Nền tảng khoa học máy tính: bài tập và câu hỏi ôn thi

Hệ đếm, thuật toán và độ phức tạp, cấu trúc dữ liệu, cơ sở dữ liệu và SQL, và mạng máy tính: nền tảng rộng của năm nhất ngành khoa học máy tính.

Luyện tập môn học này miễn phíLuyện tập môn học nàyLàm đề thi thử5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.

Gói ôn nước rút (PDF)Bảng công thức, các bước phương pháp và bài tập có lời giải đầy đủ, sẵn sàng để in.

Các chủ đề trong môn học này

  1. Hệ đếmnhị phân và thập lục phân sang thập phân · số bù hai · bit, phạm vi và bộ nhớbài tính toán
  2. Logic mệnh đề & chứng minhbảng chân trị · tương đương và các phương pháp chứng minh · lượng từ và suy luậnbài tính toán
  3. Logic số: cổng, bìa K và flip-flopcổng, bảng chân trị và độ trễ · đại số Boole, bìa K và bộ ghép kênh · điều kiện tùy định, flip-flop và bộ đếmbài tính toán
  4. Lý thuyết số & số học đồng dưước chung lớn nhất và số dư · nghịch đảo và đồng dư · lũy thừa modulo và RSAbài tính toán
  5. Thuật toán và độ phức tạpthuật ngữ và kiến thức chính · vận dụng khái niệm · tình huống và phân tíchtrắc nghiệm
  6. Cấu trúc dữ liệuthuật ngữ và kiến thức chính · vận dụng khái niệm · tình huống và phân tíchtrắc nghiệm
  7. Lý thuyết đồ thịbậc và cạnh · đường đi Euler và cây · đường đi ngắn nhất và cây khungbài tính toán
  8. Cơ sở dữ liệu và SQLthuật ngữ và kiến thức chính · vận dụng khái niệm · tình huống và phân tíchtrắc nghiệm
  9. Mạng máy tínhthuật ngữ và kiến thức chính · vận dụng khái niệm · tình huống và phân tíchtrắc nghiệm
  10. Chia mạng con IPv4máy chủ trên mỗi mạng con · chia một mạng · dải địa chỉbài tính toán

Mẹo làm bài thi Nền tảng khoa học máy tính

  • Chuyển đổi giữa nhị phân và thập lục phân theo nhóm bốn bit.
  • Trong SQL, WHERE lọc các hàng trước khi nhóm và HAVING lọc các nhóm sau đó.
  • Nêu độ phức tạp của trường hợp xấu nhất trừ khi câu hỏi hỏi trường hợp trung bình.

Ví dụ có lời giải

Hệ đếmDễ
giá trị vị trí2256B16E1

Đổi số thập lục phân 0x2BE sang thập phân. Tìm N.

0x2BEA = 10 … F = 15

Tìm N

Hiện các gợi ý
  1. Các vị trí thập lục phân có giá trị 1, 16, 256, 4096 từ phải sang.
  2. Thay các chữ cái bằng giá trị của chúng (A = 10 … F = 15), nhân với giá trị vị trí rồi cộng lại.
  3. 2 = 2, B = 11, E = 14.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Hệ đếm theo vị trí: mỗi chữ số có giá trị bằng giá trị của nó nhân với một lũy thừa của cơ số. Trong hệ nhị phân, các vị trí có giá trị 1, 2, 4, 8, 16, …; trong hệ thập lục phân 1, 16, 256, …, với A–F biểu diễn 10–15. Trong số bù hai 8 bit, bit ngoài cùng bên trái có giá trị −128 thay vì +128, đó là cách lưu số âm.

Nhân mỗi chữ số với giá trị vị trí của nó

2·256 + 11·16 + 14·1 = 702

Đáp số

0x2BE = 702
Logic mệnh đề & chứng minhTrung bình
(b → a) ∧ (c → a)b → (c → a)b ∧ (c → a)(b → c) → a

Công thức nào tương đương logic với (b ∧ c) → a? Hãy nhấp vào nó.

(b ∧ c) → a
  1. 1(b → a) ∧ (c → a)
  2. 2b → (c → a)
  3. 3b ∧ (c → a)
  4. 4(b → c) → a
Hiện các gợi ý
  1. Các công thức tương đương có cùng giá trị ở mọi hàng của bảng chân trị. Một hàng mà chúng khác nhau là đủ để loại một phương án.
  2. Hãy thử một hàng làm (b ∧ c) → a bằng 0 và kiểm tra phương án nào cũng bằng 0 ở đó.
  3. Luật xuất (exportation): (a ∧ b) → c ≡ a → (b → c). Cả hai bằng 0 chỉ khi a = 1, b = 1 và c = 0.
Hiện đáp án và phần giải thích

Tương đương logic: hai công thức tương đương (≡) khi chúng có cùng giá trị ở mọi hàng của bảng chân trị. Hằng đúng bằng 1 ở mọi hàng, mâu thuẫn bằng 0 ở mọi hàng, còn công thức ngẫu nhiên thì không thuộc loại nào. Các luật hữu ích: De Morgan, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b và ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (phản đảo); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; và các luật phân phối, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Luật

Luật xuất (exportation): (a ∧ b) → c ≡ a → (b → c). Cả hai bằng 0 chỉ khi a = 1, b = 1 và c = 0.
(b ∧ c) → a ≡ b → (c → a)

Kiểm tra bằng bảng chân trị

a = 1, b = 1, c = 1: 1 | 1 1 1 1
a = 1, b = 1, c = 0: 1 | 1 1 1 1
a = 1, b = 0, c = 1: 1 | 1 1 0 1
a = 1, b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 1
a = 0, b = 1, c = 1: 0 | 0 0 0 0
a = 0, b = 1, c = 0: 1 | 0 1 1 1
a = 0, b = 0, c = 1: 1 | 0 1 0 0
a = 0, b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 0

Đáp số

b → (c → a)

Các cột sau vạch là các phương án theo thứ tự hiển thị.

Cách luyện tập hoạt động

  • “Luyện tập môn học này” trộn các bài từ mọi chủ đề của nó, giống một kỳ thi thật.
  • Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
  • Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
  • Đề thi thử có tính giờ và không có gợi ý, và bạn nhận được điểm số cùng phần xem lại đầy đủ ở cuối.

Máy tính cho môn học này

Máy tính mạng con IPBộ chuyển đổi nhị phân, thập phân và thập lục phânMáy tính ký hiệu khoa học (và ký hiệu kỹ thuật)

Các môn học liên quan

Mạng máy tínhCấu trúc dữ liệu và giải thuậtToán học rời rạcĐiện tử sốLuyện thi FE Điện và Máy tínhĐiện tử 1
Luyện tập môn học này miễn phíLuyện tập môn học nàyLàm đề thi thử5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.