回收期计算器（简单和折现）
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结果
回收期3.25 年
折现回收期3.799 年
NPV€9 766.60
| 年份 | 现金流 | 累计 | 折现现金流 | 累计（折现后） |
|---|---|---|---|---|
| 0 | −€50 000.00 | −€50 000.00 | −€50 000.00 | −€50 000.00 |
| 1 | €12 000.00 | −€38 000.00 | €11 111.11 | −€38 888.89 |
| 2 | €15 000.00 | −€23 000.00 | €12 860.08 | −€26 028.81 |
| 3 | €18 000.00 | −€5 000.00 | €14 288.98 | −€11 739.83 |
| 4 | €20 000.00 | €15 000.00 | €14 700.60 | €2 960.77 |
| 5 | €10 000.00 | €25 000.00 | €6 805.83 | €9 766.60 |
求收回一项投资需要多长时间。输入初始投资、每年的现金流和折现率。计算器给出简单回收期、折现回收期和 NPV，附累计现金流和折现现金流表，并在收回投资的那一年内做插值。
分步解答
简单回收期
把现金流逐年相加，直到累计总额变为正，然后在该年内做插值（假定现金流在全年均匀分布）。
回收 = 3 + 5000/20000 = 3.25 年
折现回收期
折现现金流 = CF/(1 + r)k, r = 8%
回收 = 3 + 11740/14701 = 3.799 年
NPV
NPV = Σ CF/(1 + r)k − 投资 = €9 766.60
关键公式
- 回收期
- 收回前的完整年数 + 尚待收回的金额 / 下一年的现金流
- 折现现金流
- CFk/(1 + r)k
- 净现值
- NPV = −I0 + Σ CFk/(1 + r)k
如何计算回收期
- 把投资作为负数，逐年加上现金流。
- 找出累计总额仍为负的最后一年。
- 回收期 = 该年数 +（尚未收回的金额 / 下一年的现金流），假定现金流在全年均匀流入。
- 对于折现回收期，先把每笔现金流除以 (1 + r)ᵏ，然后同样处理。
- 与目标回收期比较，并同时检查 NPV。
问与答
为什么折现回收期更长？
折现使较晚的现金流在今天价值更低，所以要更久才能累计到投资额。如果折现回收期始终没有出现，则该期间的 NPV 为负。
回收期有哪些缺点？
它忽略回收日之后发生的一切，而且简单版本忽略资金的时间价值。回收快的项目，NPV 仍可能比回收慢的项目低。
如果后面的某笔现金流为负怎么办？
计算器报告累计总额首次变为正的时刻。如果后来的支出又使它降到零以下，请看表：此时投资并没有被永久收回。
年内的插值是否正确？
它假定现金流在全年均匀到达。如果现金在年末到账，就把回收期向上取整到整年。
自己练一练
练习NPV 与 IRR
计算器只给出答案。考试中你需要的是方法：用新题、提示和详细解答来练习它。