2. 2x
  3. x
  4. x²

Đáp số: 2x. Mỗi N₂O₄ phản ứng cho hai NO₂, nên thay đổi của NO₂ là +2x, bắt đầu từ 0. Viết x quên hệ số; bình phương chỉ xuất hiện sau, bên trong Kc.

4Phương pháp từng bước

  1. Viết phương trình đã cân bằng và biểu thức Kc: sản phẩm trên chất phản ứng, mỗi chất lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Nếu cho các nồng độ ở cân bằng, đưa chúng vào và tính Kc. Bạn xong.
  3. Nếu không, lập bảng ICE với một ẩn số x, nhân với các hệ số.
  4. Đưa các biểu thức cân bằng vào Kc.
  5. Giải tìm x: bằng căn bậc hai nếu cả hai vế là bình phương, nếu không thì bằng công thức nghiệm bậc hai.
  6. Tìm nồng độ được hỏi, và kiểm tra mọi nồng độ đều dương và cho lại Kc.

5Một ví dụ có lời giải

Theo dõi từng bước. Hãy thử đoán bước tiếp theo trước khi mở nó.

Ví dụ có lời giải

0,5 mol/L H₂ và 0,5 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 4. Tìm các nồng độ cân bằng [HI] và [H₂].

1

Viết Kc

Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]) = 4
2

Lập bảng ICE

Ban đầu: H₂ 0,5, I₂ 0,5, HI 0. Thay đổi: −x, −x, +2x.

Cân bằng: [H₂] = [I₂] = 0,5 − x và [HI] = 2x.

3

Thay vào Kc

4 = (2x)² / (0,5 − x)²

Cả tử và mẫu đều là bình phương.

4

Lấy căn bậc hai

2 = 2x / (0,5 − x)
1 − 2x = 2x ⇒ x = 0,25 mol/L
5

Tìm các nồng độ

[HI] = 2x = 0,50 mol/L và [H₂] = [I₂] = 0,5 − 0,25 = 0,25 mol/L.

6

Kiểm tra đáp án

0,50² / (0,25 · 0,25) = 0,25 / 0,0625 = 4

Điều này cho lại Kc = 4, và mọi nồng độ đều dương.

Đáp số

[HI] = 0,50 mol/L và [H₂] = [I₂] = 0,25 mol/L

6Lỗi thường gặp

  • Quên các số mũ. Hệ số 2 nghĩa là nồng độ được bình phương.
  • Đặt chất phản ứng lên trên. Kc luôn là sản phẩm trên chất phản ứng.
  • Dùng nồng độ ban đầu trong Kc thay vì nồng độ cân bằng.
  • Quên nhân x với hệ số trong hàng thay đổi: 2HI thay đổi 2x, không phải x.
  • Dùng xấp xỉ “x nhỏ” khi nó không nhỏ. Nếu x lớn hơn khoảng 5% giá trị ban đầu, hãy giải phương trình bậc hai.
  • Giữ nghiệm âm của phương trình bậc hai, cho nồng độ âm.
Tự kiểm tra Với H₂ + I₂ ⇌ 2HI, các nồng độ cân bằng là [H₂] = 0,1, [I₂] = 0,1 và [HI] = 0,4 mol/L. Kc là bao nhiêu?
  1. 0,0625
  2. 16
  3. 40
  4. 80

Đáp số: 16. Kc = 0,4² / (0,1 · 0,1) = 0,16 / 0,01 = 16. Không bình phương bạn được 40, và sản phẩm ở dưới chất phản ứng cho 0,0625.

7Các câu hỏi thi trông như thế nào

  • Dễ: Kc từ nồng độ. Mọi nồng độ cân bằng đã cho; viết Kc và tính nó.
  • Trung bình: bảng ICE. H₂ + I₂ ⇌ 2HI từ các lượng ban đầu bằng nhau; lấy căn bậc hai để tìm x, rồi một nồng độ.
  • Khó: bảng ICE với phương trình bậc hai. Một chất như PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ phân hủy từ một trạng thái đầu đã biết; giải x² + Kc·x − Kc·c₀ = 0.

Ví dụ một câu hỏi khó: 0,5 mol/L PCl₅ với Kc = 0,2 cho x² + 0,2x − 0,1 = 0, nên x = 0,232 mol/L Cl₂ và [PCl₅] = 0,268 mol/L.

