Momentum & tumbukan: latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah

Latihan soal Momentum & tumbukan gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: tidak lenting sama sekali, lenting, impuls dan gaya.

Soal latihan gratisMudah
4,5 kg750 m/sV = ?

Sebuah senapan 4,5 kg yang bebas bergerak menembakkan peluru 12 g dengan 750 m/s. Keduanya mula-mula diam. Cari kelajuan hentakan balik V senapan.

M = 4,5 kgm = 12 gv = 750 m/s
m/s
Soal berikutnya →
Berlatih Momentum & tumbukan secara gratisBerlatih Momentum & tumbukan sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.

Yang Anda latih

  1. Mudahtidak lenting sama sekali
  2. Sedanglenting
  3. Sulitimpuls dan gaya

Cara menyelesaikan soal Momentum & tumbukan

  1. Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
  2. Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
  3. Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
  4. Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Kesalahan umum

  • Lupa tanda minus kecepatan yang berlawanan arah.
  • Merata-ratakan kecepatan alih-alih membobotnya dengan massa.
  • Menganggap energi kinetik kekal pada tumbukan tidak lenting.

Rumus utama

Momentum
p = m·v
Kekekalan
Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali
v′ = (m1v1 + m2v2)/(m1 + m2)
Impuls
J = F·Δt = m·Δv

Pelajari Momentum & tumbukan dari nol

Sebelum ini: Hukum Newton

1Apa itu momentum

Truk 10 km/h lebih sulit dihentikan daripada sepeda pada kelajuan yang sama. Peluru kecil tetapi sangat sulit dihentikan karena sangat cepat. Momentum menggabungkan keduanya: massa dan kecepatan.

p = m · v

Momentum p dalam kg·m/s. Ia memiliki arah, sama dengan kecepatan. Pilih arah positif: benda yang bergerak ke arah lain memiliki kecepatan negatif dan momentum negatif.

Momentum penting karena kekal dalam tumbukan dan ledakan. Total sebelum sama dengan total sesudah, apa pun yang terjadi selama tabrakan.

Tes mandiri Berapa momentum bola 2 kg yang bergerak 3 m/s?
  1. 1,5 kg·m/s
  2. 18 kg·m/s
  3. 6 kg·m/s
  4. 9 kg·m/s

Jawaban: 6 kg·m/s. p = m·v = 2 · 3 = 6 kg·m/s. 9 adalah ½·m·v², energi kinetik dalam joule, yang merupakan besaran berbeda.

2Kekekalan momentum

Ketika dua benda bertumbukan, keduanya saling mendorong dengan gaya sama besar dan berlawanan arah (hukum ketiga Newton) selama waktu singkat yang sama. Apa yang diperoleh satu benda dalam momentum, hilang dari yang lain.

Jadi jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total tetap sama:

m₁·v₁ + m₂·v₂ = m₁·v′₁ + m₂·v′₂

Tanda aksen (′) menandai kecepatan setelah tumbukan. Gesekan dari jalan kecil selama tabrakan singkat, jadi dapat diabaikan.

Tumbukan ada dua jenis:

  • Tidak lenting sempurna: benda-benda menyatu dan bergerak dengan satu kecepatan bersama v′. Energi kinetik hilang menjadi panas, bunyi, dan penyok.
  • Lenting: benda-benda terpental menjauh dan energi kinetik ½·m·v² juga kekal.

Untuk tumbukan tidak lenting sempurna, kecepatan bersama langsung diperoleh:

v′ = (m₁·v₁ + m₂·v₂) / (m₁ + m₂)

Ledakan atau tembakan senjata adalah gagasan yang sama secara terbalik: momentum total nol sebelumnya, jadi nol sesudahnya.

Tes mandiri Kereta dorong 2 kg pada 6 m/s menabrak kereta dorong 1 kg yang diam. Keduanya menyatu. Berapa kecepatan bersama mereka?
  1. 12 m/s
  2. 2 m/s
  3. 3 m/s
  4. 4 m/s

Jawaban: 4 m/s. v′ = (2 · 6 + 1 · 0)/(2 + 1) = 12/3 = 4 m/s. Merata-ratakan kecepatan (3 m/s) mengabaikan bahwa kereta yang lebih berat membawa momentum lebih besar.

3Impuls

Gaya yang bekerja selama waktu Δt mengubah momentum sebuah benda. Hasil kali F·Δt disebut impuls J, dalam N·s (sama dengan kg·m/s).

J = F · Δt = m · Δv = m · (v′ − v)

Perubahan momentum yang sama dalam waktu lebih lama memerlukan gaya lebih kecil. Itulah sebabnya kantong udara dan zona remuk menyelamatkan nyawa.

