Beschleunigungsrechner (und Durchschnittsgeschwindigkeit)
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Ergebnis
Berechne die Beschleunigung aus einer Geschwindigkeitsänderung in einer bestimmten Zeit, aus Anfangs- und Endgeschwindigkeit und der zurückgelegten Strecke oder aus Nettokraft und Masse. Ein vierter Modus bestimmt die Durchschnittsgeschwindigkeit einer Fahrt aus mehreren Abschnitten und zeigt, warum sie nicht der Mittelwert der Geschwindigkeiten ist. Geschwindigkeiten können in m/s, km/h oder mph eingegeben werden, und die Beschleunigung wird auch in g angegeben.
Schritt-für-Schritt-Lösung
Geschwindigkeiten in m/s
Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung ÷ Zeit
Zurückgelegte Strecke
Wichtige Formeln
- Geschwindigkeit
- v = v0 + a·t
- Weg
- s = v0·t + ½·a·t²
- Ohne Zeit
- v² = v0² + 2·a·s
- Einheiten
- 1 m/s = 3,6 km/h
So berechnest du die Beschleunigung
- Rechne die Geschwindigkeiten in m/s um: Teile km/h durch 3,6 oder multipliziere mph mit 0,447.
- Aus einer Zeit: a = (v − v₀)/t. Ein Auto, das in 8 s von 0 auf 100 km/h (27,8 m/s) kommt, beschleunigt mit 3,47 m/s².
- Aus einer Strecke: Verwende v² = v₀² + 2·a·s, also a = (v² − v₀²)/(2s). Die Zeit folgt dann aus t = 2s/(v₀ + v).
- Aus Kräften: Das zweite newtonsche Gesetz liefert a = F/m, wobei F die Nettokraft nach Abzug von Reibung und Luftwiderstand ist.
- Für eine Durchschnittsgeschwindigkeit über mehrere Abschnitte teile die Gesamtstrecke durch die Gesamtzeit.
Fragen und Antworten
Was bedeutet eine negative Beschleunigung?
Die Beschleunigung zeigt entgegen der gewählten positiven Richtung. Bewegt sich der Körper in positiver Richtung, wird er langsamer, was oft Verzögerung genannt wird.
Warum ist die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht der Mittelwert der Geschwindigkeiten?
Weil die Fahrt mehr Zeit bei den niedrigeren Geschwindigkeiten verbringt. Wer 60 km mit 60 km/h und 60 km mit 30 km/h fährt, braucht für 120 km 3 h, die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt also 40 km/h und nicht 45 km/h.
Was ist der Unterschied zwischen Durchschnittsgeschwindigkeit und mittlerer Geschwindigkeit als Vektor?
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist die zurückgelegte Strecke geteilt durch die Zeit. Die mittlere Geschwindigkeit als Vektor ist die Verschiebung, vom Start zum Ziel mit Richtung, geteilt durch die Zeit. Eine Hin- und Rückfahrt hat eine positive Durchschnittsgeschwindigkeit, aber die mittlere Geschwindigkeit null.
Was ist eine Beschleunigung von 1 g?
9,81 m/s², die Fallbeschleunigung. Ein schneller Straßenwagen erreicht beim kräftigen Beschleunigen etwa 0,4 bis 1 g; Kampfpiloten halten kurzzeitig etwa 9 g aus.
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Kinematik üben
Ein Rechner liefert das Ergebnis. In der Prüfung brauchst du die Methode: Übe sie mit neuen Aufgaben, Tipps und Musterlösungen.