Học từng bước một trong ứng dụngHọc từng bước một trong ứng dụng

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1Dễ
N2​O4​0,08mol/L⇌2NO2​0,05mol/LKc​ = ?

Với phản ứng N2O4 ⇌ 2NO2, các nồng độ lúc cân bằng là [N2O4] = 0,08 mol/L, [NO2] = 0,05 mol/L. Tìm hằng số cân bằng Kc.

[N2O4] = 0,08[NO2] = 0,05

Tìm Kc

Hiện các gợi ý
  1. Sản phẩm ở trên, chất phản ứng ở dưới.
  2. Mỗi nồng độ được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  3. K = [NO2]2/([N2O4]).
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức của Kc

Kc = [NO2]2/([N2O4])

Thay giá trị

Kc = 0,052/(0,08) = 0,03125

Đáp số

Kc = 0,03125
Ví dụ 2Trung bình
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

0,2 mol/L H₂ và 0,2 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 4. Tìm nồng độ lúc cân bằng [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 4

Tìm [HI] (mol/L)

Hiện các gợi ý
  1. Lập bảng ICE với x mol/L H₂ đã phản ứng.
  2. Kc = (2x)²/((c₀ − x)²). Cả hai vế đều là bình phương, nên lấy căn bậc hai.
  3. √K = 2 = 2x/(0,2 − x).
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

4 = (2x)²/(0,2 − x)²

Lấy căn bậc hai

2 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·2/(2 + 2) = 0,1 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[HI] = 2x = 0,2 mol/L

Đáp số

[HI] = 0,2 mol/L
Ví dụ 3Khó
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,04 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,25 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,04

Tìm [Cl2] (mol/L)

Hiện các gợi ý
  1. Bảng ICE: PCl₅ giảm x, PCl₃ và Cl₂ mỗi chất tăng x.
  2. K = x²/(c₀ − x), biến đổi thành x² + K·x − K·c₀ = 0.
  3. Dùng công thức nghiệm bậc hai và giữ nghiệm dương.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[Cl₂] = x = 0,08198 mol/L

Đáp số

[Cl2] = 0,08198 mol/L

Câu hỏi thường gặp

Cân bằng hóa học là gì?

Nhiều phản ứng không chạy đến hoàn toàn. Ngay khi một ít sản phẩm hình thành, nó bắt đầu phản ứng ngược lại thành chất ban đầu. Mũi tên kép ⇌ cho thấy điều này.

Lúc đầu phản ứng thuận nhanh, vì có nhiều H₂ và I₂. Khi chúng bị dùng hết, nó chậm lại, trong khi phản ứng nghịch nhanh lên.

Làm thế nào để giải bài tập Cân bằng hóa học từng bước?
  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.
Những lỗi thường gặp trong Cân bằng hóa học là gì?
  • Quên các số mũ trong Kc.
  • Dùng nồng độ ban đầu thay vì nồng độ lúc cân bằng.
  • Dùng phép xấp xỉ x nhỏ khi x không nhỏ.
Các bài tập Cân bằng hóa học bao gồm những gì?
  • Dễ: Kc từ nồng độ
  • Trung bình: Bảng ICE
  • Khó: bảng ICE với phương trình bậc hai

Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án. Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.

Cách luyện tập hoạt động

  • Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
  • Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
  • Tiến độ, lỗi sai và các bài đã lưu của bạn được giữ lại, để bạn xem lại trước kỳ thi.

Các chủ đề trước và sau chủ đề này

Học trước

Nồng độ mol và pha loãng

Tiếp tục với

pH và dung dịch đệm

Các môn học có chủ đề này

Hóa học đại cươngKỹ thuật phản ứng hóa họcLuyện thi FE Hóa học

Thêm chủ đề trong Khoa học tự nhiên

Tỉ lượng hóa họcNồng độ mol và pha loãngNhiệt lượng kế và entanpipH và dung dịch đệmDi truyền họcSinh học tế bào

Phiếu bài tập in được

Phiếu bài tập Cân bằng hóa học có đáp án
Luyện tập Cân bằng hóa học miễn phíLuyện tập Cân bằng hóa học ngay5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.