Gerak melingkar: latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah

Latihan soal Gerak melingkar gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: gaya sentripetal, gesekan di tikungan, lingkaran vertikal.

Soal latihan gratisMudah
r = 100 m29 m/sF = ?

Sebuah mobil 1600 kg melaju di tikungan datar berjari-jari 100 m dengan kelajuan tetap 29 m/s. Cari gaya ke dalam (sentripetal) Fc yang diperlukan.

m = 1600 kgv = 29 m/sr = 100 m
N
Soal berikutnya →
Berlatih Gerak melingkar secara gratisBerlatih Gerak melingkar sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.

Yang Anda latih

  1. Mudahgaya sentripetal
  2. Sedanggesekan di tikungan
  3. Sulitlingkaran vertikal

Rumus utama

Percepatan sentripetal
a = v²/r = ω²·r
Gaya sentripetal
F = m·v²/r
Kecepatan sudut
ω = v/r = 2π/T
Tikungan datar, gesekan
vmax = √(μ·g·r)

Pelajari Gerak melingkar dari nol

Sebelum ini: Hukum Newton

1Apa itu gerak melingkar

Mobil di tikungan, batu pada tali, dan satelit mengelilingi Bumi semuanya bergerak pada lingkaran. Bahkan pada kelajuan konstan, arah geraknya terus berubah.

Perubahan arah adalah perubahan kecepatan, sehingga benda dipercepat. Percepatan ini mengarah ke pusat lingkaran. Disebut percepatan sentripetal ac.

rvac​v ⊥ rac​ = v²/r

Kecepatan selalu searah garis singgung, tegak lurus jari-jari. Jika tarikan ke dalam tiba-tiba berhenti, benda akan terlempar lurus sepanjang garis singgung, bukan ke luar.

Tes mandiri Sebuah mobil mengitari bundaran dengan kelajuan konstan. Ke arah mana ia dipercepat?
  1. Ke arah pusat lingkaran
  2. Ke depan, searah kecepatannya
  3. Ke luar, menjauhi pusat
  4. Tidak dipercepat

Jawaban: Ke arah pusat lingkaran. Kelajuannya konstan tetapi arahnya berubah, jadi ada percepatan. Percepatan itu mengarah ke pusat. Perasaan “terlempar ke luar” adalah tubuh Anda yang berusaha terus bergerak lurus.

2Percepatan dan gaya sentripetal

Percepatan sentripetal bergantung pada kelajuan v (m/s) dan jari-jari r (m):

ac = v² / r

Kelajuan dua kali lipat memberi percepatan empat kali lipat. Tikungan yang lebih tajam (r lebih kecil) memberi percepatan yang lebih besar.

Menurut hukum kedua Newton, harus ada sesuatu yang memberi gaya ke dalam sebesar itu:

Fc = m · v² / r

Fc bukan gaya baru. Ia adalah gaya neto ke dalam yang dibentuk oleh gaya-gaya nyata: gesekan pada tikungan datar, tegangan pada tali, gravitasi untuk satelit, atau gaya normal pada jalan yang dimiringkan.

Benda yang berputar sering dijelaskan dengan kecepatan sudut ω dalam rad/s. Satu putaran adalah 2π rad, jadi 60 rpm adalah 2π rad/s.

ω = v / r = 2π / T ac = ω² · r
Tes mandiri Seorang pesepeda melaju 10 m/s di tikungan berjari-jari 50 m. Berapa percepatan sentripetalnya?
  1. 0,2 m/s²
  2. 2 m/s²
  3. 5 m/s²
  4. 5000 m/s²

Jawaban: 2 m/s². ac = v²/r = 100/50 = 2 m/s². Lupa mengkuadratkan kelajuan memberi 10/50 = 0,2 m/s².

3Metode ini selangkah demi selangkah

  1. Ubah kelajuan ke m/s, jari-jari ke m, dan rpm ke rad/s.
  2. Gambar benda pada titik yang ditanyakan dan tandai arah pusat.
  3. Gambar gaya-gaya nyata: berat, gaya normal, gesekan, tegangan.
  4. Anggap “menuju pusat” sebagai positif dan jumlahkan komponen gaya ke arah itu.
  5. Samakan gaya neto ke dalam ini dengan m·v²/r lalu selesaikan.

Pada tikungan datar, gesekan saja yang memberi gaya ke dalam. Kelajuan tertinggi sebelum tergelincir diperoleh dari μ·m·g = m·v²/r. Massa saling meniadakan:

vmax = √(μ · g · r)

4Contoh soal lengkap

Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.

Contoh soal

Sebuah mobil melewati tikungan datar berjari-jari 40 m. Koefisien gesek statis antara ban dan jalan adalah 0,5. Gunakan g = 9,81 m/s². Tentukan kelajuan tertinggi vmax yang memungkinkan mobil melewati tikungan tanpa tergelincir.

