Химическое равновесие: задачи с пошаговыми решениями

Бесплатные задачи по теме Химическое равновесие с рисунками, подсказками и подробными решениями. Каждый раз новые значения, трёх уровней: Kc по концентрациям, Таблица ICE, таблица ICE с квадратным уравнением.

Бесплатная задачаЛёгкая
N2​0,2mol/L+3H2​0,4mol/L⇌2NH3​0,3mol/LKc​ = ?

Для реакции N2 + 3H2 ⇌ 2NH3 равновесные концентрации таковы: [N2] = 0,2 mol/L, [H2] = 0,4 mol/L, [NH3] = 0,3 mol/L. Найдите константу равновесия Kc.

[N2] = 0,2[H2] = 0,4[NH3] = 0,3
Следующая задача →
Занимайтесь бесплатно: Химическое равновесиеЗанимайтесь сейчас: Химическое равновесиеБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.

Что вы отрабатываете

  1. ЛёгкаяKc по концентрациям
  2. СредняяТаблица ICE
  3. Сложнаятаблица ICE с квадратным уравнением

Как решать задачи по теме «Химическое равновесие»

  1. Запишите Kc как произведение концентраций продуктов, делённое на произведение концентраций реагентов, каждая в степени своего коэффициента.
  2. Составьте таблицу ICE: исходное, изменение (с шагом x, умноженным на коэффициенты), равновесие.
  3. Подставьте равновесные выражения в Kc и найдите x.
  4. Проверьте, достаточно ли мало x для приближения; иначе решите квадратное уравнение.

Типичные ошибки

  • Забывают показатели степени в Kc.
  • Используют исходные концентрации вместо равновесных.
  • Применяют приближение малого x, когда x не мал.

Основные формулы

Константа равновесия
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Таблица ICE
Исходное (Initial), изменение (Change, ×коэффициент), равновесие (Equilibrium)
Квадратное уравнение
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Изучите тему «Химическое равновесие» с нуля

Перед этим: Молярная концентрация и разбавление

1Что такое химическое равновесие

Многие реакции не идут до конца. Как только образуется некоторое количество продукта, он начинает реагировать обратно в исходные вещества. Двойная стрелка ⇌ показывает это.

H₂ + I₂ ⇌ 2HI

Сначала прямая реакция быстрая, потому что H₂ и I₂ много. По мере их расходования она замедляется, а обратная реакция ускоряется.

Через некоторое время обе реакции идут с одинаковой скоростью. Концентрации тогда перестают меняться. Это состояние называется равновесием.

tc[H₂] = [I₂][HI]0,50,25

Реакции не прекратились. Молекулы по-прежнему реагируют в обе стороны, но каждая образовавшаяся молекула HI уравновешивается одной распавшейся. Представьте эскалатор, по которому люди поднимаются и спускаются с одинаковой скоростью: число людей на каждом этаже остаётся прежним.

Самопроверка Что верно для химического равновесия?
  1. Все реагенты превратились в продукты
  2. Концентрации реагентов и продуктов равны
  3. Обе реакции прекратились
  4. Прямая и обратная реакции идут с одинаковой скоростью

Ответ: Прямая и обратная реакции идут с одинаковой скоростью. В равновесии две скорости равны, поэтому концентрации остаются постоянными. Они не обязаны быть равными друг другу, и реакции продолжают идти.

2Константа равновесия Kc

В равновесии концентрации всегда подчиняются одному фиксированному соотношению — константе равновесия. Для реакции aA + bB ⇌ cC + dD:

Kc = [C]c · [D]d / ([A]a · [B]b)

Квадратные скобки означают равновесную концентрацию в mol/L. Продукты стоят в числителе, реагенты — в знаменателе, и каждое вещество возводится в степень своего коэффициента.

Для H₂ + I₂ ⇌ 2HI это даёт Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]).

  • Большое Kc (намного больше 1): в равновесии в основном продукты.
  • Малое Kc (намного меньше 1): в основном реагенты.
  • Kc меняется только с температурой, но не с исходными количествами.

