สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ: แบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทีละขั้นตอน

Q: สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ คืออะไร

กระแสไฟฟ้าทุกกระแสมีสนามแม่เหล็ก B ล้อมรอบ วัดเป็นเทสลา (T) สนามของโลกประมาณ 50 µT ส่วนแม่เหล็กติดตู้เย็นมีไม่กี่ mT รอบเส้นลวดตรงยาว เส้นสนามเป็นวงกลม ชี้นิ้วหัวแม่มือขวาไปตามทิศของกระแส นิ้วที่เหลือจะโค้งไปตามทิศของ B (กฎมือขวา) ในรูปวาด ⊗ หมายถึงสนามพุ่งเข้าหน้ากระดาษ และ ⊙ หมายถึงพุ่งออกจากหน้ากระดาษ

Q: แบบฝึกหัด สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง

ง่าย: สนามของกระแสและแรงแม่เหล็ก ปานกลาง: อนุภาคมีประจุ ฟาราเดย์ และเลนซ์ ยาก: เครื่องกำเนิดไฟฟ้า ความเหนี่ยวนำ และลำอนุภาค โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

แบบฝึกหัด สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ ฟรี พร้อมแผนภาพ คำใบ้ และเฉลยละเอียด ตัวเลขใหม่ทุกครั้ง สามระดับ: สนามของกระแสและแรงแม่เหล็ก, อนุภาคมีประจุ ฟาราเดย์ และเลนซ์, เครื่องกำเนิดไฟฟ้า ความเหนี่ยวนำ และลำอนุภาค

โจทย์ฝึกฟรีง่าย

ขดลวดวงกลมแบน 100 รอบ รัศมี 2 cm มีกระแส 0.5 A จงหาความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก B ที่จุดศูนย์กลาง

N = 100I = 0.5 AR = 2 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A

โจทย์ถัดไป →

ฝึก สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ ฟรี ฝึก สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร

สิ่งที่คุณจะได้ฝึก

ง่ายสนามของกระแสและแรงแม่เหล็ก
ปานกลางอนุภาคมีประจุ ฟาราเดย์ และเลนซ์
ยากเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ความเหนี่ยวนำ และลำอนุภาค

วิธีแก้โจทย์สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

แปลงทุกปริมาณเป็นหน่วย SI: cm เป็น m, cm² เป็น m², mT และ µT เป็น T
เลือกสูตรให้ถูก: B = μ₀I/(2πr) สำหรับเส้นลวด, μ₀NI/(2R) สำหรับจุดศูนย์กลางของขดลวด, μ₀nI ภายในโซลินอยด์; F = BIL·sin θ หรือ |q|vB·sin θ สำหรับแรง
สำหรับการเหนี่ยวนำ ให้หาการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ ΔΦ = Δ(BA·cos θ) และใช้ ε = N·ΔΦ/Δt หรือ ε = BLv สำหรับแท่งที่เคลื่อนที่ และ NBAω สำหรับขดลวดที่หมุน
หาทิศทางแยกกันด้วยกฎมือขวา และกฎของเลนซ์สำหรับกระแสเหนี่ยวนำ

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ปล่อยความยาวเป็น cm หรือพื้นที่เป็น cm²
ใช้สูตรของเส้นลวดกับลูปหรือโซลินอยด์
ใช้มุมกับระนาบใน Φ = BA·cos θ ซึ่งต้องใช้มุมกับเส้นแนวฉาก
ลืมกลับทิศของแรงสำหรับประจุลบ
ปะปนค่าสูงสุดกับค่า rms ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า

สูตรสำคัญ

เส้นลวดตรงยาว: B = μ₀I/(2πr)
จุดศูนย์กลางของขดลวดแบน: B = μ₀NI/(2R)
โซลินอยด์ยาว: B = μ₀nI, n = N/L
ค่าคงที่: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
แรงที่กระทำต่อเส้นลวด: F = BIL·sin θ
แรงบนประจุ: F = |q|vB·sin θ
การเคลื่อนที่เป็นวงกลม: r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
เส้นลวดขนาน: F/L = μ₀I₁I₂/(2πd)
ฟลักซ์: Φ = BA·cos θ
กฎของฟาราเดย์: ε = −N·ΔΦ/Δt
แท่งที่เคลื่อนที่: ε = BLv
เครื่องกำเนิดไฟฟ้า: E₀ = NBAω, E_rms = E₀/√2
ความเหนี่ยวนำ: ε = L·ΔI/Δt, L = μ₀N²A/l, W = ½LI²
ความเหนี่ยวนำร่วม: ε₂ = M·di₁/dt, M = k√(L₁L₂)
ตัวเลือกความเร็วและแมสสเปกโตรมิเตอร์: v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B

