เครื่องคำนวณค่าคงตัวสปริง (กฎของฮุก)
กรอกค่าของคุณ คำตอบและวิธีทำฉบับเต็มจะอัปเดตขณะที่คุณพิมพ์
ผลลัพธ์
หาค่าคงตัวสปริง k สามวิธี: จากแรงและระยะยืดที่แรงนั้นทำให้เกิด (กฎของฮุก) จากสปริงหลายตัวที่ต่ออนุกรมหรือขนาน หรือจากมวลและคาบของการสั่น เมื่อใช้กฎของฮุก เครื่องคำนวณยังให้พลังงานยืดหยุ่นที่สะสมในสปริงด้วย
เฉลยทีละขั้นตอน
กฎของฮุก
พลังงานยืดหยุ่น
สูตรสำคัญ
- มวลติดสปริง
- T = 2π·√(m/k)
- ความถี่เชิงมุม
- ω = √(k/m) = 2π/T
- พลังงาน
- E = ½·k·A²
วิธีคำนวณค่าคงตัวสปริง
- กฎของฮุก: k = F/x โดยระยะยืด x เป็นเมตรเพื่อให้ k เป็น N/m
- สปริงขนานรับภาระร่วมกัน: k = k₁ + k₂ + …
- สปริงอนุกรมรับแรงเท่ากัน: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + …
- จากการสั่น: T = 2π√(m/k) ดังนั้น k = 4π²m/T²
- พลังงานที่สะสม: E = ½·k·x² = ½·F·x
คำถามและคำตอบ
ทำไมสปริงอนุกรมจึงให้ k น้อยกว่า
สปริงแต่ละตัวรับแรงเต็มที่และยืดตามขนาดของตัวเอง ระยะยืดรวมจึงมากกว่าสำหรับแรงเท่ากัน สปริงเหมือนกันสองตัวต่ออนุกรมมีความแข็งเป็นครึ่งหนึ่งของสปริงตัวเดียว
พลังงานคือ F·x หรือ ½·F·x
½·F·x แรงเพิ่มจากศูนย์ถึง F ขณะสปริงยืด งานที่ทำจึงเท่ากับพื้นที่ใต้เส้นตรง คือครึ่งหนึ่งของ F คูณ x
กฎของฮุกใช้ได้เสมอหรือไม่
ใช้ได้เฉพาะภายในขีดจำกัดความยืดหยุ่น เกินจากนั้นสปริงเปลี่ยนรูปถาวร และแรงไม่เป็นสัดส่วนกับระยะยืดอีกต่อไป
แรงโน้มถ่วงเปลี่ยนคาบของมวลที่ติดกับสปริงหรือไม่
ไม่ แรงโน้มถ่วงเพียงเลื่อนตำแหน่งสมดุล คาบ T = 2π√(m/k) เท่ากันทั้งสปริงแนวตั้งและแนวนอน
ลองทำเอง
ฝึกสปริงและลูกตุ้ม
เครื่องคำนวณให้คำตอบ แต่ในการสอบคุณต้องมีวิธีทำ จึงควรฝึกกับโจทย์ใหม่ คำใบ้ และเฉลยละเอียด