Калькулятор кинетической энергии (а также потенциальной энергии, работы и мощности)
Введите свои значения. Ответ и полное решение обновляются по мере ввода.
Результат
Найдите кинетическую энергию движущегося тела, скорость, соответствующую заданной кинетической энергии, или гравитационную потенциальную энергию m·g·h. Режим работы и энергии даёт результирующую работу, необходимую для изменения скорости тела, и среднюю результирующую силу на расстоянии, а режим мощности делит работу на время. Скорость можно вводить в m/s, km/h или mph.
Пошаговое решение
Скорость в m/s
Кинетическая энергия
Та же энергия, что и при падении с
Основные формулы
- Кинетическая энергия
- Ek = ½mv²
- Потенциальная энергия
- Ep = mgh
- Энергетический баланс
- Ek1 + Ep1 + W = Ek2 + Ep2 + losses
Как вычислить кинетическую энергию
- Переведите скорость в m/s: разделите km/h на 3,6 или умножьте mph на 0,447.
- Используйте KE = ½·m·v² с массой в kg. Результат получится в джоулях: 1 J = 1 kg·m²/s².
- Гравитационная потенциальная энергия вблизи поверхности Земли равна PE = m·g·h, где g = 9,81 m/s², а высота h отсчитывается от выбранного нулевого уровня.
- Теорема о работе и энергии: результирующая работа, совершённая над телом, равна изменению его кинетической энергии, W = ½·m·v² − ½·m·v₀². Деление на расстояние даёт среднюю результирующую силу.
- Мощность — это скорость совершения работы: P = W/t в ваттах. Одна механическая лошадиная сила равна 745,7 W.
Вопросы и ответы
Почему скорость входит в квадрате?
Потому что работа, необходимая для достижения скорости, растёт вместе с расстоянием, на котором вы разгоняетесь, а это расстояние само растёт со скоростью. При удвоении скорости автомобиля кинетическая энергия возрастает в четыре раза, и примерно в четыре раза увеличивается тормозной путь.
Чем кинетическая энергия отличается от потенциальной?
Кинетическая энергия — это энергия движения, ½·m·v². Потенциальная энергия — это запасённая энергия, зависящая от положения, например m·g·h для высоты или ½·k·x² для пружины. Без трения энергия переходит из одного вида в другой, а их сумма остаётся постоянной.
Может ли кинетическая энергия быть отрицательной?
Нет. Масса положительна, а скорость возводится в квадрат, поэтому KE ≥ 0. Изменение кинетической энергии, а значит и результирующая работа, может быть отрицательным, когда тело замедляется.
Что означает эквивалентная высота падения?
Высота, с которой тело должно упасть без сопротивления воздуха, чтобы достичь той же скорости: h = v²/(2g). Автомобиль, едущий со скоростью 50 km/h, имеет такую же кинетическую энергию, как при падении почти с 10 m.
Потренируйтесь самостоятельно
Тренировать тему «Работа и энергия»
Калькулятор даёт ответ. На экзамене нужен метод: отработайте его на новых задачах с подсказками и разобранными решениями.