เรียนรู้ สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ ตั้งแต่ต้น

ก่อนหน้านี้: กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า, การเคลื่อนที่เป็นวงกลม

1กระแสไฟฟ้าสร้างสนามแม่เหล็ก

กระแสไฟฟ้าทุกกระแสมีสนามแม่เหล็ก B ล้อมรอบ วัดเป็นเทสลา (T) สนามของโลกประมาณ 50 µT ส่วนแม่เหล็กติดตู้เย็นมีไม่กี่ mT

รอบเส้นลวดตรงยาว เส้นสนามเป็นวงกลม ชี้นิ้วหัวแม่มือขวาไปตามทิศของกระแส นิ้วที่เหลือจะโค้งไปตามทิศของ B (กฎมือขวา) ในรูปวาด ⊗ หมายถึงสนามพุ่งเข้าหน้ากระดาษ และ ⊙ หมายถึงพุ่งออกจากหน้ากระดาษ

ลวดตรง: B = μ₀I/(2πr) จุดศูนย์กลางขดลวดวงกลม: B = μ₀NI/(2R) โซลินอยด์: B = μ₀(N/L)·I

μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A ใช้หน่วยเมตรเสมอ: 5 cm คือ 0.05 m ภายในโซลินอยด์ยาว สนามสม่ำเสมอและไม่ขึ้นกับรัศมี

ตรวจสอบตนเอง ระยะจากเส้นลวดตรงยาวเพิ่มเป็นสองเท่า B จะเปลี่ยนอย่างไร

ลดครึ่ง
ลดลงเหลือหนึ่งในสี่
เท่าเดิม
เพิ่มเป็นสองเท่า

คำตอบ: ลดครึ่ง. B = μ₀I/(2πr) ลดลงตาม 1/r ดังนั้นระยะทางเป็นสองเท่าให้สนามครึ่งหนึ่ง กฎ 1/r² เป็นของประจุจุด ไม่ใช่ของเส้นลวด

2แรงแม่เหล็ก

สนามผลักประจุที่เคลื่อนที่ สำหรับเส้นลวดตรงยาว L ที่มีกระแส I และสำหรับประจุเดี่ยว q ที่เคลื่อนที่ด้วย v:

F = BIL·sin θ F = |q|vB·sin θ

θ คือมุมระหว่างกระแส (หรือความเร็ว) กับสนาม: เส้นลวดที่ขนานกับ B ไม่ได้รับแรง แรงตั้งฉากกับทั้งสองทิศ วางนิ้วมือขวาตามทิศ v แล้วโค้งนิ้วไปทาง B นิ้วหัวแม่มือบอกทิศของ F สำหรับประจุบวก สำหรับอิเล็กตรอนให้กลับทิศ

เนื่องจากแรงตั้งฉากกับความเร็วเสมอ ประจุที่เคลื่อนที่ตัดสนามสม่ำเสมอจึงเคลื่อนที่เป็นวงกลม การตั้ง |q|vB = mv²/r ได้ r = mv/(|q|B) เวลาสำหรับหนึ่งรอบ T = 2πm/(|q|B) ไม่ขึ้นกับอัตราเร็ว

เส้นลวดขนานสองเส้นดึงดูดกันเมื่อกระแสไหลทางเดียวกัน และผลักกันเมื่อไหลสวนทางกัน โดย F/L = μ₀I₁I₂/(2πd)

ตรวจสอบตนเอง โปรตอนและอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเท่ากันตัดสนามเดียวกัน ตัวใดเคลื่อนที่เป็นวงกลมที่ใหญ่กว่า

วงกลมทั้งสองมีขนาดเท่ากัน
อิเล็กตรอน
โปรตอน
ไม่มีตัวใด: ทั้งสองเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

คำตอบ: โปรตอน. r = mv/(|q|B) ทั้งสองมีขนาดประจุเท่ากัน แต่โปรตอนหนักกว่าประมาณ 1836 เท่า วงกลมของมันจึงใหญ่กว่า 1836 เท่า และทั้งสองยังโค้งไปในทิศตรงข้ามกัน

