Máy tính giá trị p
Nhập số liệu của bạn. Đáp án và lời giải chi tiết cập nhật khi bạn gõ.
Kết quả
Biến một thống kê kiểm định thành giá trị p. Chọn phân phối (chuẩn tắc z, t Student, chi bình phương hoặc F), nhập thống kê và bậc tự do, rồi chọn kiểm định một phía trái, một phía phải hoặc hai phía. Máy tính cho giá trị p chính xác, diện tích cả hai đuôi và quyết định ở các mức ý nghĩa 10%, 5% và 1%.
Lời giải từng bước
Phân phối của thống kê kiểm định
Diện tích các đuôi
Giá trị p
So sánh với α
Công thức chính
- Kiểm định z cho giá trị trung bình
- z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
- Kiểm định t cho giá trị trung bình
- t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
- Hai phía ở mức 5%
- bác bỏ H0 nếu |z| > 1,96
Cách tìm giá trị p
- Tính thống kê kiểm định của bạn, ví dụ z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) hoặc t = (x̄ − μ₀)/(s/√n).
- Xác định phân phối của nó dưới H₀ và bậc tự do: n − 1 cho kiểm định t một mẫu, (số hàng − 1)(số cột − 1) cho kiểm định chi bình phương về tính độc lập, và d₁ và d₂ cho kiểm định F.
- Chọn phía từ giả thuyết đối: “lớn hơn” là một phía phải, “nhỏ hơn” là một phía trái và “khác” là hai phía.
- Với kiểm định z hoặc t hai phía, lấy gấp đôi diện tích nằm ngoài |thống kê|.
- So sánh giá trị p với α: bác bỏ H₀ khi p ≤ α.
Câu hỏi thường gặp
Kiểm định chi bình phương và F có phải một phía không?
Các kiểm định mức độ phù hợp, kiểm định tính độc lập và ANOVA chỉ dùng đuôi phải, vì giá trị lớn của thống kê là bằng chứng chống lại H₀. Kiểm định chi bình phương hoặc F hai phía được dùng trong một vài trường hợp, chẳng hạn kiểm định một phương sai với giá trị cho trước hoặc so sánh hai phương sai.
Giá trị p hai phía được tính thế nào?
Với phân phối đối xứng (z và t) đó là gấp đôi diện tích nằm ngoài giá trị tuyệt đối của thống kê. Với chi bình phương và F, máy tính nhân đôi diện tích đuôi nhỏ hơn trong hai đuôi.
Tại sao bảng t của tôi chỉ cho một khoảng?
Bảng in chỉ liệt kê giá trị tới hạn cho vài mức ý nghĩa, nên bạn chỉ có thể nói, chẳng hạn, 0,02 < p < 0,05. Máy tính này tự tính phân phối nên cho giá trị p chính xác.
Bậc tự do có thể là số thập phân không?
Có. Kiểm định t Welch cho bậc tự do không nguyên, và máy tính chấp nhận chúng cho các phân phối t, chi bình phương và F.
Giá trị p và α khác nhau thế nào?
α là mức ý nghĩa bạn chọn trước khi kiểm định, thường là 0,05. Giá trị p đến từ dữ liệu của bạn. Quy tắc quyết định so sánh hai giá trị này: bác bỏ H₀ khi p ≤ α.
Tự luyện tập
Luyện tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy
Máy tính chỉ cho đáp án. Trong kỳ thi bạn cần phương pháp: hãy luyện nó với bài tập mới, gợi ý và lời giải chi tiết.