Luyện tập phương pháp định lượng và thu nhập cố định CFA Level I: bài tập và câu hỏi ôn thi

Luyện tập các chủ đề tính toán của CFA Level I: giá trị thời gian của tiền, NPV và IRR, định giá và lợi suất trái phiếu, chi phí vốn, và thống kê của phương pháp định lượng.

Luyện tập môn học này miễn phíLuyện tập môn học nàyLàm đề thi thử5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.

Gói ôn nước rút (PDF)Bảng công thức, các bước phương pháp và bài tập có lời giải đầy đủ, sẵn sàng để in.

Đây là tài liệu luyện tập độc lập. ExamProblems không liên kết với hay được xác nhận bởi tổ chức tổ chức kỳ thi này, và tên kỳ thi chỉ được dùng để mô tả nội dung.

Các chủ đề trong môn học này

  1. Giá trị thời gian của tiềngiá trị tương lai · ghép lãi và chiết khấu · niên kim và khoản vaybài tính toán
  2. NPV và IRRdòng tiền đều · dòng tiền không đều · tỷ suất hoàn vốn nội bộbài tính toán
  3. Giá và lợi suất trái phiếucoupon hằng năm · coupon nửa năm · lợi suất đáo hạnbài tính toán
  4. CAPM và WACCCAPM · WACC · WACC với CAPM và giá trị thị trườngbài tính toán
  5. Thống kê mô tảtrung bình và trung vị · độ lệch chuẩn · phân phối chuẩnbài tính toán
  6. Xác suấtcác kết quả đồng khả năng · phép đếm và biến cố bù · phân phối nhị thứcbài tính toán
  7. Phân phối chuẩndiện tích một phía · diện tích giữa hai giá trị · phân vịbài tính toán
  8. Khoảng tin cậykhoảng z · khoảng t · cỡ mẫubài tính toán
  9. Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậythống kê z · thống kê t · khoảng tin cậybài tính toán
  10. Hồi quy tuyến tính và tương quanhệ số góc và hệ số chặn · hệ số tương quan · dự đoánbài tính toán

Mẹo làm bài thi Luyện tập phương pháp định lượng và thu nhập cố định CFA Level I

  • Đặt máy tính tài chính của bạn đúng số kỳ mỗi năm.
  • Giữ dấu của dòng tiền nhất quán: tiền chi ra là âm.
  • Biết khi nào dùng z và khi nào dùng t.

Ví dụ có lời giải

Giá trị thời gian của tiềnDễ
năm012n = ?€1 000€2 500

Bạn gửi €1 000 với lãi suất 8% mỗi năm, ghép lãi hằng năm (lãi được cộng vào cuối mỗi năm). Sau bao nhiêu năm nguyên n thì số dư lần đầu tiên đạt ít nhất €2 500?

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

Tìm n (năm)

Hiện các gợi ý
  1. Viết FV = PV·(1 + i)ⁿ và giải tìm số mũ n.
  2. Lấy logarit tự nhiên hai vế: n = ln(FV/PV)/ln(1 + i).
  3. FV/PV = 2,5, ln(2,5) = 0,9163.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)n. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Thiết lập phương trình

1 000·(1 + 0,08)n = 2 500 → (1,08)n = 2,5

Giải bằng logarit

n = ln(2,5)/ln(1,08) = 0,9163/0,07696 = 11,91

Làm tròn lên thành số năm nguyên

Lãi chỉ được cộng vào cuối mỗi năm, nên sau 11 năm số dư vẫn thấp hơn mục tiêu.

1 000·1,0811 = €2 331,64 < €2 500
1 000·1,0812 = €2 518,17 ≥ €2 500
n = 12

Đáp số

n = 12 năm
NPV và IRRTrung bình
năm01234−45 00011 00010 00013 00014 000

Một khoản đầu tư €45 000 cho các dòng tiền sau vào cuối các năm 1 đến 4: €11 000, €10 000, €13 000, €14 000. Chi phí vốn là 12%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

r = 12%CF0 = −45 000CF1 = 11 000CF2 = 10 000CF3 = 13 000CF4 = 14 000

Tìm NPV (€)

Hiện các gợi ý
  1. Đưa từng dòng tiền về năm 0 bằng cách chia cho (1 + r)ᵗ.
  2. Chi phí ban đầu đã ở năm 0 và được tính là âm.
  3. CF1/(1 + r) = 9 821,43.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Giá trị hiện tại của từng dòng tiền

CF0 = −45 000
CF1/(1 + 0,12)1 = 11 000/1,12 = 9 821,43
CF2/(1 + 0,12)2 = 10 000/1,254 = 7 971,94
CF3/(1 + 0,12)3 = 13 000/1,405 = 9 253,14
CF4/(1 + 0,12)4 = 14 000/1,574 = 8 897,25

Cộng lại

NPV = €−9 056,24

Đáp số

NPV = €−9 056,24

NPV âm, nên dự án sinh lời ít hơn mức yêu cầu.

Cách luyện tập hoạt động

  • “Luyện tập môn học này” trộn các bài từ mọi chủ đề của nó, giống một kỳ thi thật.
  • Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
  • Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
  • Đề thi thử có tính giờ và không có gợi ý, và bạn nhận được điểm số cùng phần xem lại đầy đủ ở cuối.

Máy tính cho môn học này

Máy tính điểm z và xác suất chuẩnMáy tính khoảng tin cậyMáy tính cỡ mẫuMáy tính trung bình, trung vị và độ lệch chuẩnMáy tính hồi quy tuyến tínhMáy tính phân phối chuẩnMáy tính phân phối nhị thứcMáy tính phân phối PoissonMáy tính hoán vị và tổ hợp (nPr và nCr)Máy tính kiểm định tMáy tính giá trị pMáy tính hệ số tương quan (Pearson và Spearman)Máy tính ANOVA một nhân tốMáy tính kỳ vọng và phương saiMáy tính lãi képMáy tính khoản thanh toán khoản vayMáy tính NPV và IRRMáy tính giá trái phiếuMáy tính WACCMáy tính CAPMMáy tính ROI (tỷ suất hoàn vốn đầu tư)Máy tính thời gian hoàn vốn (đơn giản và có chiết khấu)Máy tính chữ số có nghĩa (đếm, làm tròn và tính toán)Máy tính sai số phần trăm (và phần trăm chênh lệch)

Các môn học liên quan

Phương pháp nghiên cứu và thống kê cho tâm lý họcThống kê nhập mônBài tập AP StatisticsTài chính doanh nghiệpĐầu tư và định giáThống kê 2: Suy diễn thống kêToán kỹ thuậtThực hành dựa trên bằng chứng
Luyện tập môn học này miễn phíLuyện tập môn học nàyLàm đề thi thử5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.