Calculatrice d’accélération (et de vitesse moyenne)
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Résultat
Calculez l’accélération à partir d’une variation de vitesse sur une durée, à partir des vitesses initiale et finale et de la distance parcourue, ou à partir de la force résultante et de la masse. Un quatrième mode trouve la vitesse moyenne d’un trajet en plusieurs parties et montre pourquoi ce n’est pas la moyenne des vitesses. Les vitesses peuvent être saisies en m/s, km/h ou mph, et l’accélération est aussi donnée en g.
Corrigé pas à pas
Vitesses en m/s
Accélération = variation de vitesse ÷ temps
Distance parcourue
Formules clés
- Vitesse
- v = v0 + a·t
- Déplacement
- s = v0·t + ½·a·t²
- Sans le temps
- v² = v0² + 2·a·s
- Unités
- 1 m/s = 3,6 km/h
Comment calculer une accélération
- Convertissez les vitesses en m/s : divisez les km/h par 3,6, ou multipliez les mph par 0,447.
- À partir d’une durée : a = (v − v₀)/t. Une voiture qui passe de 0 à 100 km/h (27,8 m/s) en 8 s accélère à 3,47 m/s².
- À partir d’une distance : utilisez v² = v₀² + 2·a·s, donc a = (v² − v₀²)/(2s). La durée s’en déduit par t = 2s/(v₀ + v).
- À partir des forces : la deuxième loi de Newton donne a = F/m, où F est la force résultante après soustraction des frottements et de la traînée.
- Pour une vitesse moyenne sur plusieurs parties, divisez la distance totale par la durée totale.
Questions et réponses
Que signifie une accélération négative ?
L’accélération est dirigée à l’opposé du sens positif choisi. Si l’objet se déplace dans le sens positif, il ralentit, ce que l’on appelle souvent une décélération.
Pourquoi la vitesse moyenne n’est-elle pas la moyenne des vitesses ?
Parce que le trajet passe plus de temps aux vitesses les plus basses. Rouler 60 km à 60 km/h puis 60 km à 30 km/h prend 3 h pour 120 km, donc la moyenne est de 40 km/h, et non de 45 km/h.
Quelle est la différence entre vitesse moyenne et vecteur vitesse moyen ?
La vitesse moyenne est la distance parcourue divisée par la durée. Le vecteur vitesse moyen est le déplacement, du début à la fin avec sa direction, divisé par la durée. Un aller-retour a une vitesse moyenne positive mais un vecteur vitesse moyen nul.
Que représente une accélération de 1 g ?
9,81 m/s², l’accélération de la chute libre. Une voiture routière rapide atteint environ 0,4 à 1 g en forte accélération ; les pilotes de chasse peuvent supporter environ 9 g pendant de courtes durées.
Entraînez-vous
S’entraîner : Cinématique
Une calculatrice donne la réponse. À l’examen, il vous faut la méthode : entraînez-vous avec de nouveaux exercices, des indices et des corrigés détaillés.