Nồng độ mol và pha loãng: bài tập có lời giải từng bước

Bài tập Nồng độ mol và pha loãng miễn phí có hình vẽ, gợi ý và lời giải đầy đủ. Số liệu mới mỗi lần, ở ba mức độ: nồng độ mol và khối lượng, pha loãng, trộn dung dịch.

Bài tập miễn phíDễ
200 mLc = 0,1 mol/L

Cần khối lượng m bao nhiêu NaOH (M = 40 g/mol) để pha 200 mL dung dịch 0,1 mol/L?

V = 200 mLc = 0,1 mol/LM = 40 g/mol
g
Bài tiếp theo →
Luyện tập Nồng độ mol và pha loãng miễn phíLuyện tập Nồng độ mol và pha loãng ngay5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.

Bạn luyện tập những gì

  1. Dễnồng độ mol và khối lượng
  2. Trung bìnhpha loãng
  3. Khótrộn dung dịch

Cách giải bài tập Nồng độ mol và pha loãng

  1. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M.
  2. Đổi thể tích sang lít.
  3. Nồng độ mol c = n/V theo mol/L.
  4. Với pha loãng, số mol không đổi: c₁V₁ = c₂V₂.

Lỗi thường gặp

  • Để nguyên thể tích theo mL.
  • Cho lượng theo mol thay vì nồng độ.
  • Nhầm thể tích dung dịch gốc với thể tích nước cần thêm.

Công thức chính

Nồng độ mol
c = n/V (mol/L)
Số mol
n = m/M
Pha loãng
c1V1 = c2V2
Trộn
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Học Nồng độ mol và pha loãng từ đầu

Trước bài này: Tỉ lượng hóa học

1Nồng độ là gì

Một dung dịch là một chất, gọi là chất tan, hòa tan trong một chất lỏng, gọi là dung môi. Nước muối là muối hòa tan trong nước.

Một thìa đường trong cốc ngọt hơn cùng thìa đường đó trong một cái xô. Điều quan trọng là có bao nhiêu chất tan trên mỗi thể tích: đó là nồng độ.

Các nhà hóa học đếm chất tan bằng mol, nên họ dùng nồng độ mol: số mol chất tan trong mỗi lít dung dịch.

c = n / V (mol/L)

Dung dịch 1 mol/L chứa 1 mol chất tan trong mỗi lít. Nửa lít dung dịch đó chứa 0,5 mol.

Đơn vị mol/L thường được viết là M, nên “0,5 M” nghĩa là 0,5 mol/L.

Tự kiểm tra Hòa tan 0,2 mol glucose để tạo thành 0,5 L dung dịch. Nồng độ mol là bao nhiêu?
  1. 0,1 mol/L
  2. 0,2 mol/L
  3. 0,4 mol/L
  4. 2,5 mol/L

Đáp số: 0,4 mol/L. c = n/V = 0,2/0,5 = 0,4 mol/L. Nhân (0,1) hoặc chia ngược lại (2,5) là dùng sai công thức, còn 0,2 là lượng chất, không phải nồng độ.

2Từ gam đến nồng độ mol

Trong phòng thí nghiệm bạn cân chất tan bằng gam và đo thể tích bằng mililit. Hai phép đổi đưa bạn đến mol/L.

  • Từ gam sang mol bằng khối lượng mol: n = m / M.
  • Từ mililit sang lít: chia cho 1000. Vậy 250 mL = 0,250 L.

Kết hợp lại:

c = m / (M · V)

Bạn cũng có thể làm ngược lại: khối lượng cần cho một dung dịch là m = c · V · M.

Ví dụ: 100 mL dung dịch KCl 0,5 mol/L (M = 74,55 g/mol) cần 0,5 · 0,100 · 74,55 = 3,73 g KCl.

