pH và dung dịch đệm: bài tập có lời giải từng bước

Bài tập pH và dung dịch đệm miễn phí có hình vẽ, gợi ý và lời giải đầy đủ. Số liệu mới mỗi lần, ở ba mức độ: axit mạnh và bazơ mạnh, axit yếu, dung dịch đệm.

Bài tập miễn phíDễ
02468101214axittrung tínhbazơpH = ?

Tìm pH pH của dung dịch NaOH 0,05 mol/L, một bazơ mạnh, ở 25 °C.

c = 0,05 mol/L
Bài tiếp theo →
Luyện tập pH và dung dịch đệm miễn phíLuyện tập pH và dung dịch đệm ngay5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.

Bạn luyện tập những gì

  1. Dễaxit mạnh và bazơ mạnh
  2. Trung bìnhaxit yếu
  3. Khódung dịch đệm

Cách giải bài tập pH và dung dịch đệm

  1. Xác định axit hoặc bazơ là mạnh (phân li hoàn toàn) hay yếu.
  2. Axit mạnh: [H⁺] bằng nồng độ của nó. Bazơ mạnh: tìm [OH⁻] trước.
  3. Axit yếu: giải Ka = x²/(c − x) để tìm x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], và pH + pOH = 14 ở 25 °C.

Lỗi thường gặp

  • Coi axit yếu là axit mạnh.
  • Quên đổi pOH sang pH cho một bazơ.
  • Dùng ln thay cho log.

Công thức chính

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Axit yếu
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Dung dịch đệm
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Pha loãng
c1V1 = c2V2

Học pH và dung dịch đệm từ đầu

Trước bài này: Cân bằng hóa học

1pH là gì

Một acid nhả ra ion hydro, H⁺, trong nước. Một base nhả ra ion hydroxide, OH⁻, hoặc nhận H⁺. Nước chanh có tính acid, xà phòng có tính base.

Nồng độ H⁺ có thể dao động từ khoảng 1 mol/L đến 10⁻¹⁴ mol/L. Những con số như vậy bất tiện, nên các nhà hóa học dùng pH:

pH = −log[H⁺]

Mỗi bước 1 của pH ứng với hệ số 10 của [H⁺]. Một dung dịch có [H⁺] = 0,01 = 10⁻² mol/L có pH 2.

01234567891011121314H⁺OH⁻
  • pH dưới 7: có tính acid. pH càng thấp thì càng nhiều H⁺.
  • pH 7: trung tính, như nước tinh khiết ở 25 °C.
  • pH trên 7: có tính base (kiềm).

Ý tưởng tương tự áp dụng cho OH⁻: pOH = −log[OH⁻]. Trong nước ở 25 °C, hai giá trị luôn cộng lại bằng 14:

pH + pOH = 14
Tự kiểm tra pH của dung dịch có [H⁺] = 0,001 mol/L là bao nhiêu?
  1. 0,001
  2. 11
  3. 3
  4. −3

Đáp số: 3. 0,001 = 10⁻³, và pH = −log(10⁻³) = 3. Quên dấu trừ cho −3, còn 11 là pOH, không phải pH.

2Acid mạnh và base mạnh

Một acid hoặc base mạnh phân li hoàn toàn trong nước. Ví dụ là HCl, HNO₃, NaOH và KOH.

Vì vậy nồng độ H⁺ của một acid mạnh bằng nồng độ acid. HCl 0,01 mol/L cho [H⁺] = 0,01 mol/L và pH 2.

Với base mạnh, tìm [OH⁻] trước, rồi pOH, rồi pH:

  1. [OH⁻] = nồng độ base × số OH⁻ trong mỗi đơn vị công thức. Ba(OH)₂ cho hai.
  2. pOH = −log[OH⁻].
  3. pH = 14 − pOH.

Ví dụ: NaOH 0,01 mol/L cho [OH⁻] = 0,01, pOH = 2 và pH = 14 − 2 = 12.

