Medan magnet & induksi: latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah
Latihan soal Medan magnet & induksi gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: medan arus dan gaya magnet, partikel bermuatan, Faraday, dan Lenz, generator, induktansi, dan berkas partikel.
Soal latihan gratisMudah
Kumparan melingkar datar dengan 100 lilitan dan jari-jari 2 cm dialiri arus 0,5 A. Carilah rapat fluks magnet B di pusatnya.
Ubah setiap besaran ke satuan SI: cm ke m, cm² ke m², mT dan µT ke T.
Pilih rumus yang tepat: B = μ₀I/(2πr) untuk kawat, μ₀NI/(2R) untuk pusat kumparan, μ₀nI di dalam solenoida; F = BIL·sin θ atau |q|vB·sin θ untuk gaya.
Untuk induksi, cari perubahan fluks ΔΦ = Δ(BA·cos θ) dan pakai ε = N·ΔΦ/Δt, atau ε = BLv untuk batang yang bergerak dan NBAω untuk kumparan yang berputar.
Cari arah secara terpisah dengan kaidah tangan kanan, dan hukum Lenz untuk arus induksi.
Kesalahan umum
Membiarkan panjang dalam cm atau luas dalam cm².
Memakai rumus kawat untuk loop atau solenoida.
Memakai sudut terhadap bidang pada Φ = BA·cos θ, padahal yang diperlukan sudut terhadap normal.
Lupa membalik arah gaya untuk muatan negatif.
Mencampuradukkan nilai puncak dan rms pada generator.
Setiap arus listrik dikelilingi medan magnet B, yang diukur dalam tesla (T). Medan Bumi sekitar 50 µT; magnet kulkas beberapa mT.
Di sekitar kawat lurus panjang, garis medan berupa lingkaran. Arahkan ibu jari tangan kanan sepanjang arus: jari-jari Anda melingkar ke arah B (kaidah genggaman tangan kanan). Dalam gambar ⊗ berarti medan masuk ke bidang kertas dan ⊙ keluar darinya.
kawat: B = μ₀I/(2πr) pusat lingkaran: B = μ₀NI/(2R) solenoida: B = μ₀(N/L)·I
μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A. Selalu pakai meter: 5 cm adalah 0,05 m. Di dalam solenoida panjang medannya seragam dan tidak bergantung pada jari-jari.
Tes mandiri Jarak dari kawat lurus panjang menjadi dua kali lipat. Apa yang terjadi pada B?
Menjadi dua kali lipat
Menjadi setengah
Tetap sama
Turun menjadi seperempat
Jawaban: Menjadi setengah. B = μ₀I/(2πr) turun menurut 1/r, jadi jarak dua kali lipat memberi medan setengahnya. Hukum 1/r² milik muatan titik, bukan kawat.
2Gaya magnet
Medan mendorong muatan yang bergerak. Pada kawat lurus sepanjang L yang dialiri I, dan pada satu muatan q yang bergerak dengan kecepatan v:
F = BIL·sin θ F = |q|vB·sin θ
θ adalah sudut antara arus (atau kecepatan) dan medan: kawat yang sejajar B tidak mengalami gaya. Gaya tegak lurus terhadap keduanya. Jari-jari tangan kanan sepanjang v, lengkungkan ke arah B: ibu jari memberi F untuk muatan positif. Untuk elektron, balikkan arahnya.
Karena gaya selalu tegak lurus terhadap kecepatan, muatan yang bergerak melintasi medan seragam bergerak melingkar. Dari |q|vB = mv²/r diperoleh r = mv/(|q|B). Waktu satu putaran, T = 2πm/(|q|B), tidak bergantung pada kelajuan.
Dua kawat sejajar saling tarik-menarik jika arusnya searah dan saling tolak-menolak jika arusnya berlawanan arah, dengan F/L = μ₀I₁I₂/(2πd).
Tes mandiri Sebuah proton dan sebuah elektron bergerak dengan kelajuan sama melintasi medan yang sama. Manakah yang bergerak pada lingkaran lebih besar?