1

Gaya mana yang mengarah ke dalam?

Pada jalan datar, gravitasi dan gaya normal vertikal. Hanya gesekan yang bekerja ke samping, menuju pusat tikungan.

2

Gaya gesek terbesar

Pada jalan datar N = m·g, jadi gesekan paling besar:

Ff,max = μ · m · g
3

Samakan dengan gaya sentripetal

μ · m · g = m · v² / r

Massa m ada di kedua ruas dan saling meniadakan, jadi jawabannya sama untuk mobil kecil dan truk.

4

Selesaikan untuk kelajuan

v² = μ · g · r = 0,5 · 9,81 · 40 = 196,2 m²/s²
vmax = √196,2 ≈ 14,0 m/s
5

Periksa jawabannya

14,0 m/s × 3,6 ≈ 50 km/h. Itu kelajuan maksimum yang masuk akal untuk tikungan tajam 40 m. Jalan yang licin (μ lebih kecil) akan memberi kelajuan lebih rendah.

Jawaban

vmax ≈ 14,0 m/s, sekitar 50 km/h.

5Lingkaran vertikal

Pada lingkaran vertikal, berat kadang mengarah ke pusat dan kadang menjauhinya. Tinjau bagian atas dan bawah secara terpisah.

Tm·gTm·gT + m·g = m·v²/rT − m·g = m·v²/r
  • Di puncak, tegangan (atau gaya normal) dan berat sama-sama mengarah ke bawah, menuju pusat.
  • Di dasar, tegangan mengarah ke atas menuju pusat tetapi berat mengarah menjauhinya. Tali harus menahan berat dan memberi gaya sentripetal.

Di puncak, tali tepat masih tegang bila T = 0. Maka berat saja yang memberi gaya ke dalam: m·g = m·v²/r, jadi vmin = √(g·r).

Jika Anda mengetahui kelajuan di satu titik dan memerlukannya di titik lain, gunakan energi: naik 2r memerlukan 2·g·r dari v²/2 per kg, jadi vtop² = vbottom² − 4·g·r.

6Kesalahan umum

  • Menggambar gaya sentripetal sebagai gaya tambahan di samping gesekan atau tegangan. Ia adalah jumlah gaya-gaya nyata.
  • Lupa mengkuadratkan kelajuan pada v²/r.
  • Langsung memakai km/h atau rpm. Ubah dulu ke m/s atau rad/s.
  • Salah tanda pada berat di lingkaran vertikal: berat membantu di puncak dan melawan tali di dasar.
  • Mengira ada gaya ke luar pada benda. Dalam kerangka tanah tidak ada.
Tes mandiri Sebuah bola 0,5 kg pada tali 1 m bergerak 4 m/s di titik terendah lingkaran vertikal. Dengan g = 9,81 m/s², berapa tegangan tali di sana?
  1. 12,9 N
  2. 3,1 N
  3. 4,9 N
  4. 8 N

Jawaban: 12,9 N. Di dasar T − m·g = m·v²/r, jadi T = 0,5 · 9,81 + 0,5 · 16/1 = 4,9 + 8 = 12,9 N. 8 N melupakan berat. 3,1 N mengurangkan berat, bukan menambahkannya.

7Seperti apa soal ujiannya

  • Mudah: gaya sentripetal. Cari ac atau Fc untuk mobil di tikungan, batu pada tali, atau titik pada cakram yang berputar.
  • Sedang: gesekan pada tikungan dan kasus terkait: kelajuan tertinggi pada tikungan datar, tikungan miring, punuk jalan, bandul kerucut, atau wahana rotor di pasar malam.
  • Sulit: lingkaran vertikal. Tegangan di puncak atau dasar, kelajuan terkecil di puncak, atau loop-the-loop dengan kekekalan energi.

Dalam setiap kasus, tanyakan dulu: gaya nyata mana, atau kombinasi apa, yang mengarah ke pusat?

Pelajari selangkah demi selangkah di aplikasiPelajari selangkah demi selangkah di aplikasi

Contoh dengan pembahasan

Contoh 1Mudah
r = 110 m14 m/sF = ?

Sebuah mobil 1700 kg melaju di tikungan datar berjari-jari 110 m dengan kelajuan tetap 14 m/s. Cari gaya ke dalam (sentripetal) Fc yang diperlukan.

m = 1700 kgv = 14 m/sr = 110 m

Tentukan Fc (N)

Tampilkan petunjuk
  1. Bergerak melingkar dengan kelajuan tetap tetap berarti mengalami percepatan, yaitu ke arah pusat.
  2. a = v²/r dan F = m·a.
  3. v² = 196 m²/s².
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Gerak melingkar beraturan: benda yang bergerak dengan kelajuan v pada lingkaran berjari-jari r mengalami percepatan ke arah pusat sebesar a = v²/r, sehingga memerlukan gaya total ke dalam F = m·v²/r. Gaya itu diberikan oleh sesuatu yang nyata: gesekan, tegangan tali, gravitasi, atau gaya normal.

