حاسبة مكافئ ثيفنن ونورتن

أدخل قيمك. تتحدّث الإجابة والحل المفصّل الكامل أثناء الكتابة.

النتيجة

جهد ثيفنن Vth9,6 V
مقاومة ثيفنن Rth2,4 Ω
تيار نورتن In4 A
أقصى قدرة إلى حمل RL = Rth9,6 W

أوجد مكافئي ثيفنن ونورتن لدارة تيار مستمر بين طرفين. صِف الدارة بقائمة عقد قصيرة من المقاومات ومصادر الجهد ومصادر التيار. تكتب الحاسبة المعادلات العقدية، وتحلّها لإيجاد جهد الدارة المفتوحة Vth، وتطفئ المصادر لإيجاد Rth، وتعطي تيار نورتن In وأقصى قدرة يمكن أن يسحبها حمل.

الحل خطوة بخطوة

التحليل العقدي للدارة

المجاهيل: V1, Va, IV1 (IV يتدفق إلى الطرف + للمصدر)
العقدة 1: IV1 + (V1 − Va)/4 = 0
العقدة a: (Va − V1)/4 + Va/6 = 1
V1 = 12

جهود العقد

V1 = 12 V
Va = 9,6 V
Vth = Va − 0 = 9,6 V

مقاومة ثيفنن

أطفئ المصادر المستقلة: تصبح مصادر الجهد دارات قصر، وتصبح مصادر التيار دارات مفتوحة. ثم ادفع تيار اختبار قدره 1 A إلى الطرف A وإلى الخارج من الطرف B.
العقدة 1: IV1 + (V1 − Va)/4 = 0
العقدة a: (Va − V1)/4 + Va/6 = 1
V1 = 0
Rth = (Va − 0)/1 A = 2,4 Ω

مكافئ نورتن

In = Vth/Rth = 9,6/2,4 = 4 A

الصيغ الأساسية

جهد ثيفنن
Vth = Vopen circuit
مقاومة ثيفنن
Rth: كل المصادر مُطفأة، منظورًا إليها من a–b
تيار نورتن
IN = Vth/Rth
تيار الحِمل
IL = Vth/(Rth + RL)
أقصى نقل للقدرة
RL = Rth, Pmax = Vth²/(4Rth)

كيف تجد مكافئ ثيفنن

  1. أزل الحمل وأوجد جهد الدارة المفتوحة بين الطرفين A وB: Vth = V_A − V_B.
  2. أطفئ المصادر المستقلة: استبدل مصادر الجهد بدارات قصر ومصادر التيار بدارات مفتوحة.
  3. أوجد المقاومة المرئية بين A وB: وهي Rth. وبمصدر اختبار: Rth = V_test/I_test.
  4. نورتن: In = Vth/Rth، مع Rth نفسها على التوازي.
  5. نقل أقصى قدرة: الحمل RL = Rth يتلقى Vth²/(4Rth).

أسئلة وأجوبة

كيف أكتب قائمة العقد؟

عنصر واحد في كل سطر أو تفصل بينها فواصل منقوطة: اسم يبدأ بـ R أو V أو I، واسما عقدتين وقيمة، مثل R1 a b 4k. العقدة 0 (أو gnd) هي الأرضي. وفي V1 a b 12 يكون الطرف + عند a. وفي I1 a b 2 يمرّ التيار 2 A عبر المصدر من a إلى b، فيدخل الدارة عند b.

هل يمكنني استخدام سوابق الوحدات؟

نعم: k للكيلو، وmeg أو M للميغا، وm للميلي، وu أو µ للميكرو، وn للنانو، وp للبيكو. تعني 4,7k القيمة 4700 Ω. لاحظ أن SPICE يقرأ M بمعنى ميلي؛ أما هنا فتعني M ميغا، لذا فإن أكثر الطرق أمانًا لكتابة الميغا هي meg.

لماذا تستخدم الحاسبة تيار اختبار لإيجاد Rth؟

جمع المقاومات على التوالي والتوازي لا يصلح إلا للدارات البسيطة. أما حقن 1 A في الطرف A مع إطفاء كل المصادر فيصلح دائمًا: الجهد الذي يظهر بين الطرفين يساوي Rth.

هل تُدعم المصادر المعتمدة؟

لا، المقاومات ومصادر الجهد والتيار المستقلة فقط. ومع المصادر المعتمدة يجب إيجاد Rth بمصدر اختبار مع إبقاء المصادر المعتمدة قيد التشغيل.

ماذا لو خرجت Rth تساوي 0؟

عندئذ يوجد مصدر جهد مثالي مباشرة بين الطرفين. ومكافئ ثيفنن هو ذلك المصدر نفسه، ولا يوجد مكافئ نورتن.

تدرّب بنفسك

تدرّب على ثيفنن ونورتن

الآلة الحاسبة تعطي الإجابة. أما في الامتحان فتحتاج إلى الطريقة: تدرّب عليها بمسائل جديدة وتلميحات وحلول مفصّلة.

</> تضمين

مجانًا للمعلمين والمدارس: الصق هذا الرمز في صفحة مقررك أو نظام إدارة التعلم أو موقعك. يمكن للطلاب استخدام الحاسبة وحلها خطوة بخطوة دون حساب.

مزيد من الآلات الحاسبة