สปริงและลูกตุ้มง่าย
มวล 3.2 kg บนสปริงที่มีค่าความแข็ง 210 N/m สั่นบนพื้นผิวไร้แรงเสียดทาน หาคาบ T
m = 3.2 kgk = 210 N/m
จงหา T (s)
แสดงคำใบ้
- คาบของระบบมวล–สปริงไม่ขึ้นกับแอมพลิจูด
- T = 2π·√(m/k)
- √(m/k) = 0.1234 s.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย: มวล m บนสปริงที่มีค่าความแข็ง k สั่นด้วยความถี่เชิงมุม ω = √(k/m) และคาบ T = 2π/ω = 2π·√(m/k) ลูกตุ้มอย่างง่ายยาว L มี T = 2π·√(L/g) เมื่อแอมพลิจูดคือ A อัตราเร็วสูงสุดคือ A·ω ความเร่งสูงสุดคือ A·ω² และพลังงานคือ ½·k·A²
คาบ
T = 2π·√(3.2/210) = 0.7756 s
คำตอบ
T = 0.7756 s