Tự kiểm tra Hòa tan 5,85 g NaCl (M = 58,5 g/mol) để tạo thành 250 mL dung dịch. Nồng độ mol là bao nhiêu?
  1. 0,0004 mol/L
  2. 0,1 mol/L
  3. 0,4 mol/L
  4. 25 mol/L

Đáp số: 0,4 mol/L. n = 5,85/58,5 = 0,1 mol và V = 0,250 L, nên c = 0,1/0,250 = 0,4 mol/L. Đáp án 0,0004 giữ thể tích tính bằng mL, còn 0,1 là lượng chất tính bằng mol.

3Pha loãng và trộn

Để pha loãng một dung dịch, bạn thêm dung môi. Thể tích tăng lên, nhưng số mol chất tan không đổi.

c1​V1​+ H₂Oc2​V2​

Trước: n = c₁ · V₁. Sau: n = c₂ · V₂. Số mol bằng nhau, nên:

c₁ · V₁ = c₂ · V₂

Ở đây cả hai thể tích có cùng đơn vị, nên bạn có thể giữ chúng bằng mL. Lượng nước cần thêm là V₂ − V₁.

Khi trộn hai dung dịch của cùng một chất, hãy cộng số mol và chia cho tổng thể tích:

c = (c₁V₁ + c₂V₂) / (V₁ + V₂)

Kết quả luôn nằm giữa hai nồng độ, gần với nồng độ của dung dịch có thể tích lớn hơn.

Tự kiểm tra Trộn 100 mL dung dịch 0,4 mol/L với 200 mL dung dịch 0,6 mol/L của cùng một chất. Nồng độ của hỗn hợp là bao nhiêu?
  1. 0,16 mol/L
  2. 0,5 mol/L
  3. 0,53 mol/L
  4. 1,0 mol/L

Đáp số: 0,53 mol/L. Số mol: 0,4 · 100 + 0,6 · 200 = 160 mmol trong 300 mL, nên 160/300 = 0,53 mol/L. Đáp án 0,5 là trung bình cộng đơn thuần, bỏ qua việc dung dịch thứ hai nhiều gấp đôi.

4Phương pháp từng bước

  1. Ghi lại những gì đã cho và đại lượng cần tìm, mỗi thứ kèm đơn vị.
  2. Để tính nồng độ mol từ khối lượng: đổi gam sang mol bằng n = m/M, và mL sang L.
  3. Tính c = n/V, hoặc m = c · V · M cho khối lượng cần dùng.
  4. Với pha loãng: dùng c₁V₁ = c₂V₂ và giải theo ẩn số. Lượng nước cần thêm là V₂ − V₁.
  5. Với trộn: cộng số mol của cả hai dung dịch và chia cho tổng thể tích.
  6. Kiểm tra đáp án có hợp lý không: dung dịch pha loãng yếu hơn dung dịch gốc, hỗn hợp nằm giữa các thành phần của nó.

5Một ví dụ có lời giải

Theo dõi từng bước. Hãy thử đoán bước tiếp theo trước khi mở nó.

Ví dụ có lời giải

Bạn cần 200 mL dung dịch 0,25 mol/L và có dung dịch gốc 2 mol/L. Cần thể tích V₁ dung dịch gốc là bao nhiêu và thêm bao nhiêu nước?

1

Liệt kê các giá trị

Dung dịch gốc: c₁ = 2 mol/L, V₁ chưa biết. Cần có: c₂ = 0,25 mol/L và V₂ = 200 mL.

2

Viết quy tắc pha loãng

Số mol chất tan không đổi khi bạn thêm nước.

c₁ · V₁ = c₂ · V₂
3

Giải theo V₁

V₁ = c₂ · V₂ / c₁ = 0,25 · 200 / 2 = 25 mL

Cả hai thể tích đều tính bằng mL, nên không cần đổi đơn vị.