3ฟลักซ์และกฎของฟาราเดย์

ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านลูปบอกว่ามีสนามผ่านลูปมากเท่าใด: Φ = BA·cos θ โดย θ คือมุมระหว่าง B กับเส้นแนวฉากของลูป หน่วย: เวเบอร์ (Wb = T·m²)

เมื่อฟลักซ์ผ่านขดลวดเปลี่ยนไป จะเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ (emf) (กฎของฟาราเดย์) กระแสเหนี่ยวนำไหลในทิศที่สนามของมันเองต้านการเปลี่ยนแปลง (กฎของเลนซ์):

ε = −N·ΔΦ/Δt

ฟลักซ์เปลี่ยนได้เพราะ B เปลี่ยน พื้นที่เปลี่ยน หรือขดลวดหมุน การพลิกขดลวดกลับด้านในสนามทำให้ฟลักซ์กลับทิศ ดังนั้น ΔΦ = 2BA

แท่งโลหะยาว L ที่เคลื่อนที่ด้วย v ตัดสนามกวาดพื้นที่ออกไป ดังนั้น ε = BLv เมื่อมีตัวต้านทาน R กระแสคือ I = ε/R และสนามผลักกระแสนั้นกลับด้วย F = BIL: คุณต้องดึงต่อเนื่องเพื่อให้แท่งเคลื่อนที่ต่อไป

ตรวจสอบตนเอง สนามที่พุ่งเข้าหน้ากระดาษผ่านลูปกำลังเพิ่มขึ้น กระแสเหนี่ยวนำไหลไปทางใดเมื่อมองจากด้านหน้า

ขึ้นอยู่กับขนาดของลูป
ตามเข็มนาฬิกา
ทวนเข็มนาฬิกา
ไม่มีกระแส

คำตอบ: ทวนเข็มนาฬิกา. กระแสเหนี่ยวนำต้านการเพิ่มขึ้นของฟลักซ์ที่พุ่งเข้าหน้ากระดาษ ดังนั้นสนามของมันเองภายในลูปจึงชี้ออกจากหน้ากระดาษ ตามกฎมือขวาต้องใช้กระแสทวนเข็มนาฬิกา

4เครื่องกำเนิดไฟฟ้าและความเหนี่ยวนำ

ขดลวด N รอบพื้นที่ A หมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุม ω ในสนาม B ให้ emf รูปไซน์ที่มีค่าสูงสุด E₀ = NBAω ค่า rms คือ E₀/√2 และ ω = 2π·n/60 เมื่อ n มีหน่วย rpm

กระแสที่เปลี่ยนแปลงในขดลวดเปลี่ยนฟลักซ์ของตัวมันเอง ซึ่งเหนี่ยวนำ emf ที่ต้านการเปลี่ยนแปลง: นี่คือความเหนี่ยวนำในตัวเอง L มีหน่วยเฮนรี (H)

ε = L·ΔI/Δt โซลินอยด์ยาว: L = μ₀N²A/l พลังงาน: W = ½LI²

ขดลวดสองขดที่ใช้ฟลักซ์ร่วมกันมีความเหนี่ยวนำร่วม M: กระแสที่เปลี่ยนแปลงในขดหนึ่งเหนี่ยวนำ ε₂ = M·di₁/dt ในอีกขดหนึ่ง โดย M = k√(L₁L₂) และ 0 ≤ k ≤ 1 หม้อแปลงใช้หลักการนี้

5ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ทำตามทุกขั้นตอน ลองทำนายขั้นถัดไปก่อนเปิดดู

ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

แท่งโลหะยาว 40 cm เลื่อนด้วย 5 m/s บนรางในสนาม 0.5 T รางเชื่อมกันด้วยตัวต้านทาน 2 Ω จงหากระแสและแรงที่ต้องใช้เพื่อให้แท่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่

emf เหนี่ยวนำ

ε = BLv = 0.5 · 0.40 · 5 = 1.0 V

กระแส

I = ε/R = 1.0/2 = 0.5 A

แรงต้านการเคลื่อนที่

กระแสในแท่งอยู่ในสนาม ดังนั้นแท่งได้รับแรง F = BIL ทิศตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ (เลนซ์)

F = 0.5 · 0.5 · 0.40 = 0.10 N

ตรวจสอบด้วยพลังงาน

กำลังดึง F·v = 0.10 · 5 = 0.5 W เท่ากับความร้อนในตัวต้านทาน I²R = 0.25 · 2 = 0.5 W พลังงานอนุรักษ์

