Калькулятор децибел (dB, dBm и уровни звука)
Введите свои значения. Ответ и полное решение обновляются по мере ввода.
Результат
Переводите между отношениями и децибелами. Отношения мощностей используют 10·log₁₀, отношения напряжений и токов — 20·log₁₀, а dBm измеряет мощность относительно 1 mW. Можно также складывать уровни звука: децибелы напрямую не складываются, поэтому калькулятор переводит каждый уровень в интенсивность, складывает их и переводит обратно.
Пошаговое решение
Отношение напряжений в децибелы
Как работать с децибелами
- Отношение мощностей в dB: L = 10·log₁₀(P₂/P₁). Увеличение мощности в 2 раза — это +3 dB, в 10 раз — +10 dB.
- Отношение напряжений или токов в dB: L = 20·log₁₀(V₂/V₁). Увеличение напряжения в 10 раз — это +20 dB.
- Обратно из dB: P₂/P₁ = 10^(L/10) и V₂/V₁ = 10^(L/20).
- dBm: L = 10·log₁₀(P/1 mW). 1 W — это 30 dBm, а 1 mW — 0 dBm.
- Сложение уровней звука: L = 10·log₁₀(Σ 10^(Lᵢ/10)).
Вопросы и ответы
Почему 20·log для напряжения, но 10·log для мощности?
Мощность пропорциональна квадрату напряжения, P = V²/R, поэтому 10·log₁₀(P₂/P₁) = 10·log₁₀((V₂/V₁)²) = 20·log₁₀(V₂/V₁), если оба напряжения приложены к одному и тому же сопротивлению.
Насколько громки два источника по 80 dB вместе?
83 dB, а не 160 dB. Каждое удвоение интенсивности звука добавляет 10·log₁₀ 2 ≈ 3 dB.
В чём разница между dB, dBm и dBW?
dB — это отношение без опорного значения. dBm и dBW — абсолютные уровни мощности относительно 1 mW и 1 W, поэтому dBW = dBm − 30.
Что означает −3 dB в фильтре?
Выходная мощность упала вдвое, а напряжение — до 1/√2 ≈ 0,707 от максимума. Эта точка определяет частоту среза и полосу пропускания.
Потренируйтесь самостоятельно
Тренировать тему «Диаграммы Боде и запасы»
Калькулятор даёт ответ. На экзамене нужен метод: отработайте его на новых задачах с подсказками и разобранными решениями.