Принцип Ле Шателье: если нарушить равновесие, оно смещается так, чтобы частично ослабить воздействие. Добавление реагента смещает равновесие в сторону продуктов; удаление продукта делает то же самое.

Самопроверка Для N₂O₄ ⇌ 2NO₂ в равновесии [N₂O₄] = 0,08 mol/L и [NO₂] = 0,2 mol/L. Чему равно Kc?
  1. 0,4
  2. 0,5
  3. 2,5
  4. 2

Ответ: 0,5. Kc = [NO₂]² / [N₂O₄] = 0,04 / 0,08 = 0,5. Если забыть про квадрат, получится 0,2 / 0,08 = 2,5, а если перевернуть дробь — 2.

3Таблица ICE

Часто известны только начальные концентрации и Kc. Таблица ICE помогает отследить, как всё меняется:

  • Initial (начальные): концентрации в начале.
  • Change (изменение): каждое вещество изменяется на x, умноженное на его коэффициент. Реагенты убывают (−), продукты прибывают (+).
  • Equilibrium (равновесные): начальные плюс изменение.

Для H₂ + I₂ ⇌ 2HI при начальных 0,5 mol/L H₂ и 0,5 mol/L I₂:

  • H₂: 0,5 − x
  • I₂: 0,5 − x
  • HI: 0 + 2x

Затем подставьте строку равновесных концентраций в выражение для Kc и решите относительно x.

Если обе части являются полными квадратами, как здесь, извлеките квадратный корень из обеих частей. Иначе получится квадратное уравнение ax² + bx + c = 0, и вы оставляете тот корень, который даёт положительные концентрации:

x = (−b + √(b² − 4ac)) / (2a)
Самопроверка Вы начинаете только с 1,0 mol/L N₂O₄, и x mol/L его реагирует: N₂O₄ ⇌ 2NO₂. Чему равна [NO₂] в равновесии?
  1. 1,0 − 2x
  2. 2x
  3. x
  4. x²

Ответ: 2x. Каждая прореагировавшая молекула N₂O₄ даёт два NO₂, поэтому изменение NO₂ равно +2x, начиная с 0. Запись x забывает про коэффициент; квадрат появляется только позже, внутри Kc.

4Метод по шагам

  1. Запишите уравнение реакции с коэффициентами и выражение для Kc: продукты над реагентами, каждое в степени своего коэффициента.
  2. Если равновесные концентрации даны, подставьте их и вычислите Kc. На этом всё.
  3. Иначе составьте таблицу ICE с одной неизвестной x, умноженной на коэффициенты.
  4. Подставьте равновесные выражения в Kc.
  5. Решите относительно x: с помощью квадратного корня, если обе части квадраты, иначе по формуле корней квадратного уравнения.
  6. Найдите нужную концентрацию и проверьте, что все концентрации положительны и дают обратно Kc.

5Разобранный пример

Пройдите каждый шаг. Попробуйте предсказать следующий, прежде чем открыть его.

Разобранный пример

0,5 mol/L H₂ и 0,5 mol/L I₂ помещают в сосуд, и они реагируют: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 4. Найдите равновесные концентрации [HI] и [H₂].

1

Запишите Kc

Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]) = 4
2

Составьте таблицу ICE

Начальные: H₂ 0,5, I₂ 0,5, HI 0. Изменение: −x, −x, +2x.

Равновесные: [H₂] = [I₂] = 0,5 − x и [HI] = 2x.

3

Подставьте в Kc

4 = (2x)² / (0,5 − x)²

И числитель, и знаменатель — квадраты.

4

Извлеките квадратный корень

2 = 2x / (0,5 − x)
1 − 2x = 2x ⇒ x = 0,25 mol/L
5

Найдите концентрации

[HI] = 2x = 0,50 mol/L и [H₂] = [I₂] = 0,5 − 0,25 = 0,25 mol/L.

