Thống kê 2: Suy diễn thống kê: bài tập và câu hỏi ôn thi

Từ phân phối chuẩn đến khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết: thống kê suy diễn nối tiếp khóa nhập môn.

Luyện tập môn học này miễn phíLuyện tập môn học nàyLàm đề thi thử5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.

Gói ôn nước rút (PDF)Bảng công thức, các bước phương pháp và bài tập có lời giải đầy đủ, sẵn sàng để in.

Các chủ đề trong môn học này

  1. Phân phối chuẩndiện tích một phía · diện tích giữa hai giá trị · phân vịbài tính toán
  2. Khoảng tin cậykhoảng z · khoảng t · cỡ mẫubài tính toán
  3. Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậythống kê z · thống kê t · khoảng tin cậybài tính toán
  4. Hồi quy tuyến tính và tương quanhệ số góc và hệ số chặn · hệ số tương quan · dự đoánbài tính toán
  5. Kiểm định chi bình phươngmức độ phù hợp · kiểm định tính độc lập · quyết định theo giá trị tới hạnbài tính toán

Mẹo làm bài thi Thống kê 2: Suy diễn thống kê

  • Chuẩn hóa trước: hầu như mọi câu hỏi đều bắt đầu bằng điểm z hoặc điểm t.
  • Dùng t thay cho z khi chưa biết σ và mẫu nhỏ.
  • Khoảng tin cậy 95% và kiểm định hai phía ở mức 5% luôn thống nhất với nhau.

Ví dụ có lời giải

Phân phối chuẩnDễ
μ = 3236,8P = ?

thời gian giao hàng có phân phối chuẩn với trung bình 32 min và độ lệch chuẩn 6 min. Tỉ lệ nào lớn hơn 36,8 min? Tìm P(X > x) dưới dạng số thập phân.

μ = 32σ = 6x = 36,8

Tìm P(X > x)

Hiện các gợi ý
  1. Đổi sang điểm z: z = (x − μ)/σ.
  2. z = (36,8 − 32)/6 = 0,8.
  3. Diện tích bên phải là 1 − Φ(z).
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Phân phối chuẩn: đổi một giá trị x sang điểm z, z = (x − μ)/σ, đếm số độ lệch chuẩn tính từ giá trị trung bình. Bảng z (hay Φ(z)) cho diện tích bên trái z, tức là P(X < x). Diện tích bên phải là 1 − Φ(z), và diện tích giữa hai giá trị là hiệu của hai diện tích đó.

Điểm z

z = (36,8 − 32)/6 = 0,8

Xác suất

P = 1 − Φ(0,8) = 1 − 0,7881 = 0,2119

Đáp số

P = 0,2119

Đó là 21,19%.

Khoảng tin cậyTrung bình
x̄E₁ = 7,895%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 100

Một khoảng tin cậy 95% cho một trung bình, dựa trên 50 quan sát và σ đã biết, có sai số biên 7,8. Sai số biên E₂ là bao nhiêu nếu cùng nghiên cứu đó dùng 100 quan sát?

95%n₁ = 50E₁ = 7,8n₂ = 100

Tìm E₂

Hiện các gợi ý
  1. E = z·σ/√n, và σ giữ nguyên.
  2. E₂/E₁ = (z₂/z₁)·√(n₁/n₂).
  3. z₁ = 1,96, z₂ = 1,96.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.

Tỉ số các sai số biên

E₂/E₁ = (1,96/1,96)·√(50/100) = 0,7071

Sai số biên mới

E₂ = 7,8·0,7071 = 5,515

Đáp số

E₂ = 5,515

Cách luyện tập hoạt động

  • “Luyện tập môn học này” trộn các bài từ mọi chủ đề của nó, giống một kỳ thi thật.
  • Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
  • Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
  • Đề thi thử có tính giờ và không có gợi ý, và bạn nhận được điểm số cùng phần xem lại đầy đủ ở cuối.

Máy tính cho môn học này

Máy tính điểm z và xác suất chuẩnMáy tính khoảng tin cậyMáy tính cỡ mẫuMáy tính hồi quy tuyến tínhMáy tính kiểm định chi bình phương về độ phù hợpMáy tính phân phối chuẩnMáy tính kiểm định tMáy tính giá trị pMáy tính hệ số tương quan (Pearson và Spearman)Máy tính ANOVA một nhân tố

Các môn học liên quan

Bài tập AP StatisticsPhương pháp nghiên cứu và thống kê cho tâm lý họcThống kê nhập mônLuyện tập phương pháp định lượng và thu nhập cố định CFA Level IThực hành dựa trên bằng chứngToán kỹ thuậtLuyện thi FE Xây dựngGiải tích 1
Luyện tập môn học này miễn phíLuyện tập môn học nàyLàm đề thi thử5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.