Tự kiểm tra pH của dung dịch NaOH 0,1 mol/L ở 25 °C là bao nhiêu?
  1. 0,1
  2. 13
  3. 1
  4. 7

Đáp số: 13. [OH⁻] = 0,1 mol/L, nên pOH = 1 và pH = 14 − 1 = 13. Trả lời 1 là dừng ở pOH: một base phải có pH trên 7.

3Acid yếu và dung dịch đệm

Một acid yếu, như acetic acid hoặc HF, chỉ phân li một chút. Nó tạo thành một cân bằng:

HA ⇌ H⁺ + A⁻ Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]

Ka là hằng số acid: càng lớn thì acid càng mạnh. Bạn thường thấy pKa = −log Ka.

Nếu x mol/L của một acid có nồng độ c phân li, thì [H⁺] = [A⁻] = x và [HA] = c − x. Vậy Ka = x² / (c − x).

Khi x nhỏ so với c, bạn có thể dùng c − x ≈ c:

[H⁺] ≈ √(Ka · c)

Nếu x hóa ra lớn hơn khoảng 5% của c, hãy giải phương trình bậc hai x² + Kax − Kac = 0.

Dung dịch đệm là hỗn hợp của một acid yếu HA và base liên hợp A⁻ của nó, ví dụ từ muối natri của nó. Nó giữ pH gần như không đổi khi thêm một ít acid hoặc base. pH của nó tuân theo phương trình Henderson–Hasselbalch:

pH = pKa + log([A⁻] / [HA])

Thêm một base mạnh biến một phần HA thành A⁻: HA giảm và A⁻ tăng một lượng bằng số mol base thêm vào.

Tự kiểm tra Một dung dịch đệm chứa nồng độ bằng nhau của một acid yếu và base liên hợp của nó. pKa là 4,75. pH bằng bao nhiêu?
  1. 4,75
  2. 5,75
  3. 7
  4. 9,25

Đáp số: 4,75. Với [A⁻] = [HA], tỷ số là 1, và log 1 = 0, nên pH = pKa = 4,75. Dung dịch đệm không mặc nhiên là trung tính.

4Phương pháp từng bước

  1. Xác định bạn có gì: một acid mạnh, một base mạnh, một acid yếu, hay một dung dịch đệm (acid yếu cùng muối của nó).
  2. Acid mạnh: [H⁺] = c. Base mạnh: [OH⁻] = c × số OH⁻, rồi pOH và pH = 14 − pOH.
  3. Acid yếu: [H⁺] ≈ √(Ka · c). Kiểm tra x nhỏ hơn 5% của c; nếu không hãy giải phương trình bậc hai.
  4. Dung dịch đệm: tìm pKa, rồi pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). Nếu thêm acid hoặc base, trước hết cập nhật số mol của HA và A⁻.
  5. Lấy pH = −log[H⁺] và kiểm tra đáp án: acid dưới 7, base trên 7, dung dịch đệm gần pKa của nó.

5Một ví dụ có lời giải

Theo dõi từng bước. Hãy thử đoán bước tiếp theo trước khi mở nó.

Ví dụ có lời giải

Tìm pH của dung dịch benzoic acid 0,2 mol/L (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

1

Nhận ra acid

Ka nhỏ, nên benzoic acid là acid yếu. Chỉ một phần nhỏ của nó phân li thành H⁺ và A⁻.

2

Thiết lập cân bằng

Với x = [H⁺] = [A⁻] và [HA] = 0,2 − x:

6,3 × 10⁻⁵ = x² / (0,2 − x)
3

Dùng phép gần đúng

Giả sử x nhỏ, nên 0,2 − x ≈ 0,2.

x ≈ √(6,3 × 10⁻⁵ · 0,2) = √(1,26 × 10⁻⁵) = 0,00355 mol/L
4

Kiểm tra phép gần đúng

0,00355 / 0,2 = 1,8%, nhỏ hơn 5%. Phép gần đúng chấp nhận được. Giải chính xác phương trình bậc hai cho 0,00352 mol/L, gần như giống nhau.

