Ondes et optique : exercices et sujets d’examen

Oscillations et ondes : vitesse des ondes, son et décibels, effet Doppler, ondes stationnaires sur des cordes et dans des tuyaux, réfraction et réflexion totale interne, lentilles et miroirs, interférences et diffraction. La plupart des questions d’examen demandent une relation clé utilisée avec soin, avec les bonnes unités et les bons signes.

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Pack de révision (PDF)Formulaires, étapes de méthode et exercices avec corrigés complets, prêts à imprimer.

Thèmes de ce cours

  1. Ressorts et pendulesmasse sur un ressort · pendule · vitesse, accélération et énergiecalculs
  2. Ondes, son et optiquevitesse des ondes, niveau sonore et réfraction · ondes stationnaires, lentilles et Doppler · interférences, réseaux, miroirs et fibrescalculs

Conseils pour l’examen de Ondes et optique

  • Mesurez chaque angle par rapport à la normale, jamais par rapport à la surface.
  • Écrivez la convention de signes à côté de chaque problème de lentille ou de miroir : f < 0 pour les lentilles divergentes et les miroirs convexes, dᵢ < 0 pour les images virtuelles.
  • Convertissez les nm, mm et cm en mètres avant d’utiliser une formule d’interférences.

Exemples corrigés

Ressorts et pendulesFacile
3,2 kgk = 210 N/m

Une masse de 3,2 kg fixée à un ressort de raideur 210 N/m oscille sur une surface sans frottement. Trouvez la période T.

m = 3,2 kgk = 210 N/m

Calculer T (s)

Afficher les indices
  1. La période d’un système masse-ressort ne dépend pas de l’amplitude.
  2. T = 2π·√(m/k).
  3. √(m/k) = 0,1234 s.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Mouvement harmonique simple : une masse m sur un ressort de raideur k oscille avec la pulsation ω = √(k/m) et la période T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Un pendule simple de longueur L a pour période T = 2π·√(L/g). Avec une amplitude A, la vitesse maximale vaut A·ω, l’accélération maximale A·ω² et l’énergie ½·k·A².

Période

T = 2π·√(3,2/210) = 0,7756 s

Réponse

T = 0,7756 s
Ondes, son et optiqueMoyen
L = ?n = 3

Un tuyau ouvert aux deux extrémités doit avoir son harmonique de rang 3 à 686 Hz. La vitesse du son est de 343 m/s. Trouvez la longueur L du tuyau.

v = 343 m/sn = 3f3 = 686 Hz

Calculer L (m)

Afficher les indices
  1. f = n·v/(2L).
  2. Résolvez pour L.
  3. λ = v/f = 0,5 m.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Ondes stationnaires et effet Doppler : une corde fixée aux deux extrémités, ou un tuyau ouvert aux deux extrémités, contient un nombre entier de demi-longueurs d’onde : L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Un tuyau fermé à une extrémité a un nœud à l’extrémité fermée et un ventre à l’extrémité ouverte : L = nλ/4 avec n impair seulement, fn = n·v/(4L). Quand la source ou l’observateur se déplace sur la ligne qui les joint, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs) : utilisez les signes supérieurs pour un mouvement de rapprochement. Deux ondes de fréquences presque égales battent à |f₁ − f₂|.

Longueur d’onde

λ = v/f = 343/686 = 0,5 m

Longueur

L = nλ/2 = 3·0,5/2 = 0,75 m

Réponse

L = 0,75 m

Comment fonctionne l’entraînement

  • « S’entraîner sur ce cours » mélange des exercices de tous ses thèmes, comme un vrai examen.
  • Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
  • Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
  • Les examens blancs sont chronométrés et sans indices ; vous obtenez votre score et une correction complète à la fin.

Calculatrices pour ce cours

Calculatrice de période d’un pendule et d’un ressortCalculatrice de constante de raideur (loi de Hooke)

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