Logic mệnh đề & chứng minhDễ
Đúng một hàng của bảng chân trị làm ¬(p ∨ q) → q sai. Hãy nhấp vào hàng đó.
¬(p ∨ q) → q
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
Hiện các gợi ý
- a → b bằng 0 chỉ khi a = 1 và b = 0. ¬a đảo giá trị. a ∨ b bằng 0 chỉ khi cả hai đều bằng 0.
- Trước hết hãy xác định liên kết chính: hai vế của nó phải thế nào để toàn bộ công thức là 0?
- Hãy cho mỗi phần một cột riêng: p ∨ q; ¬(p ∨ q); ¬(p ∨ q) → q.
Hiện đáp án và phần giải thích
Bảng chân trị: một công thức có n biến khác nhau có 2ⁿ hàng, mỗi hàng ứng với một tổ hợp giá trị chân trị (1 = đúng, 0 = sai). Hãy làm từ trong ra ngoài và cho mỗi công thức con một cột riêng. ¬a đảo giá trị; a ∧ b bằng 1 chỉ khi cả hai đều bằng 1; a ∨ b bằng 0 chỉ khi cả hai đều bằng 0; a → b bằng 0 chỉ khi a = 1 và b = 0; a ↔ b bằng 1 khi hai vế bằng nhau.
Bảng chân trị từng hàng
p = 1, q = 1: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 1, q = 0: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 0, q = 1: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 0, q = 0: p ∨ q = 0, ¬(p ∨ q) = 1, ¬(p ∨ q) → q = 0
Hàng
p = 0, q = 0 → ¬(p ∨ q) → q = 0
Đáp số
p = 0, q = 0