Калькулятор крутящего момента (сила, мощность и rpm)
Введите свои значения. Ответ и полное решение обновляются по мере ввода.
Результат
Вычислите момент силы относительно оси по силе, плечу и углу между ними. Другие режимы переводят между моментом, частотой вращения в rpm и мощностью, как для двигателя, и используют второй закон Ньютона для вращения, τ = I·α. Результаты даются в N·m, lbf·ft и kgf·m с показом каждого шага.
Пошаговое решение
Момент силы
Другие единицы
Основные формулы
- Моменты инерции относительно G
- стержень mL²/12, диск ½mR², кольцо mR², сплошной шар (2/5)mR², полый шар (2/3)mR²
- Уравнение движения
- ΣM = I·α
- Работа и мощность
- W = T·θ, P = T·ω
Как вычислить крутящий момент
- Измерьте плечо r от оси вращения до точки приложения силы.
- Найдите угол θ между силой и плечом. Вращает тело только перпендикулярная составляющая силы, F·sin θ.
- Перемножьте: τ = F·r·sin θ. Если сила перпендикулярна плечу (θ = 90°), это просто F·r.
- Для вращающегося вала переведите частоту вращения в угловую скорость, ω = 2π·n/60, где n в rpm, и используйте P = T·ω. После преобразования T = P/ω.
- Для углового ускорения используйте τ = I·α, где I — момент инерции относительно оси.
Вопросы и ответы
Чем крутящий момент отличается от момента силы?
Оба равны силе, умноженной на перпендикулярное расстояние, и измеряются в N·m. Крутящий момент чаще употребляют для вращения и скручивания, как у валов и болтов, а момент силы — для изгиба и равновесия в статике. Расчёт одинаков.
Почему крутящий момент не измеряют в джоулях?
Работа тоже равна силе, умноженной на расстояние, но там расстояние берётся вдоль силы, а для момента — перпендикулярно ей. Чтобы не путать, момент записывают в N·m, а энергию в J, хотя основные единицы одинаковы.
Как перевести N·m в lbf·ft?
1 lbf·ft = 1,3558 N·m, поэтому разделите ньютон-метры на 1,3558: 100 N·m = 73,8 lbf·ft.
Как связаны мощность и крутящий момент двигателя?
P = T·ω. В практических единицах P (kW) = T (N·m) × n (rpm)/9549. Двигатель, развивающий 250 N·m при 3000 rpm, выдаёт 78,5 kW.
Потренируйтесь самостоятельно
Тренировать тему «Вращение твёрдого тела»
Калькулятор даёт ответ. На экзамене нужен метод: отработайте его на новых задачах с подсказками и разобранными решениями.