Калькулятор длины ремня (открытая и перекрёстная передачи)
Введите свои значения. Ответ и полное решение обновляются по мере ввода.
Результат
Вычислите длину ремня вокруг двух шкивов для открытой или перекрёстной ременной передачи. Калькулятор выдаёт точную длину, распространённое приближение и угол обхвата каждого шкива либо идёт в обратную сторону — от длины ремня к межосевому расстоянию.
Пошаговое решение
Угол прямолинейных участков ремня
Точная длина ремня
Распространённое приближение
Углы обхвата
Основные формулы
- Открытая ременная передача
- L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D1 − D2)²/(4C)
- Перекрёстная ременная передача
- L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D1 + D2)²/(4C)
- Передаточное отношение
- n1·D1 = n2·D2
Как вычислить длину ремня
- Используйте радиусы R (большой шкив) и r (малый шкив) и межосевое расстояние C.
- Открытый ремень: sin φ = (R − r)/C, и L = 2√(C² − (R − r)²) + π(R + r) + 2φ(R − r).
- Перекрёстный ремень: sin φ = (R + r)/C, и L = 2√(C² − (R + r)²) + (R + r)(π + 2φ).
- Приближение: L ≈ 2C + π(D₁ + D₂)/2 + (D₁ ∓ D₂)²/(4C), где − для открытого ремня, а + для перекрёстного.
- Углы обхвата: π − 2φ на малом шкиве и π + 2φ на большом шкиве открытого ремня; π + 2φ на обоих шкивах перекрёстного ремня.
Вопросы и ответы
Почему важен угол обхвата?
Ремень может передавать большую силу до проскальзывания, когда он сильнее охватывает шкив: отношение натяжений равно e^(μθ). Малый шкив открытой передачи имеет наименьший обхват и обычно ограничивает мощность.
Когда приближения достаточно?
Когда межосевое расстояние велико по сравнению с разностью диаметров. В примере по умолчанию две длины различаются менее чем на 0,01%.
Как найти межосевое расстояние для стандартного ремня?
Выберите «межосевое расстояние по длине ремня» и введите длину ремня. Точную формулу нельзя напрямую решить относительно C, поэтому калькулятор решает её численно, а также показывает приближение в замкнутом виде.
Почему перекрёстный ремень меняет направление на обратное?
Ремень перекрещивается между шкивами, поэтому ведомый шкив вращается в другую сторону. Кроме того, ремень трётся сам о себя в месте перекрещивания, поэтому перекрёстные ремни применяют только на малых скоростях.
Потренируйтесь самостоятельно
Тренировать тему «Зубчатые колёса и передачи»
Калькулятор даёт ответ. На экзамене нужен метод: отработайте его на новых задачах с подсказками и разобранными решениями.