4

Tìm lượng nước

Vwater = V₂ − V₁ = 200 − 25 = 175 mL
c1​ = 2 MV1​ = 25 mL+ H₂Oc2​ = 0,25 MV2​ = 200 mL
5

Kiểm tra đáp án

Dung dịch gốc đậm đặc hơn 2 / 0,25 = 8 lần, nên phải pha loãng 8 lần. 25 mL × 8 = 200 mL. Các số khớp nhau.

Đáp số

Lấy V₁ = 25 mL dung dịch gốc và thêm 175 mL nước.

6Lỗi thường gặp

  • Để thể tích tính bằng mL trong c = n/V. Đáp án sẽ nhỏ hơn thực tế 1000 lần.
  • Đưa ra số mol khi đề hỏi nồng độ.
  • Nhầm thể tích dung dịch gốc (V₁) với thể tích nước cần thêm (V₂ − V₁).
  • Đổi chỗ c₁ và c₂, cho ra thể tích dung dịch gốc lớn hơn thể tích cuối cùng.
  • Lấy trung bình hai nồng độ khi trộn, thay vì cộng số mol.
Tự kiểm tra Bạn cần 100 mL dung dịch 0,4 mol/L từ dung dịch gốc 1 mol/L. Phải thêm bao nhiêu nước vào dung dịch gốc?
  1. 100 mL
  2. 250 mL
  3. 40 mL
  4. 60 mL

Đáp số: 60 mL. V₁ = 0,4 · 100 / 1 = 40 mL dung dịch gốc, nên lượng nước là 100 − 40 = 60 mL. 40 mL là thể tích dung dịch gốc, không phải nước. 250 mL là do đổi chỗ c₁ và c₂.

7Các câu hỏi thi trông như thế nào

  • Dễ: nồng độ mol và khối lượng. Tìm nồng độ mol từ khối lượng và thể tích, hoặc khối lượng cần cho một dung dịch.
  • Trung bình: pha loãng. Tìm thể tích dung dịch gốc cần dùng, hoặc thể tích nước cần thêm.
  • Khó: trộn các dung dịch. Hai thể tích của cùng một chất với nồng độ khác nhau được trộn lại; tìm nồng độ mới.

Khối lượng mol được cho trong đề. Giả sử các thể tích cộng được khi trộn các dung dịch.

Học từng bước một trong ứng dụngHọc từng bước một trong ứng dụng

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1Dễ
5 g KMnO4​V = 1000 mL

5 g KMnO4 (M = 158,03 g/mol) được hòa tan trong nước để tạo 1000 mL dung dịch. Tìm nồng độ mol c.

m = 5 gM = 158,03 g/molV = 1000 mL

Tìm c (mol/L)

Hiện các gợi ý
  1. Đổi khối lượng sang mol: n = m/M.
  2. Nồng độ mol là số mol trên lít, nên đổi mL sang L.
  3. n = 0,03164 mol.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Nồng độ mol: nồng độ c = n/V theo mol/L, với n = m/M. Pha loãng thêm dung môi nhưng không thêm chất tan, nên số mol không đổi: c₁·V₁ = c₂·V₂. Khi trộn hai dung dịch của cùng một chất tan, số mol cộng lại và thể tích cũng cộng lại.

Lượng chất tan

n = m/M = 5/158,03 = 0,03164 mol

Nồng độ

c = n/V = 0,03164/1 = 0,03164 mol/L

Đáp số

c = 0,03164 mol/L
Ví dụ 2Trung bình
2 mol/LV1​ = ?0,5 mol/L1000 mL

Bạn cần 1000 mL dung dịch 0,5 mol/L và có dung dịch gốc 2 mol/L. Bạn cần thể tích V1 dung dịch gốc bao nhiêu?

c1 = 2 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 1000 mL

Tìm V1 (mL)

Hiện các gợi ý
  1. Pha loãng giữ nguyên số mol: c₁·V₁ = c₂·V₂.
  2. Giải tìm V₁ = c₂·V₂/c₁. Bạn có thể giữ các thể tích theo mL.
  3. c₂·V₂ = 500 mmol.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Nồng độ mol: nồng độ c = n/V theo mol/L, với n = m/M. Pha loãng thêm dung môi nhưng không thêm chất tan, nên số mol không đổi: c₁·V₁ = c₂·V₂. Khi trộn hai dung dịch của cùng một chất tan, số mol cộng lại và thể tích cũng cộng lại.