Untuk bola yang memantul kembali, kecepatan berganti tanda. Dengan arah datang sebagai positif, bola yang menabrak dinding pada 10 m/s dan kembali pada 5 m/s memiliki Δv = −5 − 10 = −15 m/s.

4Metode ini selangkah demi selangkah

  1. Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
  2. Tulis momentum total sebelum: m₁·v₁ + m₂·v₂.
  3. Tentukan apa yang terjadi sesudahnya: satu kecepatan bersama (menyatu), dua kecepatan (terpental), atau beberapa pecahan (ledakan).
  4. Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah lalu selesaikan untuk yang tidak diketahui.
  5. Jika energi ditanyakan, bandingkan ½·m·v² sebelum dan sesudah.
  6. Periksa tanda jawaban: kecepatan negatif bergerak ke arah negatif.

5Contoh soal lengkap

Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.

Contoh soal

Mobil 1000 kg yang bergerak 20 m/s bertabrakan langsung dengan mobil 1500 kg yang bergerak 10 m/s berlawanan arah. Kedua mobil saling mengunci. Tentukan kecepatan bersama v′ sesaat setelah tabrakan, positif ke arah mobil pertama.

1

Tanda

+m1​1000 kg20 m/sm2​1500 kg10 m/s

Anggap arah mobil pertama sebagai positif. Maka v₁ = +20 m/s dan v₂ = −10 m/s.

2

Momentum sebelum

1000 · 20 + 1500 · (−10) = 20000 − 15000 = 5000 kg·m/s
3

Momentum sesudah

Kedua mobil bergerak sebagai satu benda 2500 kg dengan kecepatan v′.

p′ = 2500 · v′
4

Selesaikan

2500 · v′ = 5000 ⇒ v′ = 2 m/s
+m1​ + m2​2500 kgv′ = 2 m/s
5

Periksa jawabannya

v′ positif, jadi puing bergerak ke arah mobil pertama. Itu cocok: mobil pertama memiliki momentum lebih besar (20 000 berbanding 15 000 kg·m/s). Energi kinetik turun dari 275 000 J menjadi 5000 J, seperti diharapkan ketika mobil menyatu.

Jawaban

v′ = +2 m/s, ke arah gerak mobil pertama.

6Kesalahan umum

  • Lupa tanda minus kecepatan yang berlawanan arah.
  • Merata-ratakan kecepatan, bukan membobotnya dengan massa.
  • Menganggap energi kinetik kekal ketika benda-benda menyatu. Hanya momentum yang kekal.
  • Untuk pantulan, memakai selisih kelajuan, bukan perubahan kecepatan: bola berbalik arah, jadi kelajuannya dijumlahkan.
  • Mencampur gram dan kilogram untuk peluru: 12 g adalah 0,012 kg.
Tes mandiri Bola 0,2 kg menabrak dinding pada 10 m/s dan memantul lurus kembali pada 5 m/s. Kontaknya berlangsung 0,01 s. Berapa gaya rata-rata dinding?
  1. 100 N
  2. 200 N
  3. 3 N
  4. 300 N

Jawaban: 300 N. Δv = −5 − 10 = −15 m/s, jadi F = m·|Δv|/Δt = 0,2 · 15/0,01 = 300 N. Memakai 10 − 5 = 5 m/s (100 N) melupakan bahwa bola berbalik arah. 3 N adalah impuls dalam N·s, tidak dibagi waktu.

7Seperti apa soal ujiannya

  • Mudah: tumbukan tidak lenting sempurna: dua mobil yang saling mengunci, kereta dorong menabrak yang lain, atau senapan yang terpental mundur.
  • Sedang: tumbukan lenting pada kereta luncur di rel, energi kinetik yang hilang ketika benda menyatu, ledakan, dan peluru yang ditembakkan ke balok gantung.
  • Sulit: impuls dan gaya: bola yang memantul dari dinding, mobil bertabrakan di persimpangan (momentum dalam dua arah), atau puing yang selip sampai berhenti.

Untuk tumbukan lenting dengan benda kedua diam: v′₁ = (m₁ − m₂)/(m₁ + m₂) · v₁ dan v′₂ = 2m₁/(m₁ + m₂) · v₁.

