Rechner für das kombinierte Gasgesetz (Boyle, Charles und Gay-Lussac)
Gib deine Werte ein. Ergebnis und vollständiger Lösungsweg aktualisieren sich während der Eingabe.
Ergebnis
Gasgesetze brauchen absolute Temperaturen. Drücke und Volumina können in beliebiger Einheit angegeben werden, solange beide Zustände dieselbe verwenden. Die Gasmenge bleibt gleich.
Löse Gasgesetz-Aufgaben für eine feste Gasmenge, die von einem Zustand in einen anderen übergeht. Wähle das kombinierte Gasgesetz, das Gesetz von Boyle-Mariotte (konstante Temperatur), von Charles (konstanter Druck) oder von Gay-Lussac (konstantes Volumen), wähle die Unbekannte und gib die übrigen Werte ein. Temperaturen können in °C, K oder °F angegeben werden; der Rechner rechnet sie in Kelvin um, stellt das Gesetz um und prüft die Antwort.
Schritt-für-Schritt-Lösung
Die Temperaturen in Kelvin umrechnen
Gasgesetz
Probe
Wichtige Formeln
- Ideales Gasgesetz
- pV = nRT
- Gaskonstante
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Allgemeine Gasgleichung
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Stoffmenge
- n = m/M
- Temperatur
- T[K] = T[°C] + 273,15
So verwendest du das kombinierte Gasgesetz
- Liste die bekannten Werte für beide Zustände auf: P₁, V₁, T₁ und P₂, V₂, T₂.
- Rechne jede Temperatur in Kelvin um: T(K) = T(°C) + 273,15. Die Gasgesetze funktionieren nur mit der absoluten Temperatur.
- Verwende dieselbe Einheit für beide Drücke und dieselbe Einheit für beide Volumina; jede Einheit geht, weil nur ihre Verhältnisse zählen.
- Stelle P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ nach der Unbekannten um, zum Beispiel V₂ = P₁V₁T₂/(T₁P₂), und setze die Werte ein.
- Bleibt eine Größe konstant, kürzt sie sich weg: Gesetz von Boyle-Mariotte P₁V₁ = P₂V₂, Gesetz von Charles V₁/T₁ = V₂/T₂, Gesetz von Gay-Lussac P₁/T₁ = P₂/T₂.
Fragen und Antworten
Warum muss die Temperatur in Kelvin sein?
Die Gesetze besagen, dass Volumen oder Druck proportional zur Temperatur sind, was nur ab dem absoluten Nullpunkt gilt. Mit °C würde eine Verdopplung von 10 °C auf 20 °C fälschlich das doppelte Volumen nahelegen; in Kelvin ist es eine Änderung von 283 K auf 293 K, also etwa 3,5 %.
Wann gilt das kombinierte Gasgesetz?
Für ein ideales Gas mit fester Gasmenge (keine Lecks und keine Reaktionen). Reale Gase folgen ihm bei mäßigen Drücken und bei Temperaturen weit über ihrem Siedepunkt gut.
Wie hängt das kombinierte Gasgesetz mit PV = nRT zusammen?
Aus PV = nRT folgt PV/T = nR, was konstant ist, wenn sich n nicht ändert. Also gilt P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. Verwende das ideale Gasgesetz, wenn du die Gasmenge selbst brauchst.
Soll ich Überdruck oder Absolutdruck verwenden?
Absolutdruck. Ein Reifendruckmesser zeigt den Druck über dem Atmosphärendruck an, addiere also etwa 101 kPa (14,7 psi), bevor du die Gasgesetze verwendest.
Übe es selbst
Ideales Gasgesetz üben
Ein Rechner liefert das Ergebnis. In der Prüfung brauchst du die Methode: Übe sie mit neuen Aufgaben, Tipps und Musterlösungen.