เครื่องคำนวณการตกอิสระ (เวลา ความสูง และอัตราเร็วเมื่อกระทบ)
กรอกค่าของคุณ คำตอบและวิธีทำฉบับเต็มจะอัปเดตขณะที่คุณพิมพ์
ผลลัพธ์
| เวลา (s) | ความสูงเหนือพื้น (m) | ความเร็ว ทิศขึ้นเป็นบวก (m/s) |
|---|---|---|
| 0 | 20 | 0 |
| 0.4039 | 19.2 | −3.962 |
| 0.8077 | 16.8 | −7.924 |
| 1.212 | 12.8 | −11.89 |
| 1.615 | 7.2 | −15.85 |
| 2.019 | 0 | −19.81 |
ไม่คิดแรงต้านอากาศ
คำนวณการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ตกภายใต้แรงโน้มถ่วงโดยไม่มีแรงต้านอากาศ ป้อนความสูงที่ปล่อย เวลาตก หรืออัตราเร็วเมื่อกระทบ และถ้าต้องการ ความเร็วต้นในแนวดิ่ง ทั้งขึ้นหรือลง แล้วเครื่องคำนวณจะหาอีกสองค่า สำหรับวัตถุที่ถูกโยนขึ้นยังให้จุดสูงสุดด้วย ตารางแสดงความสูงและความเร็วระหว่างการตก และคุณเปลี่ยน g สำหรับดวงจันทร์หรือดาวอังคารได้
เฉลยทีละขั้นตอน
สมการการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง g คงที่
แก้หาตัวไม่ทราบค่า
สูตรสำคัญ
- ความเร็ว
- v = v0 + a·t
- การกระจัด
- s = v0·t + ½·a·t²
- ไม่ใช้เวลา
- v² = v0² + 2·a·s
- หน่วย
- 1 m/s = 3.6 km/h
วิธีแก้โจทย์การตกอิสระ
- เลือกทิศหนึ่งเป็นบวก ที่นี่ทิศขึ้นเป็นบวก ความเร่งจึงเป็น −g โดย g = 9.81 m/s² บนโลก
- เขียนตำแหน่งเป็น y(t) = h + v₀·t − ½·g·t² และความเร็วเป็น v(t) = v₀ − g·t โดย h คือความสูงเริ่มต้นเหนือพื้น
- ปล่อยจากหยุดนิ่ง (v₀ = 0) เวลาตกคือ t = √(2h/g) และอัตราเร็วเมื่อกระทบคือ v = √(2gh) = g·t
- เมื่อมีความเร็วต้น ตั้ง y(t) = 0 แล้วแก้สมการกำลังสองหาคำตอบที่เป็นบวก: t = (v₀ + √(v₀² + 2gh))/g
- สำหรับวัตถุที่ถูกโยนขึ้น จุดสูงสุดอยู่ที่ v = 0: หลัง v₀/g วินาที ที่สูง v₀²/(2g) เหนือจุดเริ่มต้น
คำถามและคำตอบ
วัตถุหนักตกเร็วกว่าวัตถุเบาหรือไม่
ไม่ หากไม่มีแรงต้านอากาศ วัตถุทุกชนิดตกด้วยความเร่ง g เท่ากัน ไม่ว่ามวลเท่าใด ในอากาศ วัตถุเบาและกว้าง เช่น ขนนก ตกช้ากว่า เพราะแรงต้านมากเมื่อเทียบกับน้ำหนัก
ใช้เวลาเท่าใดในการตก 20 m
ปล่อยจากหยุดนิ่ง t = √(2·20/9.81) = 2.02 s และวัตถุกระทบพื้นที่ประมาณ 19.8 m/s หรือ 71 km/h
เมื่อใดฉันจึงละแรงต้านอากาศได้
สำหรับวัตถุที่กะทัดรัดและหนาแน่นในการตกระยะสั้น ที่อัตราเร็วต่ำกว่าอัตราเร็วปลายมาก คนที่ตกถึงอัตราเร็วปลายประมาณ 55 m/s ดังนั้นสำหรับการตกระยะไกล สูตรที่นี่จะประมาณอัตราเร็วสูงเกินจริง
ควรใช้ค่า g เท่าใด
โดยปกติ 9.81 m/s² ค่ามาตรฐานคือ 9.80665 m/s² และค่าจริงแตกต่างจากประมาณ 9.78 ที่เส้นศูนย์สูตรถึง 9.83 ที่ขั้วโลก บนดวงจันทร์ g คือ 1.62 m/s² และบนดาวอังคาร 3.71 m/s²
ลองทำเอง
ฝึกจลนศาสตร์
เครื่องคำนวณให้คำตอบ แต่ในการสอบคุณต้องมีวิธีทำ จึงควรฝึกกับโจทย์ใหม่ คำใบ้ และเฉลยละเอียด