Koreliacijos koeficiento skaičiuoklė (Pirsono ir Spirmeno)
Įveskite savo reikšmes. Atsakymas ir visas sprendimas atsinaujina jums rašant.
Rezultatas
| x | y | x rangas | y rangas | d² |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 52 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 58 | 2 | 2 | 0 |
| 5 | 61 | 3 | 4 | 1 |
| 7 | 60 | 4 | 3 | 1 |
| 8 | 72 | 5 | 5 | 0 |
| 10 | 75 | 6 | 6 | 0 |
| 11 | 80 | 7 | 7 | 0 |
| 13 | 86 | 8 | 8 | 0 |
Išmatuokite, kaip stipriai du kintamieji kinta kartu. Įveskite porines x ir y reikšmes, kad gautumėte Pirsono koreliacijos koeficientą r, determinacijos koeficientą r² ir Spirmeno rangų koreliaciją ρ, o vienodoms reikšmėms suteikiamas jų vidutinis rangas. Skaičiuoklė taip pat tikrina Pirsono r tiesinę koreliaciją, pateikdama t statistiką ir dvipusę p reikšmę, bei pateikia apytikslę Spirmeno ρ p reikšmę.
Sprendimas žingsnis po žingsnio
Vidurkiai
Kvadratų ir sandaugų sumos
Pirsono koreliacija
Spirmeno rangų koreliacija
Pirsono r reikšmingumo testas (H₀: tiesinės koreliacijos nėra)
Spirmeno ρ reikšmingumas
Pagrindinės formulės
- Kvadratų sumos
- Sxx = Σ(x − x̄)² = Σx² − (Σx)²/n, Sxy = Σxy − ΣxΣy/n
- Koreliacija
- r = Sxy/√(SxxSyy)
Kaip skaičiuoti koreliacijos koeficientą
- Apskaičiuokite vidurkius x̄ ir ȳ.
- Apskaičiuokite sumas Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² ir Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ).
- Pirsonas: r = Sxy/√(Sxx·Syy). Jis visada yra tarp −1 ir 1.
- Spirmenas: surangsuokite kiekvieną kintamąjį nuo mažiausios iki didžiausios reikšmės, vienodoms reikšmėms suteikite rangų vidurkį ir apskaičiuokite rangų Pirsono r. Be vienodų reikšmių tai lygu 1 − 6Σd²/(n(n² − 1)).
- Patikrinkite Pirsono r tiesinę koreliaciją (H₀: tiesinės koreliacijos nėra) pagal t = r√(n − 2)/√(1 − r²) su n − 2 laisvės laipsniais.
Klausimai ir atsakymai
Kada naudoti Spirmeną vietoj Pirsono?
Pirsonas matuoja tiesinį ryšį ir yra jautrus išskirtims. Spirmenas naudoja tik reikšmių tvarką, todėl matuoja bet kokį ryšį, kuris vis didėja (arba vis mažėja), ir yra atsparus išskirtims bei asimetriniams duomenims. Spirmeną naudokite rangų ar tvarkos skalės duomenims.
Ką reiškia r²?
r² yra y kitimo dalis, kurią paaiškina tiesė pagal x. Kai r = 0,9733, r² = 0,9473, taigi tiesė paaiškina apie 95 % kitimo.
Ar stipri koreliacija įrodo, kad x sukelia y?
Ne. Abu kintamieji gali priklausyti nuo trečiojo, arba poveikis gali eiti priešinga kryptimi. Koreliacija tik aprašo, kaip reikšmės kinta kartu.
Kas laikoma stipria koreliacija?
Apytikslės gairės: |r| žemiau 0,3 – silpna, nuo 0,3 iki 0,7 – vidutinė, virš 0,7 – stipri, bet tai priklauso nuo srities: fizikos eksperimente 0,9 gali būti prasta, socialiniuose moksluose 0,5 gali būti didelė. Visada pažvelkite ir į sklaidos diagramą.
Kodėl p reikšmė priklauso nuo n?
Esant nedaug taškų, didelis r lengvai gali atsirasti atsitiktinai; esant daug taškų, net mažas r mažai tikėtinas, kai teisinga H₀. Statistika t = r√(n − 2)/√(1 − r²) didėja didėjant taškų skaičiui.
Pasipraktikuokite patys
Praktikuoti temą Tiesinė regresija ir koreliacija
Skaičiuoklė pateikia atsakymą. Per egzaminą jums reikia metodo: praktikuokite jį su naujais uždaviniais, užuominomis ir sprendimais.