Calculatrice de fréquence propre et d’amortissement
Saisissez vos valeurs. La réponse et la solution détaillée se mettent à jour pendant la saisie.
Résultat
Fréquence propre3,183 Hz
Pulsation propre20 rad/s
Taux d’amortissement0,1
Fréquence amortie3,167 Hz
Corrigé pas à pas
Non amorti
ωn = √(k/m) = 20 rad/s
fn = ωn/2π = 3,183 Hz
Amortissement
ζ = c/(2√(km)) = 0,1 (sous-amorti)
Formules clés
- Fréquence propre
- ωn = √(k/m), fn = ωn/(2π)
- À partir de la flèche statique
- ωn = √(g/δst)
- Amortissement critique
- cc = 2√(km) = 2mωn
- Taux d’amortissement
- ζ = c/cc
- Fréquence amortie
- ωd = ωn√(1 − ζ²)
- Décrément logarithmique
- δ = (1/n)·ln(x0/xn), ζ = δ/√(4π² + δ²)
- Ressorts en parallèle
- k = k1 + k2
- Ressorts en série
- 1/k = 1/k1 + 1/k2
S’entraîner : Vibrations mécaniques
Une calculatrice donne la réponse. À l’examen, il vous faut la méthode : entraînez-vous avec de nouveaux exercices, des indices et des corrigés détaillés.
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