Thể tích dung dịch gốc

V1 = c2·V2/c1 = 0,5·1000/2 = 250 mL

Đáp số

V1 = 250 mL
Ví dụ 3Khó
1,5 mol/L250 mL0,6 mol/L500 mLc = ?750 mL

250 mL dung dịch 1,5 mol/L được trộn với 500 mL dung dịch 0,6 mol/L của cùng một chất. Tìm nồng độ c của hỗn hợp (thể tích cộng được).

c1 = 1,5 mol/LV1 = 250 mLc2 = 0,6 mol/LV2 = 500 mL

Tìm c (mol/L)

Hiện các gợi ý
  1. Tìm số mol trong mỗi dung dịch: n = c·V.
  2. Cộng các số mol và cộng các thể tích.
  3. n = 375 + 300 mmol.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Nồng độ mol: nồng độ c = n/V theo mol/L, với n = m/M. Pha loãng thêm dung môi nhưng không thêm chất tan, nên số mol không đổi: c₁·V₁ = c₂·V₂. Khi trộn hai dung dịch của cùng một chất tan, số mol cộng lại và thể tích cũng cộng lại.

Tổng lượng

n = 1,5·250 + 0,6·500 = 675 mmol

Nồng độ của hỗn hợp

c = 675/750 = 0,9 mol/L

Đáp số

c = 0,9 mol/L

Câu hỏi thường gặp

Nồng độ mol và pha loãng là gì?

Một dung dịch là một chất, gọi là chất tan, hòa tan trong một chất lỏng, gọi là dung môi. Nước muối là muối hòa tan trong nước.

Một thìa đường trong cốc ngọt hơn cùng thìa đường đó trong một cái xô. Điều quan trọng là có bao nhiêu chất tan trên mỗi thể tích: đó là nồng độ.

Làm thế nào để giải bài tập Nồng độ mol và pha loãng từng bước?
  1. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M.
  2. Đổi thể tích sang lít.
  3. Nồng độ mol c = n/V theo mol/L.
  4. Với pha loãng, số mol không đổi: c₁V₁ = c₂V₂.
Những lỗi thường gặp trong Nồng độ mol và pha loãng là gì?
  • Để nguyên thể tích theo mL.
  • Cho lượng theo mol thay vì nồng độ.
  • Nhầm thể tích dung dịch gốc với thể tích nước cần thêm.
Các bài tập Nồng độ mol và pha loãng bao gồm những gì?
  • Dễ: nồng độ mol và khối lượng
  • Trung bình: pha loãng
  • Khó: trộn dung dịch

Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án. Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.

Cách luyện tập hoạt động

  • Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
  • Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
  • Tiến độ, lỗi sai và các bài đã lưu của bạn được giữ lại, để bạn xem lại trước kỳ thi.

Các chủ đề trước và sau chủ đề này

Học trước

Tỉ lượng hóa học

Tiếp tục với

Cân bằng hóa học

Máy tính

Máy tính nồng độ molMáy tính pha loãng (C1V1 = C2V2)

Các môn học có chủ đề này

Hóa học đại cương

Thêm chủ đề trong Khoa học tự nhiên

Tỉ lượng hóa họcCân bằng hóa họcNhiệt lượng kế và entanpipH và dung dịch đệmDi truyền họcSinh học tế bào

Phiếu bài tập in được

Phiếu bài tập Nồng độ mol và pha loãng có đáp án
Luyện tập Nồng độ mol và pha loãng miễn phíLuyện tập Nồng độ mol và pha loãng ngay5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.