Elektron
Kedua lingkaran sama besar
Proton
Tidak keduanya: mereka bergerak lurus
Jawaban: Proton. r = mv/(|q|B). Keduanya bermuatan sama besar, tetapi proton sekitar 1836 kali lebih berat, jadi lingkarannya 1836 kali lebih besar. Keduanya juga membelok ke arah yang berlawanan.
3Fluks dan hukum Faraday
Fluks magnet melalui sebuah loop menghitung seberapa banyak medan yang menembusnya: Φ = BA·cos θ, dengan θ di antara B dan normal loop. Satuan: weber (Wb = T·m²).
Ketika fluks melalui kumparan berubah, GGL terinduksi (hukum Faraday). Arus induksi mengalir sedemikian rupa sehingga medannya sendiri melawan perubahan itu (hukum Lenz):
ε = −N·ΔΦ/Δt
Fluks dapat berubah karena B berubah, karena luas berubah, atau karena kumparan berputar. Membalik kumparan dalam medan membalik fluks, sehingga ΔΦ = 2BA.
Batang sepanjang L yang bergerak dengan kecepatan v melintasi medan menyapu luas, sehingga ε = BLv. Dengan hambatan R arusnya I = ε/R, dan medan mendorong balik arus itu dengan F = BIL: Anda harus terus menarik agar batang tetap bergerak.
Tes mandiri Medan yang masuk ke bidang kertas melalui sebuah loop sedang bertambah. Ke mana arah arus induksi, dilihat dari depan?
Bergantung pada ukuran loop
Berlawanan arah jarum jam
Searah jarum jam
Tidak ada arus
Jawaban: Berlawanan arah jarum jam. Arus induksi melawan pertambahan fluks yang masuk ke bidang kertas, jadi medannya sendiri di dalam loop mengarah keluar dari bidang kertas. Menurut kaidah genggaman, itu memerlukan arus berlawanan arah jarum jam.
4Generator dan induktansi
Kumparan dengan N lilitan dan luas A yang berputar dengan kecepatan sudut ω dalam medan B menghasilkan GGL sinusoidal dengan puncak E₀ = NBAω. Nilai rms-nya E₀/√2, dan ω = 2π·n/60 untuk n dalam rpm.
Arus yang berubah dalam kumparan mengubah fluksnya sendiri, yang menginduksi GGL yang melawan perubahan itu: inilah induktansi diri L, dalam henry (H).
ε = L·ΔI/Δt solenoida panjang: L = μ₀N²A/l energi: W = ½LI²
Dua kumparan yang berbagi fluks memiliki induktansi bersama M: arus yang berubah di satu kumparan menginduksi ε₂ = M·di₁/dt di kumparan lainnya, dengan M = k√(L₁L₂) dan 0 ≤ k ≤ 1. Transformator memanfaatkan ini.
5Contoh soal lengkap
Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.
Contoh soal
Sebatang logam sepanjang 40 cm meluncur dengan kelajuan 5 m/s di atas rel dalam medan 0,5 T. Kedua rel dihubungkan oleh hambatan 2 Ω. Cari arus dan gaya yang diperlukan untuk menjaga batang bergerak dengan kelajuan tetap.
1
GGL induksi
ε = BLv = 0,5 · 0,40 · 5 = 1,0 V
2
Arus
I = ε/R = 1,0/2 = 0,5 A
3
Gaya pengereman
Arus di dalam batang berada dalam medan, jadi batang mengalami F = BIL, berlawanan dengan geraknya (Lenz).
F = 0,5 · 0,5 · 0,40 = 0,10 N
4
Periksa dengan energi
Daya tarik F·v = 0,10 · 5 = 0,5 W sama dengan kalor pada hambatan, I²R = 0,25 · 2 = 0,5 W. Energi kekal.
Jawaban
I = 0,5 A dan F = 0,10 N.
