Calculatrice d’énergie cinétique (et d’énergie potentielle, de travail et de puissance)
Saisissez vos valeurs. La réponse et la solution détaillée se mettent à jour pendant la saisie.
Résultat
Calculez l’énergie cinétique d’un objet en mouvement, la vitesse correspondant à une énergie cinétique donnée, ou l’énergie potentielle de pesanteur m·g·h. Le mode travail-énergie donne le travail résultant nécessaire pour changer la vitesse d’un objet et la force résultante moyenne sur une distance, et le mode puissance divise le travail par la durée. Les vitesses peuvent être saisies en m/s, km/h ou mph.
Corrigé pas à pas
Vitesse en m/s
Énergie cinétique
Même énergie qu’une chute de
Formules clés
- Énergie cinétique
- Ek = ½mv²
- Énergie potentielle
- Ep = mgh
- Bilan d’énergie
- Ek1 + Ep1 + W = Ek2 + Ep2 + losses
Comment calculer une énergie cinétique
- Convertissez la vitesse en m/s : divisez les km/h par 3,6, ou multipliez les mph par 0,447.
- Utilisez Ec = ½·m·v² avec la masse en kg. Le résultat est en joules : 1 J = 1 kg·m²/s².
- L’énergie potentielle de pesanteur près de la surface de la Terre est Ep = m·g·h, avec g = 9,81 m/s² et la hauteur h mesurée depuis un niveau de référence choisi.
- Théorème de l’énergie cinétique : le travail résultant exercé sur un objet est égal à la variation de son énergie cinétique, W = ½·m·v² − ½·m·v₀². Diviser par la distance donne la force résultante moyenne.
- La puissance est le taux de travail effectué : P = W/t en watts. Un cheval-vapeur mécanique vaut 745,7 W.
Questions et réponses
Pourquoi la vitesse intervient-elle au carré ?
Parce que le travail nécessaire pour atteindre une vitesse augmente avec la distance sur laquelle on accélère, et cette distance augmente elle-même avec la vitesse. Doubler la vitesse d’une voiture donne quatre fois l’énergie cinétique, et environ quatre fois la distance de freinage.
Quelle est la différence entre énergie cinétique et énergie potentielle ?
L’énergie cinétique est l’énergie du mouvement, ½·m·v². L’énergie potentielle est une énergie stockée qui dépend de la position, comme m·g·h pour la hauteur ou ½·k·x² pour un ressort. Sans frottement, l’énergie passe de l’une à l’autre tandis que leur somme reste constante.
L’énergie cinétique peut-elle être négative ?
Non. La masse est positive et la vitesse est élevée au carré, donc Ec ≥ 0. La variation d’énergie cinétique, et donc le travail résultant, peut être négative quand un objet ralentit.
Que signifie la hauteur de chute équivalente ?
La hauteur dont l’objet devrait tomber, sans résistance de l’air, pour atteindre la même vitesse : h = v²/(2g). Une voiture à 50 km/h a la même énergie cinétique qu’une chute de près de 10 m.
Entraînez-vous
S’entraîner : Travail et énergie
Une calculatrice donne la réponse. À l’examen, il vous faut la méthode : entraînez-vous avec de nouveaux exercices, des indices et des corrigés détaillés.