6

Проверьте ответ

0,50² / (0,25 · 0,25) = 0,25 / 0,0625 = 4

Это даёт обратно Kc = 4, и все концентрации положительны.

Ответ

[HI] = 0,50 mol/L и [H₂] = [I₂] = 0,25 mol/L

6Типичные ошибки

  • Забывать показатели степени. Коэффициент 2 означает, что концентрация возводится в квадрат.
  • Ставить реагенты в числитель. Kc — всегда продукты над реагентами.
  • Использовать в Kc начальные концентрации вместо равновесных.
  • Забывать умножить x на коэффициент в строке изменения: 2HI изменяется на 2x, а не на x.
  • Использовать приближение «x мало», когда это не так. Если x больше примерно 5% от начального значения, решайте квадратное уравнение.
  • Оставлять отрицательный корень квадратного уравнения, который даёт отрицательную концентрацию.
Самопроверка Для H₂ + I₂ ⇌ 2HI равновесные концентрации равны [H₂] = 0,1, [I₂] = 0,1 и [HI] = 0,4 mol/L. Чему равно Kc?
  1. 0,0625
  2. 16
  3. 40
  4. 80

Ответ: 16. Kc = 0,4² / (0,1 · 0,1) = 0,16 / 0,01 = 16. Без квадрата получится 40, а если продукты поставить под реагенты — 0,0625.

7Как выглядят экзаменационные задачи

  • Лёгкая: Kc по концентрациям. Даны все равновесные концентрации; запишите Kc и вычислите его.
  • Средняя: таблица ICE. H₂ + I₂ ⇌ 2HI при равных начальных количествах; извлеките квадратный корень, чтобы найти x, а затем концентрацию.
  • Сложная: таблица ICE с квадратным уравнением. Вещество, например PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, разлагается из известного начального состояния; решите x² + Kc·x − Kc·c₀ = 0.

Пример сложного вопроса: 0,5 mol/L PCl₅ при Kc = 0,2 даёт x² + 0,2x − 0,1 = 0, откуда x = 0,232 mol/L Cl₂ и [PCl₅] = 0,268 mol/L.

Изучайте шаг за шагом в приложенииИзучайте шаг за шагом в приложении

Разобранные примеры

Пример 1Лёгкая
N2​O4​0,08mol/L⇌2NO2​0,05mol/LKc​ = ?

Для реакции N2O4 ⇌ 2NO2 равновесные концентрации таковы: [N2O4] = 0,08 mol/L, [NO2] = 0,05 mol/L. Найдите константу равновесия Kc.

[N2O4] = 0,08[NO2] = 0,05

Найти: Kc

Показать подсказки
  1. Продукты — в числителе, исходные вещества — в знаменателе.
  2. Каждая концентрация возводится в степень своего коэффициента.
  3. K = [NO2]2/([N2O4]).
Показать ответ и пошаговое решение

Химическое равновесие: для реакции aA + bB ⇌ cC + dD константа равновесия Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), где берутся равновесные концентрации. Таблица ICE (исходное, изменение, равновесие) связывает начальные количества с равновесными через одно неизвестное x, умноженное на коэффициенты.

Выражение для Kc

Kc = [NO2]2/([N2O4])

Подставьте

Kc = 0,052/(0,08) = 0,03125

Ответ

Kc = 0,03125
Пример 2Средняя
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

В сосуд помещают 0,2 mol/L H₂ и 0,2 mol/L I₂, и они реагируют: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 4. Найдите равновесную концентрацию [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 4

Найти: [HI] (mol/L)

Показать подсказки
  1. Составьте таблицу ICE, в которой реагирует x mol/L H₂.
  2. Kc = (2x)²/((c₀ − x)²). Обе части — квадраты, поэтому извлеките квадратный корень.
  3. √K = 2 = 2x/(0,2 − x).
Показать ответ и пошаговое решение

Химическое равновесие: для реакции aA + bB ⇌ cC + dD константа равновесия Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), где берутся равновесные концентрации. Таблица ICE (исходное, изменение, равновесие) связывает начальные количества с равновесными через одно неизвестное x, умноженное на коэффициенты.