คำตอบ

I = 0.5 A และ F = 0.10 N

6ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ปล่อยระยะทางเป็น cm หรือพื้นที่เป็น cm² 1 cm² = 10⁻⁴ m²
ปะปนสูตรกัน: μ₀I/(2πr) สำหรับเส้นลวด μ₀NI/(2R) สำหรับจุดศูนย์กลางของลูป μ₀nI สำหรับโซลินอยด์
ใช้มุมกับระนาบใน Φ = BA·cos θ แทนมุมกับเส้นแนวฉาก
ใช้สนามสุดท้ายแทนการเปลี่ยนแปลงของสนามในกฎของฟาราเดย์
ลืมกลับทิศของแรงสำหรับประจุลบ
ปะปนค่าสูงสุดกับค่า rms สำหรับเครื่องกำเนิดไฟฟ้า

7ข้อสอบมีหน้าตาอย่างไร

ง่าย: B ของเส้นลวด ลูป หรือโซลินอยด์ แรงที่กระทำต่อเส้นลวดหรือประจุที่เคลื่อนที่ และฟลักซ์ผ่านลูป
ปานกลาง: รัศมีและคาบของประจุในสนาม กฎของฟาราเดย์สำหรับขดลวด แท่งบนราง เส้นลวดขนาน และทิศของแรงหรือกระแสเหนี่ยวนำ
ยาก: เครื่องกำเนิดไฟฟ้า ความเหนี่ยวนำในตัวเองและพลังงานที่สะสม ความเหนี่ยวนำร่วม แมสสเปกโตรมิเตอร์ และตัวเลือกความเร็ว

สำหรับทิศทาง ให้ร่างสัญลักษณ์สนามและใช้มือขวาทุกครั้ง สำหรับขนาด ให้เขียนสูตรก่อนและแปลงทุกปริมาณเป็นหน่วย SI

เรียนรู้ทีละขั้นในแอป เรียนรู้ทีละขั้นในแอป

ตัวอย่างวิธีทำ

ตัวอย่างที่ 1ง่าย

เส้นลวดตรงยาวมีกระแส 8 A ที่ระยะ r จากเส้นลวดเท่าใด ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กจึงเป็น 32 µT

I = 8 AB = 32 µTμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A

จงหา r (cm)

แสดงคำใบ้

จัดรูป B = μ₀I/(2πr) เพื่อหา r
r = μ₀I/(2πB).
แปลงผลลัพธ์จากเมตรเป็นเซนติเมตร

แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

สนามแม่เหล็กของกระแส: รอบเส้นลวดตรงยาว เส้นสนามเป็นวงกลม (กฎมือขวา) โดย B = μ₀I/(2πr) ที่จุดศูนย์กลางของขดลวดวงกลมแบนที่มี N รอบ B = μ₀NI/(2R) ภายในโซลินอยด์ยาว สนามสม่ำเสมอ B = μ₀nI โดย n = N/L รอบต่อเมตร ไม่ว่ารัศมีจะเป็นเท่าใด μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A ใช้หน่วย SI (เมตรและแอมแปร์) และรวมสนามจากหลายแหล่งแบบเวกเตอร์

ระยะทางจากสนาม

r = μ₀I/(2πB) = 4π × 10⁻⁷·8/(2π·32 × 10⁻⁶) = 0.05 m = 5 cm

คำตอบ

r = 5 cm

ตัวอย่างที่ 2ปานกลาง

ขดลวด 50 รอบมีพื้นที่ 80 cm² สนามสม่ำเสมอที่ตั้งฉากกับขดลวดเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอจาก 0.2 T เป็น 1 T ใน 100 ms จงหา emf เหนี่ยวนำเฉลี่ย ε

N = 50A = 80 cm²B: 0.2 T → 1 TΔt = 100 ms

จงหา ε (V)

แสดงคำใบ้

กฎของฟาราเดย์: ε = N·ΔΦ/Δt
ΔΦ = ΔB·A
A = 0.008 m² และ Δt = 0.1 s

แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า: ฟลักซ์ผ่านลูปคือ Φ = BA·cos θ โดย θ คือมุมระหว่าง B กับเส้นแนวฉากของลูป กฎของฟาราเดย์: การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์เหนี่ยวนำ emf = −N·dΦ/dt ในขดลวด N รอบ และกฎของเลนซ์บอกว่ากระแสเหนี่ยวนำไหลในทิศที่สนามของมันเองต้านการเปลี่ยนแปลง แท่งที่เคลื่อนที่ตัดสนามให้ emf = BLv ขดลวดที่หมุนด้วย ω ให้ e = NBAω·sin ωt ค่าสูงสุด NBAω ความเหนี่ยวนำในตัวเอง: emf = −L·di/dt โดย L = μ₀N²A/l สำหรับโซลินอยด์ยาว และพลังงานที่สะสมคือ W = ½LI² ขดลวดควบคู่สองขด: emf₂ = −M·di₁/dt โดย M = k√(L₁L₂)

การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ต่อรอบ

ΔΦ = (1 − 0.2)·0.008 = 0.0064 Wb

emf เฉลี่ย

ε = NΔΦ/Δt = 50·0.0064/0.1 = 3.2 V

คำตอบ

ε = 3.2 V

ตัวอย่างที่ 3ยาก

ขดลวดสองขดที่มีความเหนี่ยวนำในตัวเอง 50 mH และ 50 mH มีสัมประสิทธิ์การควบคู่ 0.3 กระแสในขดลวดแรกเปลี่ยนด้วยอัตรา 1000 A/s จงหา emf ε ที่เหนี่ยวนำในขดลวดที่สอง

L₁ = 50 mHL₂ = 50 mHk = 0.3di/dt = 1000 A/s

จงหา ε (V)

แสดงคำใบ้

M = k√(L₁L₂)
ε₂ = M·di₁/dt
แปลง M เป็นเฮนรี

แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

ความเหนี่ยวนำร่วม

M = 0.3·√(50·50) = 15 mH

emf เหนี่ยวนำ

ε = M·di/dt = 0.015·1000 = 15 V

คำตอบ

ε = 15 V

คำถามและคำตอบ

สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ คืออะไร

จะแก้โจทย์ สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ ทีละขั้นได้อย่างไร

แปลงทุกปริมาณเป็นหน่วย SI: cm เป็น m, cm² เป็น m², mT และ µT เป็น T
เลือกสูตรให้ถูก: B = μ₀I/(2πr) สำหรับเส้นลวด, μ₀NI/(2R) สำหรับจุดศูนย์กลางของขดลวด, μ₀nI ภายในโซลินอยด์; F = BIL·sin θ หรือ |q|vB·sin θ สำหรับแรง
สำหรับการเหนี่ยวนำ ให้หาการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ ΔΦ = Δ(BA·cos θ) และใช้ ε = N·ΔΦ/Δt หรือ ε = BLv สำหรับแท่งที่เคลื่อนที่ และ NBAω สำหรับขดลวดที่หมุน
หาทิศทางแยกกันด้วยกฎมือขวา และกฎของเลนซ์สำหรับกระแสเหนี่ยวนำ

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยใน สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ มีอะไรบ้าง

ปล่อยความยาวเป็น cm หรือพื้นที่เป็น cm²
ใช้สูตรของเส้นลวดกับลูปหรือโซลินอยด์
ใช้มุมกับระนาบใน Φ = BA·cos θ ซึ่งต้องใช้มุมกับเส้นแนวฉาก
ลืมกลับทิศของแรงสำหรับประจุลบ
ปะปนค่าสูงสุดกับค่า rms ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า

แบบฝึกหัด สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง

ง่าย: สนามของกระแสและแรงแม่เหล็ก
ปานกลาง: อนุภาคมีประจุ ฟาราเดย์ และเลนซ์
ยาก: เครื่องกำเนิดไฟฟ้า ความเหนี่ยวนำ และลำอนุภาค

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

การฝึกทำงานอย่างไร

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
ความก้าวหน้า ข้อที่ผิด และโจทย์ที่บันทึกไว้จะถูกเก็บไว้ เพื่อให้คุณทบทวนก่อนสอบได้

หัวข้อก่อนและหลังหัวข้อนี้

ควรเรียนก่อน

กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า การเคลื่อนที่เป็นวงกลม

เครื่องคำนวณ

เครื่องคำนวณสนามแม่เหล็ก (เส้นลวด ลูป โซลินอยด์ และโทรอยด์)

รายวิชาที่มีหัวข้อนี้

ฟิสิกส์ 2: ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

หัวข้ออื่นในฟิสิกส์

จลนศาสตร์กฎของนิวตัน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม โมเมนตัมและการชน สปริงและลูกตุ้ม กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า คลื่น เสียง และทัศนศาสตร์

ใบงานสำหรับพิมพ์

ใบงาน สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ พร้อมเฉลย