Калькулятор конденсаторів (послідовне та паралельне з’єднання, заряд і енергія)
Введіть свої значення. Відповідь і повний розв’язок оновлюються під час введення.
Результат
| Конденсатор | Ємність | Напруга | Заряд | Енергія |
|---|---|---|---|---|
| C1 | 10 µF | 7,197 V | 71,97 µC | 259 µJ |
| C2 | 22 µF | 3,271 V | 71,97 µC | 117,7 µJ |
| C3 | 47 µF | 1,531 V | 71,97 µC | 55,11 µJ |
Об’єднуйте конденсатори послідовно чи паралельно й знаходьте заряд і напругу кожного, або обчислюйте заряд Q = C·V і запасену енергію E = ½·C·V² одного конденсатора. Третій режим дає ємність плоского конденсатора за площею пластин, проміжком і діелектриком і перевіряє, чи поле пробило б повітря в проміжку.
Покроковий розв’язок
Послідовно: додайте обернені величини
Заряд і енергія
Основні формули
- Стала часу
- τ = RC | τ = L/R
- Відгук
- x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
- Конденсатор на постійному струмі
- розрив; vC не може змінитися стрибком
Як обчислити конденсатори в послідовному та паралельному з’єднанні
- Паралельно: конденсатори мають однакову напругу, тож їхні заряди додаються. Еквівалентна ємність дорівнює сумі: C = C₁ + C₂ + C₃.
- Послідовно: кожен конденсатор несе однаковий заряд. Додайте обернені величини: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃. Результат менший за найменший конденсатор.
- З напругою V на комбінації повний заряд дорівнює Q = C·V, а запасена енергія — E = ½·C·V².
- Послідовно кожен конденсатор має напругу Vᵢ = Q/Cᵢ, тож найменший конденсатор отримує найбільшу напругу. Паралельно кожен заряд дорівнює Qᵢ = Cᵢ·V.
- Для плоского конденсатора C = ε₀·εr·A/d, де ε₀ = 8,854 × 10⁻¹² F/m, площа пластин A у м², а проміжок d у м.
Запитання й відповіді
Чому послідовне з’єднання конденсаторів і резисторів дає протилежний результат?
Опори при послідовному з’єднанні додаються, бо струм протікає крізь кожен по черзі. Конденсатори при послідовному з’єднанні діють як один конденсатор із товстішим діелектриком, тож ємність спадає; додаються обернені величини. Паралельно площі пластин фактично додаються, тож ємності додаються.
Скільки енергії запасає конденсатор?
E = ½·C·V² = ½·Q·V = Q²/(2C). Конденсатор 470 µF, заряджений до 25 V, запасає ½ × 470 × 10⁻⁶ × 25² = 0,147 J. Великі конденсатори можуть залишатися зарядженими після вимкнення живлення, тож розрядіть їх, перш ніж торкатися виводів.
Що таке відносна діелектрична проникність εr?
Вона показує, наскільки діелектрик збільшує ємність порівняно з вакуумом. Повітря має близько 1,0006, PTFE — близько 2,1, скло — близько 5–10, а керамічні діелектрики — від приблизно 10 до кількох тисяч.
Яку номінальну напругу має мати конденсатор?
Вищу за найбільшу напругу, яку він бачитиме, зазвичай із запасом 20–50 %. При послідовному з’єднанні напруги розподіляються нерівномірно, якщо конденсатори не однакові, тож перевірте кожен конденсатор за Vᵢ = Q/Cᵢ.
Потренуйтеся самі
Тренувати тему «Перехідні процеси RC і RL»
Калькулятор дає відповідь. На іспиті потрібен метод: тренуйте його на нових задачах із підказками й розв’язками.