6Kesalahan umum
Membiarkan jarak dalam cm atau luas dalam cm². 1 cm² = 10⁻⁴ m².
Mencampuradukkan rumus: μ₀I/(2πr) untuk kawat, μ₀NI/(2R) untuk pusat lingkaran, μ₀nI untuk solenoida.
Memakai sudut terhadap bidang pada Φ = BA·cos θ dan bukan sudut terhadap normal.
Memakai medan akhir dan bukan perubahan medan dalam hukum Faraday.
Lupa membalik arah gaya untuk muatan negatif.
Mencampuradukkan nilai puncak dan rms untuk generator.
7Seperti apa soal ujiannya
Mudah: B dari kawat, lingkaran, atau solenoida, gaya pada kawat atau muatan yang bergerak, dan fluks melalui lingkaran.
Sedang: jari-jari dan periode muatan dalam medan, hukum Faraday untuk kumparan, batang pada rel, kawat sejajar, dan arah gaya atau arus induksi.
Sulit: generator, induktansi diri dan energi tersimpan, induktansi bersama, spektrometer massa, dan pemilih kecepatan.
Untuk arah, gambar simbol medan dan pakai tangan kanan setiap kali; untuk besar, tulis rumusnya dulu dan ubah semua besaran ke satuan SI.
Kawat lurus panjang dialiri 8 A. Pada jarak r berapa dari kawat rapat fluks magnetnya 32 µT?
I = 8 AB = 32 µTμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
Tentukan r(cm)
Tampilkan petunjuk
Susun ulang B = μ₀I/(2πr) untuk r.
r = μ₀I/(2πB).
Ubah hasilnya dari meter ke sentimeter.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah
Medan magnet arus: di sekitar kawat lurus panjang garis medan berupa lingkaran (kaidah genggaman tangan kanan) dengan B = μ₀I/(2πr). Di pusat kumparan melingkar datar dengan N lilitan, B = μ₀NI/(2R). Di dalam solenoida panjang medannya seragam, B = μ₀nI dengan n = N/L lilitan per meter, berapa pun jari-jarinya. μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A. Bekerjalah dalam satuan SI (meter dan ampere), dan jumlahkan medan dari beberapa sumber sebagai vektor.
Jarak dari medan
r = μ₀I/(2πB) = 4π × 10⁻⁷·8/(2π·32 × 10⁻⁶) = 0,05 m = 5 cm
Jawaban
r = 5 cm
Contoh 2Sedang
Kumparan dengan 50 lilitan memiliki luas 80 cm². Medan seragam yang tegak lurus kumparan naik secara tetap dari 0,2 T menjadi 1 T dalam 100 ms. Carilah GGL induksi rata-rata ε.
N = 50A = 80 cm²B: 0,2 T → 1 TΔt = 100 ms
Tentukan ε(V)
Tampilkan petunjuk
Hukum Faraday: ε = N·ΔΦ/Δt.
ΔΦ = ΔB·A.
A = 0,008 m² dan Δt = 0,1 s.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah
Induksi elektromagnetik: fluks melalui sebuah loop adalah Φ = BA·cos θ, dengan θ di antara B dan normal loop. Hukum Faraday: perubahan fluks menginduksi GGL = −N·dΦ/dt pada kumparan dengan N lilitan, dan hukum Lenz menyatakan arus induksi mengalir sedemikian rupa sehingga medannya sendiri melawan perubahan itu. Batang yang bergerak melintasi medan menghasilkan GGL = BLv. Kumparan yang berputar dengan ω menghasilkan e = NBAω·sin ωt, puncaknya NBAω. Induktansi diri: GGL = −L·di/dt, dengan L = μ₀N²A/l untuk solenoida panjang, dan energi yang tersimpan adalah W = ½LI². Dua kumparan terkopel: GGL₂ = −M·di₁/dt dengan M = k√(L₁L₂).
