เครื่องคำนวณสนามแม่เหล็ก (เส้นลวด ลูป โซลินอยด์ และโทรอยด์)

กรอกค่าของคุณ คำตอบและวิธีทำฉบับเต็มจะอัปเดตขณะที่คุณพิมพ์

ผลลัพธ์

สนามแม่เหล็ก B5.027 mT
สนามแม่เหล็ก B50.27 G
เทียบกับสนามของโลก (ประมาณ 50 µT)100.5 ×

คำนวณความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก B ที่เกิดจากกระแส: รอบเส้นลวดตรงยาว ที่จุดศูนย์กลางของลูปวงกลมหรือขดลวด ภายในโซลินอยด์ยาว และภายในโทรอยด์ พร้อมแกนเหล็กถ้าต้องการ โหมดที่ห้าให้แรงที่กระทำต่อเส้นลวดที่มีกระแสในสนามแม่เหล็ก ผลลัพธ์เป็นเทสลาและเกาส์ และเปรียบเทียบกับสนามแม่เหล็กของโลก

เฉลยทีละขั้นตอน

สภาพซึมซาบของสุญญากาศ

μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A

ภายในโซลินอยด์ยาว

n = N/L = 500/0.25 = 2000 รอบต่อเมตร
B = μ₀·μr·n·I = 4π × 10⁻⁷·1·2000·2 = 5.027 mT
สนามภายในเกือบสม่ำเสมอและไม่ขึ้นกับรัศมี ใกล้ปลายจะลดลงเหลือประมาณครึ่งหนึ่ง

สูตรสำคัญ

เส้นลวดตรงยาว
B = μ0I/(2πr)
จุดศูนย์กลางของขดลวดแบน
B = μ0NI/(2R)
โซลินอยด์ยาว
B = μ0nI, n = N/L
ค่าคงที่
μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
แรงที่กระทำต่อเส้นลวด
F = BIL·sin θ
แรงบนประจุ
F = |q|vB·sin θ
การเคลื่อนที่เป็นวงกลม
r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
เส้นลวดขนาน
F/L = μ0I1I2/(2πd)
ฟลักซ์
Φ = BA·cos θ
กฎของฟาราเดย์
ε = −N·ΔΦ/Δt
แท่งที่เคลื่อนที่
ε = BLv
เครื่องกำเนิดไฟฟ้า
E0 = NBAω, Erms = E0/√2
ความเหนี่ยวนำ
ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
ความเหนี่ยวนำร่วม
ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
ตัวเลือกความเร็วและแมสสเปกโตรมิเตอร์
v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B

วิธีคำนวณสนามแม่เหล็กของกระแส

  1. ใช้สภาพซึมซาบของสุญญากาศ μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A และแปลงความยาวทั้งหมดเป็นเมตร
  2. เส้นลวดตรงยาว: B = μ₀·I/(2π·r) ที่ระยะ r เส้นสนามเป็นวงกลมรอบเส้นลวด (กฎการกำมือขวา)
  3. จุดศูนย์กลางของลูปวงกลม N รอบ: B = μ₀·N·I/(2R)
  4. โซลินอยด์ยาว: B = μ₀·μr·n·I โดย n = N/L รอบต่อเมตร สนามภายในเกือบสม่ำเสมอ โทรอยด์: B = μ₀·μr·N·I/(2π·r)
  5. แรงที่กระทำต่อเส้นลวดตรงในสนาม: F = B·I·L·sin θ โดย θ คือมุมระหว่างเส้นลวดกับสนาม

คำถามและคำตอบ

เทสลากับเกาส์ต่างกันอย่างไร

ทั้งสองวัดความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก เทสลาเป็นหน่วย SI และ 1 T = 10 000 เกาส์ สนามของโลกประมาณ 50 µT หรือ 0.5 G แม่เหล็กติดตู้เย็นประมาณ 5 mT และเครื่อง MRI 1.5 ถึง 3 T

ทำไมแกนเหล็กจึงเพิ่มสนาม

เหล็กมีสภาพซึมซาบแม่เหล็กสัมพัทธ์ μr สูง มักหลายพัน จึงคูณสนามขึ้น แต่เหล็กอิ่มตัวที่ประมาณ 1.5 ถึง 2 T ดังนั้นเกินกว่านั้นสูตรอย่างง่ายจะประมาณสนามสูงเกินจริง

สูตรโซลินอยด์แม่นยำเพียงใด

แม่นยำสำหรับโซลินอยด์ยาวอนันต์ สำหรับขดลวดจริงใช้ได้ดีใกล้ตรงกลางเมื่อความยาวมากกว่ารัศมีมาก ที่ปลายสนามลดลงเหลือประมาณครึ่งหนึ่ง

แรงที่กระทำต่อเส้นลวดมีทิศใด

ตั้งฉากกับทั้งเส้นลวดและสนาม ตามกฎมือขวา (หรือกฎมือซ้ายของเฟลมมิง) มีค่ามากที่สุดเมื่อเส้นลวดตั้งฉากกับสนาม และเป็นศูนย์เมื่อเส้นลวดขนานกับสนาม

ลองทำเอง

ฝึกสนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

เครื่องคำนวณให้คำตอบ แต่ในการสอบคุณต้องมีวิธีทำ จึงควรฝึกกับโจทย์ใหม่ คำใบ้ และเฉลยละเอียด

</> ฝัง

ฟรีสำหรับครูและโรงเรียน: วางโค้ดนี้ในหน้ารายวิชา LMS หรือเว็บไซต์ของคุณ นักศึกษาใช้เครื่องคำนวณและวิธีทำทีละขั้นได้โดยไม่ต้องมีบัญชี

เครื่องคำนวณอื่น ๆ