เครื่องคำนวณสนามแม่เหล็ก (เส้นลวด ลูป โซลินอยด์ และโทรอยด์)
กรอกค่าของคุณ คำตอบและวิธีทำฉบับเต็มจะอัปเดตขณะที่คุณพิมพ์
ผลลัพธ์
คำนวณความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก B ที่เกิดจากกระแส: รอบเส้นลวดตรงยาว ที่จุดศูนย์กลางของลูปวงกลมหรือขดลวด ภายในโซลินอยด์ยาว และภายในโทรอยด์ พร้อมแกนเหล็กถ้าต้องการ โหมดที่ห้าให้แรงที่กระทำต่อเส้นลวดที่มีกระแสในสนามแม่เหล็ก ผลลัพธ์เป็นเทสลาและเกาส์ และเปรียบเทียบกับสนามแม่เหล็กของโลก
เฉลยทีละขั้นตอน
สภาพซึมซาบของสุญญากาศ
ภายในโซลินอยด์ยาว
สูตรสำคัญ
- เส้นลวดตรงยาว
- B = μ0I/(2πr)
- จุดศูนย์กลางของขดลวดแบน
- B = μ0NI/(2R)
- โซลินอยด์ยาว
- B = μ0nI, n = N/L
- ค่าคงที่
- μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
- แรงที่กระทำต่อเส้นลวด
- F = BIL·sin θ
- แรงบนประจุ
- F = |q|vB·sin θ
- การเคลื่อนที่เป็นวงกลม
- r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
- เส้นลวดขนาน
- F/L = μ0I1I2/(2πd)
- ฟลักซ์
- Φ = BA·cos θ
- กฎของฟาราเดย์
- ε = −N·ΔΦ/Δt
- แท่งที่เคลื่อนที่
- ε = BLv
- เครื่องกำเนิดไฟฟ้า
- E0 = NBAω, Erms = E0/√2
- ความเหนี่ยวนำ
- ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
- ความเหนี่ยวนำร่วม
- ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
- ตัวเลือกความเร็วและแมสสเปกโตรมิเตอร์
- v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B
วิธีคำนวณสนามแม่เหล็กของกระแส
- ใช้สภาพซึมซาบของสุญญากาศ μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A และแปลงความยาวทั้งหมดเป็นเมตร
- เส้นลวดตรงยาว: B = μ₀·I/(2π·r) ที่ระยะ r เส้นสนามเป็นวงกลมรอบเส้นลวด (กฎการกำมือขวา)
- จุดศูนย์กลางของลูปวงกลม N รอบ: B = μ₀·N·I/(2R)
- โซลินอยด์ยาว: B = μ₀·μr·n·I โดย n = N/L รอบต่อเมตร สนามภายในเกือบสม่ำเสมอ โทรอยด์: B = μ₀·μr·N·I/(2π·r)
- แรงที่กระทำต่อเส้นลวดตรงในสนาม: F = B·I·L·sin θ โดย θ คือมุมระหว่างเส้นลวดกับสนาม
คำถามและคำตอบ
เทสลากับเกาส์ต่างกันอย่างไร
ทั้งสองวัดความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก เทสลาเป็นหน่วย SI และ 1 T = 10 000 เกาส์ สนามของโลกประมาณ 50 µT หรือ 0.5 G แม่เหล็กติดตู้เย็นประมาณ 5 mT และเครื่อง MRI 1.5 ถึง 3 T
ทำไมแกนเหล็กจึงเพิ่มสนาม
เหล็กมีสภาพซึมซาบแม่เหล็กสัมพัทธ์ μr สูง มักหลายพัน จึงคูณสนามขึ้น แต่เหล็กอิ่มตัวที่ประมาณ 1.5 ถึง 2 T ดังนั้นเกินกว่านั้นสูตรอย่างง่ายจะประมาณสนามสูงเกินจริง
สูตรโซลินอยด์แม่นยำเพียงใด
แม่นยำสำหรับโซลินอยด์ยาวอนันต์ สำหรับขดลวดจริงใช้ได้ดีใกล้ตรงกลางเมื่อความยาวมากกว่ารัศมีมาก ที่ปลายสนามลดลงเหลือประมาณครึ่งหนึ่ง
แรงที่กระทำต่อเส้นลวดมีทิศใด
ตั้งฉากกับทั้งเส้นลวดและสนาม ตามกฎมือขวา (หรือกฎมือซ้ายของเฟลมมิง) มีค่ามากที่สุดเมื่อเส้นลวดตั้งฉากกับสนาม และเป็นศูนย์เมื่อเส้นลวดขนานกับสนาม
ลองทำเอง
ฝึกสนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ
เครื่องคำนวณให้คำตอบ แต่ในการสอบคุณต้องมีวิธีทำ จึงควรฝึกกับโจทย์ใหม่ คำใบ้ และเฉลยละเอียด