Perubahan fluks per lilitan
ΔΦ = (1 − 0,2)·0,008 = 0,0064 Wb
GGL rata-rata
ε = NΔΦ/Δt = 50·0,0064/0,1 = 3,2 V
Jawaban
ε = 3,2 V
Contoh 3Sulit
Dua kumparan dengan induktansi diri 50 mH dan 50 mH memiliki koefisien kopling 0,3. Arus pada kumparan pertama berubah dengan laju 1000 A/s. Carilah GGL ε yang diinduksi pada kumparan kedua.
L1 = 50 mHL2 = 50 mHk = 0,3di/dt = 1000 A/s
Tentukan ε(V)
Tampilkan petunjuk
M = k√(L₁L₂).
ε₂ = M·di₁/dt.
Ubah M ke henry.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah
Induksi elektromagnetik: fluks melalui sebuah loop adalah Φ = BA·cos θ, dengan θ di antara B dan normal loop. Hukum Faraday: perubahan fluks menginduksi GGL = −N·dΦ/dt pada kumparan dengan N lilitan, dan hukum Lenz menyatakan arus induksi mengalir sedemikian rupa sehingga medannya sendiri melawan perubahan itu. Batang yang bergerak melintasi medan menghasilkan GGL = BLv. Kumparan yang berputar dengan ω menghasilkan e = NBAω·sin ωt, puncaknya NBAω. Induktansi diri: GGL = −L·di/dt, dengan L = μ₀N²A/l untuk solenoida panjang, dan energi yang tersimpan adalah W = ½LI². Dua kumparan terkopel: GGL₂ = −M·di₁/dt dengan M = k√(L₁L₂).
Induktansi bersama
M = 0,3·√(50·50) = 15 mH
GGL induksi
ε = M·di/dt = 0,015·1000 = 15 V
Jawaban
ε = 15 V
Tanya jawab
Apa itu Medan magnet & induksi?
Setiap arus listrik dikelilingi medan magnet B, yang diukur dalam tesla (T). Medan Bumi sekitar 50 µT; magnet kulkas beberapa mT.
Di sekitar kawat lurus panjang, garis medan berupa lingkaran. Arahkan ibu jari tangan kanan sepanjang arus: jari-jari Anda melingkar ke arah B (kaidah genggaman tangan kanan). Dalam gambar ⊗ berarti medan masuk ke bidang kertas dan ⊙ keluar darinya.
Bagaimana cara menyelesaikan soal Medan magnet & induksi langkah demi langkah?
Ubah setiap besaran ke satuan SI: cm ke m, cm² ke m², mT dan µT ke T.
Pilih rumus yang tepat: B = μ₀I/(2πr) untuk kawat, μ₀NI/(2R) untuk pusat kumparan, μ₀nI di dalam solenoida; F = BIL·sin θ atau |q|vB·sin θ untuk gaya.
Untuk induksi, cari perubahan fluks ΔΦ = Δ(BA·cos θ) dan pakai ε = N·ΔΦ/Δt, atau ε = BLv untuk batang yang bergerak dan NBAω untuk kumparan yang berputar.
Cari arah secara terpisah dengan kaidah tangan kanan, dan hukum Lenz untuk arus induksi.
Apa kesalahan yang sering terjadi pada Medan magnet & induksi?
Membiarkan panjang dalam cm atau luas dalam cm².
Memakai rumus kawat untuk loop atau solenoida.
Memakai sudut terhadap bidang pada Φ = BA·cos θ, padahal yang diperlukan sudut terhadap normal.
Lupa membalik arah gaya untuk muatan negatif.
Mencampuradukkan nilai puncak dan rms pada generator.
Apa saja yang dilatih dalam soal Medan magnet & induksi?
Mudah: medan arus dan gaya magnet
Sedang: partikel bermuatan, Faraday, dan Lenz
Sulit: generator, induktansi, dan berkas partikel
Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya. Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
Cara kerja latihan
Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
Kemajuan, kesalahan, dan soal tersimpan Anda disimpan, sehingga Anda dapat mengulasnya sebelum ujian.