5

Tìm pH

pH = −log(0,00352) = 2,45
01234567891011121314H⁺OH⁻

pH dưới 7, như phải có với một acid, nhưng cao hơn so với 0,2 mol/L của một acid mạnh (pH 0,70).

Đáp số

pH ≈ 2,45

6Lỗi thường gặp

  • Đưa ra pOH khi đề hỏi pH. Với base, luôn kết thúc bằng pH = 14 − pOH.
  • Quên rằng Ba(OH)₂ và Ca(OH)₂ cho hai OH⁻ trên mỗi đơn vị công thức.
  • Coi một acid yếu là mạnh, nên [H⁺] = c.
  • Quên dấu trừ trong pH = −log[H⁺].
  • Lật ngược tỷ số của dung dịch đệm: nó là [A⁻]/[HA], base chia acid.
  • Dùng mẹo √(Ka·c) khi x lớn hơn 5% của c.
Tự kiểm tra pH của dung dịch Ba(OH)₂ 0,02 mol/L, một base mạnh, ở 25 °C là bao nhiêu?
  1. 1,40
  2. 1,70
  3. 12,30
  4. 12,60

Đáp số: 12,60. Mỗi Ba(OH)₂ cho hai OH⁻, nên [OH⁻] = 0,04 mol/L, pOH = 1,40 và pH = 12,60. Đáp án 12,30 quên hệ số 2, còn 1,40 là pOH.

7Các câu hỏi thi trông như thế nào

  • Dễ: acid mạnh và base mạnh. pH của dung dịch HCl, NaOH hoặc Ba(OH)₂.
  • Trung bình: acid yếu. pH của một acid yếu như HF hoặc benzoic acid từ Ka và nồng độ của nó.
  • Khó: dung dịch đệm. pH từ Henderson–Hasselbalch, hoặc pH mới sau khi thêm một base mạnh.

Ví dụ một câu hỏi khó: một dung dịch đệm 1,00 L với 0,25 mol HF và 0,10 mol F⁻ (Ka = 0,00068) được thêm 0,05 mol NaOH. HF thành 0,20 mol và F⁻ thành 0,15 mol, nên pH = 3,17 + log(0,15/0,20) = 3,04.

Học từng bước một trong ứng dụngHọc từng bước một trong ứng dụng

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1Dễ
02468101214axittrung tínhbazơpH = ?

Tìm pH pH của dung dịch axit clohiđric (HCl) 0,5 mol/L, một axit mạnh.

c = 0,5 mol/L

Tìm pH

Hiện các gợi ý
  1. Axit mạnh phân li hoàn toàn, nên [H₃O⁺] bằng nồng độ axit.
  2. pH = −log₁₀[H₃O⁺].
  3. [H₃O⁺] = 0,5 mol/L.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] và pOH = −log₁₀[OH⁻], với pH + pOH = 14 ở 25 °C. Axit mạnh và bazơ mạnh phân li hoàn toàn. Axit yếu chỉ phân li một phần: Ka = x²/(c − x), trong đó x = [H₃O⁺]. Dung dịch đệm của một axit yếu và bazơ liên hợp của nó tuân theo Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pH từ nồng độ

pH = −log(0,5) = 0,301

Đáp số

pH = 0,301
Ví dụ 2Trung bình
02468101214axittrung tínhbazơpH = ?