Выражение константы равновесия

4 = (2x)²/(0,2 − x)²

Извлеките квадратный корень

2 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·2/(2 + 2) = 0,1 mol/L

Равновесная концентрация

[HI] = 2x = 0,2 mol/L

Ответ

[HI] = 0,2 mol/L
Пример 3Сложная
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

PCl₅ разлагается: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, Kc = 0,04 при температуре реакции. Вначале в сосуде есть только PCl₅ с концентрацией 0,25 mol/L. Найдите равновесную концентрацию [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,04

Найти: [Cl2] (mol/L)

Показать подсказки
  1. Таблица ICE: концентрация PCl₅ уменьшается на x, а концентрации PCl₃ и Cl₂ увеличиваются на x каждая.
  2. K = x²/(c₀ − x), откуда x² + K·x − K·c₀ = 0.
  3. Воспользуйтесь формулой корней квадратного уравнения и возьмите положительный корень.
Показать ответ и пошаговое решение

Химическое равновесие: для реакции aA + bB ⇌ cC + dD константа равновесия Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), где берутся равновесные концентрации. Таблица ICE (исходное, изменение, равновесие) связывает начальные количества с равновесными через одно неизвестное x, умноженное на коэффициенты.

Выражение константы равновесия

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Решите квадратное уравнение

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Равновесная концентрация

[Cl₂] = x = 0,08198 mol/L

Ответ

[Cl2] = 0,08198 mol/L

Вопросы и ответы

Химическое равновесие: что это?

Многие реакции не идут до конца. Как только образуется некоторое количество продукта, он начинает реагировать обратно в исходные вещества. Двойная стрелка ⇌ показывает это.

Сначала прямая реакция быстрая, потому что H₂ и I₂ много. По мере их расходования она замедляется, а обратная реакция ускоряется.

Химическое равновесие: как решать задачи шаг за шагом?
  1. Запишите Kc как произведение концентраций продуктов, делённое на произведение концентраций реагентов, каждая в степени своего коэффициента.
  2. Составьте таблицу ICE: исходное, изменение (с шагом x, умноженным на коэффициенты), равновесие.
  3. Подставьте равновесные выражения в Kc и найдите x.
  4. Проверьте, достаточно ли мало x для приближения; иначе решите квадратное уравнение.
Химическое равновесие: какие ошибки самые частые?
  • Забывают показатели степени в Kc.
  • Используют исходные концентрации вместо равновесных.
  • Применяют приближение малого x, когда x не мал.
Химическое равновесие: что вы тренируете?
  • Лёгкая: Kc по концентрациям
  • Средняя: Таблица ICE
  • Сложная: таблица ICE с квадратным уравнением

В каждой задаче новые значения, поэтому вы учите метод, а не ответ. Застряли? Сначала откройте небольшую подсказку, а полное объяснение — только когда оно понадобится.

Как проходят занятия

  • В каждой задаче новые значения, поэтому вы учите метод, а не ответ.
  • Застряли? Сначала откройте небольшую подсказку, а полное объяснение — только когда оно понадобится.
  • Ваш прогресс, ошибки и сохранённые задачи остаются, поэтому перед экзаменом вы сможете всё повторить.

Темы до и после этой

Сначала изучите

Молярная концентрация и разбавление

Далее

pH и буферы

Курсы с этой темой

Общая химияХимические реакторыПодготовка к экзамену FE Chemical

Другие темы: Естественные науки

СтехиометрияМолярная концентрация и разбавлениеКалориметрия и энтальпияpH и буферыГенетикаБиология клетки

Лист заданий для печати

Химическое равновесие: лист заданий с ответами
Занимайтесь бесплатно: Химическое равновесиеЗанимайтесь сейчас: Химическое равновесиеБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.