亨德森–哈塞尔巴尔赫缓冲溶液计算器
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结果
pH4.936
[A⁻]/[HA]1.5
pKa4.76
[H⁺]1.159 × 10⁻⁵ mol/L
亨德森–哈塞尔巴尔赫方程假定 [HA] 和 [A⁻] 远大于 [H⁺] 和 [OH⁻]。缓冲溶液在 pKa ± 1 范围内效果最好。以 mol 为单位的物质的量与浓度给出相同的比值。
用亨德森–哈塞尔巴尔赫方程 pH = pKa + log([A⁻]/[HA]) 处理缓冲溶液。由弱酸及其共轭碱的浓度求缓冲溶液的 pH，求目标 pH 所需的碱酸比和浓度，或由测得的 pH 求 pKa。酸的强度可以用 pKa 或 Ka 给出。
分步解答
亨德森–哈塞尔巴尔赫方程
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
代入
[A⁻]/[HA] = 0.15/0.1 = 1.5
pH = 4.76 + log 1.5 = 4.76 + 0.1761 = 4.936
关键公式
- pH
- pH = −log[H⁺]
- 弱酸
- [H⁺] ≈ √(Ka·c)
- 缓冲溶液
- pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
如何使用亨德森–哈塞尔巴尔赫方程
- 确定弱酸 HA 及其共轭碱 A⁻，例如乙酸和乙酸根。
- 求 pKa。如果给出的是 Ka，用 pKa = −log Ka。
- 求 pH：pH = pKa + log([A⁻]/[HA])。可以用物质的量代替浓度，因为两者在同一体积中。
- 对目标 pH：[A⁻]/[HA] = 10^(pH − pKa)。把总浓度 c 分配为 [A⁻] = c·r/(1 + r) 和 [HA] = c/(1 + r)。
- 检验结果：当 [A⁻] = [HA] 时，pH 等于 pKa，缓冲溶液在 pKa ± 1 范围内效果最好。
问与答
亨德森–哈塞尔巴尔赫方程什么时候是准确的？
当 [HA] 和 [A⁻] 都远大于 [H⁺] 和 [OH⁻] 时，这对浓度高于约 0.01 mol/L、pH 约在 3 到 11 之间的缓冲溶液通常成立。对于非常稀的溶液或较强的酸，应改为求解完整的平衡。
向缓冲溶液中加入强酸或强碱会发生什么？
用物质的量计算。加入的 H⁺ 使 A⁻ 变成 HA，加入的 OH⁻ 使 HA 变成 A⁻。更新两者的量，然后把新的比值代入方程。
可以用于氨这样的碱性缓冲溶液吗？
可以，使用共轭酸的 pKa：对 NH₄⁺/NH₃，pKa 为 9.25，所以 pH = 9.25 + log([NH₃]/[NH₄⁺])。也可以用 pOH = pKb + log([BH⁺]/[B])，并在 25 °C 时用 pH = 14 − pOH。
为什么缓冲溶液只在 pKa 附近有效？
缓冲作用需要有充足的 HA 和 A⁻ 来吸收加入的酸或碱。与 pKa 相差一个 pH 单位时，比值已经是 10:1，再远一些，两种形式中就有一种所剩太少了。
酸和碱的量相等的缓冲溶液，pH 是多少？
它等于 pKa，因为 log 1 = 0。对于浓度相等的乙酸和乙酸钠，pH 约为 4.76。
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练习pH 与缓冲溶液
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