Pelajari selangkah demi selangkah di aplikasiPelajari selangkah demi selangkah di aplikasi

Contoh dengan pembahasan

Contoh 1Mudah
0,5 kg7,5 m/s5 kg

Sebuah troli 0,5 kg yang bergerak 7,5 m/s menabrak troli 5 kg yang diam. Setelah tumbukan troli pertama terus bergerak searah dengan 0,5 m/s. Cari kecepatan v′2 troli kedua.

m1 = 0,5 kgv1 = 7,5 m/sm2 = 5 kgv′1 = 0,5 m/s

Tentukan v′2 (m/s)

Tampilkan petunjuk
  1. Momentum total sebelum = momentum total sesudah.
  2. m₁·v₁ = m₁·v′₁ + m₂·v′₂.
  3. momentum yang dipindahkan = 3,5 kg·m/s.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Neraca momentum

0,5·7,5 = 0,5·0,5 + 5·v′2
v′2 = 3,5/5 = 0,7 m/s

Jawaban

v′2 = 0,7 m/s
Contoh 2Sedang
1400 kg10 m/s1500 kg

Sebuah mobil 1400 kg yang bergerak 10 m/s menabrak mobil 1500 kg yang diam dan keduanya menyatu. Berapa energi kinetik ΔK yang hilang dalam tumbukan?

m1 = 1400 kgv1 = 10 m/sm2 = 1500 kgv2 = 0

Tentukan ΔK (J)

Tampilkan petunjuk
  1. Cari dulu kecepatan bersama dari kekekalan momentum.
  2. Lalu bandingkan ½·m·v² sebelum dan sesudah.
  3. v′ = 4,828 m/s.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Kecepatan bersama

v′ = m1·v1/(m1 + m2) = 1400·10/2900 = 4,828 m/s

Energi kinetik sebelum dan sesudah

Kbefore = ½·1400·10² = 70000 J
Kafter = ½·2900·4,828² = 33793 J

Energi yang hilang

ΔK = 70000 − 33793 = 36207 J

Jawaban

ΔK = 36207 J

Energi yang hilang berubah menjadi deformasi, panas, dan bunyi.

Contoh 3Sulit
5 kgv = ?20 g25°L = 0,7 m

Sebuah peluru 20 g ditembakkan horizontal ke balok 5 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 0,7 m, dan tertanam di dalamnya. Tali berayun sampai sudut terbesar 25° dari vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 20 gM = 5 kgL = 0,7 mθ = 25°g = 9,81 m/s²

Tentukan v (m/s)

Tampilkan petunjuk
  1. Kenaikan ketinggian: h = L·(1 − cos θ).
  2. Ayunan: V = √(2gh). Tumbukan: m·v = (m + M)·V.
  3. h = 0,06558 m, V = 1,134 m/s.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Kenaikan balok

h = L·(1 − cos θ) = 0,7·(1 − cos 25°) = 0,06558 m

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·9,81·0,06558) = 1,134 m/s

Tumbukan

v = (m + M)·V/m = 5,02·1,134/0,02 = 284,7 m/s

Jawaban

v = 284,7 m/s

Tanya jawab

Apa itu Momentum & tumbukan?

Truk 10 km/h lebih sulit dihentikan daripada sepeda pada kelajuan yang sama. Peluru kecil tetapi sangat sulit dihentikan karena sangat cepat. Momentum menggabungkan keduanya: massa dan kecepatan.

Momentum p dalam kg·m/s. Ia memiliki arah, sama dengan kecepatan. Pilih arah positif: benda yang bergerak ke arah lain memiliki kecepatan negatif dan momentum negatif.

Bagaimana cara menyelesaikan soal Momentum & tumbukan langkah demi langkah?
  1. Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
  2. Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
  3. Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
  4. Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.
Apa kesalahan yang sering terjadi pada Momentum & tumbukan?
  • Lupa tanda minus kecepatan yang berlawanan arah.
  • Merata-ratakan kecepatan alih-alih membobotnya dengan massa.
  • Menganggap energi kinetik kekal pada tumbukan tidak lenting.
Apa saja yang dilatih dalam soal Momentum & tumbukan?
  • Mudah: tidak lenting sama sekali
  • Sedang: lenting
  • Sulit: impuls dan gaya

Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya. Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.

Cara kerja latihan

  • Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
  • Kemajuan, kesalahan, dan soal tersimpan Anda disimpan, sehingga Anda dapat mengulasnya sebelum ujian.

Topik sebelum dan sesudah ini

Pelajari dulu

Hukum Newton

Kalkulator

Kalkulator tumbukan dan momentum

Mata kuliah dengan topik ini

DinamikaFisika Dasar untuk TeknikFisika 1: MekanikaSoal latihan AP Physics 1

Topik lain di Fisika

KinematikaHukum NewtonGerak melingkarPegas & bandulHukum Coulomb & medan listrikMedan magnet & induksiGelombang, bunyi & optika

Lembar kerja yang dapat dicetak

Lembar kerja Momentum & tumbukan dengan jawaban
Berlatih Momentum & tumbukan secara gratisBerlatih Momentum & tumbukan sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.