Tìm pH pH của dung dịch axit hipoclorơ 0,1 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

Tìm pH

Hiện các gợi ý
  1. Thiết lập Ka = x²/(c − x), trong đó x = [H₃O⁺].
  2. Vì Ka nhỏ, x nhỏ hơn nhiều so với c, nên x ≈ √(Ka·c) là một xấp xỉ tốt.
  3. √(3 × 10⁻⁸·0,1) = 5,477 × 10⁻⁵.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] và pOH = −log₁₀[OH⁻], với pH + pOH = 14 ở 25 °C. Axit mạnh và bazơ mạnh phân li hoàn toàn. Axit yếu chỉ phân li một phần: Ka = x²/(c − x), trong đó x = [H₃O⁺]. Dung dịch đệm của một axit yếu và bazơ liên hợp của nó tuân theo Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Cân bằng

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L axit phân li.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 5,476 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(5,476 × 10⁻⁵) = 4,262

Đáp số

pH = 4,262
Ví dụ 3Khó
02468101214axittrung tínhbazơpH = ?

Một dung dịch đệm 1,00 L chứa 0,3 mol axit hipoclorơ và 0,2 mol bazơ liên hợp của nó (Ka = 3 × 10⁻⁸). Thêm 0,05 mol NaOH. Tìm pH mới pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 3 × 10⁻⁸

Tìm pH

Hiện các gợi ý
  1. Hiđroxit thêm vào phản ứng với axit yếu: HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O.
  2. Vậy HA giảm đi đúng lượng thêm vào và A⁻ tăng lên cùng lượng đó.
  3. n(HA) = 0,25, n(A⁻) = 0,25.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] và pOH = −log₁₀[OH⁻], với pH + pOH = 14 ở 25 °C. Axit mạnh và bazơ mạnh phân li hoàn toàn. Axit yếu chỉ phân li một phần: Ka = x²/(c − x), trong đó x = [H₃O⁺]. Dung dịch đệm của một axit yếu và bazơ liên hợp của nó tuân theo Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Sự trung hòa

n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 7,523 + log(0,25/0,25) = 7,523

Đáp số

pH = 7,523

Câu hỏi thường gặp

pH và dung dịch đệm là gì?

Một acid nhả ra ion hydro, H⁺, trong nước. Một base nhả ra ion hydroxide, OH⁻, hoặc nhận H⁺. Nước chanh có tính acid, xà phòng có tính base.

Nồng độ H⁺ có thể dao động từ khoảng 1 mol/L đến 10⁻¹⁴ mol/L. Những con số như vậy bất tiện, nên các nhà hóa học dùng pH:

Làm thế nào để giải bài tập pH và dung dịch đệm từng bước?
  1. Xác định axit hoặc bazơ là mạnh (phân li hoàn toàn) hay yếu.
  2. Axit mạnh: [H⁺] bằng nồng độ của nó. Bazơ mạnh: tìm [OH⁻] trước.
  3. Axit yếu: giải Ka = x²/(c − x) để tìm x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], và pH + pOH = 14 ở 25 °C.
Những lỗi thường gặp trong pH và dung dịch đệm là gì?
  • Coi axit yếu là axit mạnh.
  • Quên đổi pOH sang pH cho một bazơ.
  • Dùng ln thay cho log.
Các bài tập pH và dung dịch đệm bao gồm những gì?
  • Dễ: axit mạnh và bazơ mạnh
  • Trung bình: axit yếu
  • Khó: dung dịch đệm

Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án. Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.

Cách luyện tập hoạt động

  • Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
  • Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
  • Tiến độ, lỗi sai và các bài đã lưu của bạn được giữ lại, để bạn xem lại trước kỳ thi.

Các chủ đề trước và sau chủ đề này

Học trước

Cân bằng hóa học

Máy tính

Máy tính pHMáy tính dung dịch đệm Henderson–Hasselbalch

Các môn học có chủ đề này

Hóa học đại cương

Thêm chủ đề trong Khoa học tự nhiên

Tỉ lượng hóa họcNồng độ mol và pha loãngCân bằng hóa họcNhiệt lượng kế và entanpiDi truyền họcSinh học tế bào

Phiếu bài tập in được

Phiếu bài tập pH và dung dịch đệm có đáp án
Luyện tập pH và dung dịch đệm miễn phíLuyện tập pH và dung dịch đệm ngay5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.