Dynamique : exercices et sujets d’examen

Cinématique et cinétique des points matériels et des solides : mouvement d’un projectile, travail et énergie, frottement et ressorts, et rotation autour d’un axe. Les exercices d’examen récompensent le choix de la bonne méthode, et les méthodes énergétiques sont les plus rapides quand seules les vitesses et les positions comptent.

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Pack de révision (PDF)Formulaires, étapes de méthode et exercices avec corrigés complets, prêts à imprimer.

Thèmes de ce cours

  1. Cinématiqueaccélération · freinage · lancer verticalcalculs
  2. Lois de Newtonpoussée avec frottement · plan incliné · table et pouliecalculs
  3. Mouvement d’un projectiletir horizontal · tir depuis le sol · tir depuis une hauteurcalculs
  4. Mouvement circulaireforce centripète · frottement dans un virage · cercle verticalcalculs
  5. Travail et énergiechute libre · pente avec frottement · rampe, frottement et ressortcalculs
  6. Quantité de mouvement et chocsparfaitement inélastique · élastique · impulsion et forcecalculs
  7. Rotation d’un solidemoment d’inertie · ΣM = Iα, travail et puissance · roulement et moment cinétiquecalculs
  8. Engrenages et trains d’engrenagesrapport de vitesses · couple et puissance · train d’engrenages composécalculs
  9. Ressorts et pendulesmasse sur un ressort · pendule · vitesse, accélération et énergiecalculs
  10. Vibrations mécaniquesfréquence propre · taux d’amortissement · ressorts en série et en parallèlecalculs

Conseils pour l’examen de Dynamique

  • Décomposez le mouvement en parties horizontale et verticale ; seule la partie verticale subit la pesanteur.
  • Utilisez la conservation de l’énergie quand le temps n’est pas demandé : elle évite de passer par les forces et les accélérations.
  • Le frottement fournit toujours un travail négatif : soustrayez μ·N·d dans le bilan énergétique.

Exemples corrigés

CinématiqueFacile
t (s)v (m/s)20 s10

Un train ralentit uniformément de 15 m/s à 10 m/s en 20 s. Quelle distance parcourt-elle pendant ce temps ? Trouvez s.

v₀ = 15 m/sv = 10 m/st = 20 s

Calculer s (m)

Afficher les indices
  1. Avec une accélération constante, la vitesse moyenne est la moyenne des vitesses initiale et finale.
  2. s = (v₀ + v)/2 · t. C’est l’aire sous le graphe v–t.
  3. vitesse moyenne = 12,5 m/s.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Vitesse moyenne

(v₀ + v)/2 = (15 + 10)/2 = 12,5 m/s

Distance

s = 12,5·20 = 250 m

Réponse

s = 250 m
Lois de NewtonMoyen
25 kg35°F = 140 Nμ = 0,25

Une luge de 25 kg est tirée sur une neige horizontale par une corde inclinée de 35° au-dessus de l’horizontale avec une force de 140 N. Le coefficient de frottement cinétique vaut 0,25. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a de la luge.

m = 25 kgF = 140 Nθ = 35°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

Calculer a (m/s²)

Afficher les indices
  1. Décomposez la traction en F·cos θ (vers l’avant) et F·sin θ (vers le haut).
  2. Verticalement : N + F·sin θ = m·g. Le frottement vaut μ·N.
  3. N = 164,9 N.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Réaction normale

N = m·g − F·sin θ = 245,3 − 140·sin 35° = 164,9 N

Forces horizontales

m·a = F·cos θ − μ·N = 114,7 − 41,24
a = 73,44/25 = 2,938 m/s²

Réponse

a = 2,938 m/s²

Comment fonctionne l’entraînement

  • « S’entraîner sur ce cours » mélange des exercices de tous ses thèmes, comme un vrai examen.
  • Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
  • Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
  • Les examens blancs sont chronométrés et sans indices ; vous obtenez votre score et une correction complète à la fin.

Calculatrices pour ce cours

Calculatrice de rapport d’engrenagesCalculatrice de mouvement d’un projectileCalculatrice de fréquence propre et d’amortissementCalculatrice de longueur de courroie (courroie ouverte et croisée)Calculatrice de cinématique (SUVAT)Calculatrice de force centripèteCalculatrice de chocs et de quantité de mouvementCalculatrice de période d’un pendule et d’un ressortCalculatrice de constante de raideur (loi de Hooke)Calculatrice d’énergie cinétique (et d’énergie potentielle, de travail et de puissance)Calculatrice de chute libre (temps, hauteur et vitesse à l’impact)Calculatrice de couple (force, puissance et tr/min)Convertisseur d’unités pour l’ingénierieCalculatrice d’accélération (et de vitesse moyenne)

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