Gelombang, bunyi & optika: latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah
Latihan soal Gelombang, bunyi & optika gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, dan pembiasan, gelombang berdiri, lensa, dan Doppler, interferensi, kisi, cermin, dan serat.
Pelajari Gelombang, bunyi & optika dari nol
Sebelum ini: Pegas & bandul
1Apa itu gelombang
Gelombang membawa energi dari satu tempat ke tempat lain tanpa membawa materi: medium hanya berosilasi. Pada tali atau air geraknya transversal (tegak lurus arah rambat); bunyi di udara longitudinal (searah rambatnya).
Panjang gelombang λ adalah panjang satu siklus penuh, periode T waktu satu siklus, dan frekuensi f = 1/T. Dalam satu periode gelombang bergerak sejauh satu panjang gelombang, sehingga:
v = fλ dawai: v = √(T/μ), μ = m/L
Bunyi di udara merambat dengan kelajuan sekitar 343 m/s, cahaya dengan c = 3,00 × 10⁸ m/s. Kelajuan bergantung pada medium, bukan pada frekuensi.
Tes mandiri Bunyi 686 Hz merambat dengan kelajuan 343 m/s. Berapa panjang gelombangnya?
- 0,002 m
- 0,5 m
- 2 m
- 235 000 m
Jawaban: 0,5 m. λ = v/f = 343/686 = 0,5 m. Membagi dengan cara sebaliknya memberi 2 m, dan mengalikan memberi angka yang sangat besar.
2Tingkat bunyi dan efek Doppler
Telinga kita merespons intensitas I (W/m²) pada skala logaritmik, sehingga kenyaringan dinyatakan dalam desibel:
β = 10·log₁₀(I/I₀) I₀ = 10⁻¹² W/m²
Intensitas sepuluh kali lipat menambah 10 dB; dua sumber identik menambah sekitar 3 dB. Sumber kecil menyebarkan dayanya di atas bola, I = P/(4πr²), sehingga jarak dua kali lipat menurunkan tingkat bunyi sekitar 6 dB.
Ketika sumber dan pendengar saling mendekat, nada naik; ketika saling menjauh, nada turun (efek Doppler):
f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
Pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Kelajuan pendengar berada di pembilang, kelajuan sumber di penyebut.
3Gelombang berdiri
Gelombang yang dipantulkan di kedua ujung tali berinterferensi menjadi gelombang berdiri. Tali yang terikat di kedua ujungnya memiliki simpul di ujung-ujungnya dan memuat setengah panjang gelombang bulat:
L = nλ/2 fₙ = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, …
Pipa terbuka di kedua ujungnya mengikuti aturan yang sama. Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka, sehingga hanya harmonik ganjil yang muat: fₙ = n·v/(4L) dengan n = 1, 3, 5, …
Tes mandiri Pipa tertutup di satu ujung memiliki frekuensi dasar 100 Hz. Frekuensi manakah di bawah ini yang juga dapat dihasilkannya?
- 150 Hz
- 200 Hz
- 300 Hz
- 50 Hz
Jawaban: 300 Hz. Pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil: 100, 300, 500 Hz, … 200 Hz memerlukan n = 2, yang tidak dapat dimuat pipa tertutup.
4Pembiasan dan lensa
Cahaya melambat di kaca atau air dengan faktor n = c/v (indeks bias). Pada batas dua medium, sinar berubah arah (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal:
n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ sudut kritis: sin θc = n₂/n₁
Dari medium rapat ke medium kurang rapat melewati θc, semua cahaya dipantulkan (pemantulan sempurna). Serat optik memandu cahaya dengan cara ini.
Lensa tipis dan cermin lengkung mengikuti satu persamaan, dengan perbesaran m = −dᵢ/d₀:
1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ
Tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung. dᵢ positif berarti bayangan nyata, dᵢ negatif bayangan maya; m < 0 berarti bayangan terbalik.
5Interferensi dan difraksi
Cahaya dari dua celah sempit berjarak d saling tumpang tindih pada layar berjarak L. Di tempat selisih lintasan d·sin θ sama dengan bilangan bulat panjang gelombang, gelombang saling menguatkan: pita terang.
d·sin θ = mλ yₘ = mλL/d Δy = λL/d
Kisi difraksi memiliki banyak celah: N garis per mm berarti d = 1/N mm. Maksimumnya tajam dan berjauhan, dan orde tertingginya adalah bilangan bulat m terbesar dengan m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, sehingga maksimum pusatnya selebar 2λL/a.
6Contoh soal lengkap
Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.
Contoh soalSebuah benda berada 30 cm di depan lensa cembung dengan f = 10 cm. Cari jarak bayangan dan perbesarannya.
11/dᵢ = 1/f − 1/d₀ = 1/10 − 1/30 = 2/30
Jadi dᵢ = 15 cm.
2dᵢ positif, jadi bayangannya nyata: terbentuk di sisi seberang lensa dan dapat ditangkap pada layar.
3m = −dᵢ/d₀ = −15/30 = −0,5
Bayangan terbalik dan berukuran setengah benda.
4Sinar yang sejajar sumbu dibiaskan melalui F di sisi seberang; sinar yang melalui pusat lensa lurus terus. Keduanya berpotongan 15 cm di belakang lensa, di bawah sumbu.
Jawaban dᵢ = 15 cm dan m = −0,5: bayangan nyata, terbalik, dan berukuran setengah.
Tes mandiri Sebuah benda berada 5 cm di depan lensa cembung dengan f = 10 cm. Bayangan apa yang terbentuk?
- Maya dan tegak, di sisi yang sama dengan benda
- Nyata dan tegak, di sisi yang sama
- Nyata dan terbalik, di sisi seberang
- Tidak ada bayangan: sinar keluar sejajar
Jawaban: Maya dan tegak, di sisi yang sama dengan benda. 1/dᵢ = 1/10 − 1/5 = −1/10, jadi dᵢ = −10 cm: jarak bayangan negatif berarti bayangan maya, dan m = +2 berarti tegak dan diperbesar. Beginilah cara kerja kaca pembesar.
7Kesalahan umum dan soal ujian
- Mengukur sudut dari permukaan dan bukan dari garis normal.
- Memakai 10·log untuk amplitudo atau 20·log untuk intensitas: intensitas memakai 10·log.
- Memberikan harmonik genap untuk pipa tertutup.
- Menghilangkan tanda minus pada bayangan maya atau lensa cekung.
- Lupa mengubah nm, mm, dan cm ke meter pada soal interferensi.
- Mudah: v = fλ, gelombang pada tali, tingkat bunyi, hukum Snell, dan kelajuan cahaya dalam suatu bahan.
- Sedang: gelombang berdiri pada tali dan dalam pipa, sudut kritis, lensa tipis, efek Doppler, dan hukum kuadrat terbalik.
- Sulit: celah ganda, kisi, celah tunggal, cermin, sistem dua lensa, gema dari benda bergerak, dan serat optik.
Pelajari selangkah demi selangkah di aplikasiPelajari selangkah demi selangkah di aplikasi