Percepatan sentripetal

ac = v²/r = 14²/110 = 1,782 m/s²

Gaya sentripetal

Fc = m·a = 1700·1,782 = 3029 N

Jawaban

Fc = 3029 N
Contoh 2Sedang
r = 50 mvmax​ = ?

Sebuah mobil melewati tikungan datar berjari-jari 50 m. Koefisien gesek statis antara ban dan jalan adalah 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan tertinggi vmax agar mobil dapat melewati tikungan tanpa tergelincir.

r = 50 mμs = 0,3g = 9,81 m/s²

Tentukan vmax (m/s)

Tampilkan petunjuk
  1. Gesekan adalah satu-satunya gaya ke dalam, dan besarnya paling banyak μ·m·g.
  2. Samakan m·v²/r = μ·m·g. Massanya saling meniadakan.
  3. v = √(μ·g·r).
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Gerak melingkar beraturan: benda yang bergerak dengan kelajuan v pada lingkaran berjari-jari r mengalami percepatan ke arah pusat sebesar a = v²/r, sehingga memerlukan gaya total ke dalam F = m·v²/r. Gaya itu diberikan oleh sesuatu yang nyata: gesekan, tegangan tali, gravitasi, atau gaya normal.

Gesekan memberikan gaya sentripetal

m·v²/r = μ·m·g
v = √(μ·g·r) = √(0,3·9,81·50) = 12,13 m/s

Jawaban

vmax = 12,13 m/s (43,67 km/h)
Contoh 3Sulit
R = 3,5 mh = 11,9 m

Sebuah kereta 1 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 11,9 m di lintasan tanpa gesekan dan melewati loop vertikal berjari-jari 3,5 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari gaya normal Nbottom lintasan pada kereta di dasar loop.

m = 1 kgh = 11,9 mR = 3,5 mg = 9,81 m/s²

Tentukan Nbottom (N)

Tampilkan petunjuk
  1. Energi: di dasar v² = 2g·h.
  2. Di dasar: N − m·g = m·v²/R.
  3. v² = 233,5 m²/s².
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.

Kelajuan dari kekekalan energi

v² = 2·9,81·11,9 = 233,5 m²/s²

Gaya

Arah ke pusat positif.

N = m·v²/R + m·g = 1·233,5/3,5 + 9,81 = 76,52 N

Jawaban

Nbottom = 76,52 N

Tanya jawab

Apa itu Gerak melingkar?

Mobil di tikungan, batu pada tali, dan satelit mengelilingi Bumi semuanya bergerak pada lingkaran. Bahkan pada kelajuan konstan, arah geraknya terus berubah.

Perubahan arah adalah perubahan kecepatan, sehingga benda dipercepat. Percepatan ini mengarah ke pusat lingkaran. Disebut percepatan sentripetal ac.

Bagaimana cara menyelesaikan soal Gerak melingkar langkah demi langkah?

Gerak melingkar beraturan: benda yang bergerak dengan kelajuan v pada lingkaran berjari-jari r mengalami percepatan ke arah pusat sebesar a = v²/r, sehingga memerlukan gaya total ke dalam F = m·v²/r. Gaya itu diberikan oleh sesuatu yang nyata: gesekan, tegangan tali, gravitasi, atau gaya normal.

Apa kesalahan yang sering terjadi pada Gerak melingkar?
  • Kuadratkan kelajuannya: a = v²/r.
  • Itu v². Tarik akar kuadratnya: v = √(μ·g·r).
  • Nyatakan kelajuan dalam m/s, bukan km/h.
Apa saja yang dilatih dalam soal Gerak melingkar?
  • Mudah: gaya sentripetal
  • Sedang: gesekan di tikungan
  • Sulit: lingkaran vertikal

Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya. Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.

Cara kerja latihan

  • Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
  • Kemajuan, kesalahan, dan soal tersimpan Anda disimpan, sehingga Anda dapat mengulasnya sebelum ujian.

Topik sebelum dan sesudah ini

Pelajari dulu

Hukum Newton

Lanjutkan dengan

Medan magnet & induksi

Kalkulator

Kalkulator gaya sentripetal

Mata kuliah dengan topik ini

DinamikaFisika 1: MekanikaSoal latihan AP Physics 1

Topik lain di Fisika

KinematikaHukum NewtonMomentum & tumbukanPegas & bandulHukum Coulomb & medan listrikMedan magnet & induksiGelombang, bunyi & optika

Lembar kerja yang dapat dicetak

Lembar kerja Gerak melingkar dengan jawaban
Berlatih Gerak melingkar secara gratisBerlatih Gerak melingkar sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.