Bài tập AP Statistics: bài tập và câu hỏi ôn thi

Luyện tập cho AP Statistics: mô tả dữ liệu, xác suất, phân phối chuẩn, hồi quy, khoảng tin cậy, kiểm định ý nghĩa và kiểm định chi bình phương.

Luyện tập môn học này miễn phí Luyện tập môn học này Làm đề thi thử5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.

Gói ôn nước rút (PDF)Bảng công thức, các bước phương pháp và bài tập có lời giải đầy đủ, sẵn sàng để in.

Đây là tài liệu luyện tập độc lập. ExamProblems không liên kết với hay được xác nhận bởi tổ chức tổ chức kỳ thi này, và tên kỳ thi chỉ được dùng để mô tả nội dung.

Các chủ đề trong môn học này

Mẹo làm bài thi Bài tập AP Statistics

Nêu các điều kiện cho mỗi phương pháp suy diễn.
Viết giả thuyết theo tham số của tổng thể.
Diễn giải mọi kết quả trong ngữ cảnh của câu hỏi.

Ví dụ có lời giải

Thống kê mô tảDễ

Tìm trung vị M của dữ liệu: 39, 11, 3, 28, 18, 17, 40, 40, 5.

n = 9

Tìm M

Hiện các gợi ý

Sắp xếp các giá trị từ nhỏ đến lớn.
Với số lượng giá trị lẻ, trung vị là giá trị ở giữa.
đã sắp xếp: 3, 5, 11, 17, 18, 28, 39, 40, 40.

Hiện đáp án và lời giải từng bước

Thống kê mô tả: trung bình là tổng chia cho n; trung vị là giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp (trung bình của hai giá trị giữa khi n chẵn). Độ lệch chuẩn mẫu là s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Điểm z z = (x − μ)/σ cho biết một giá trị cách trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn.

Sắp xếp

3, 5, 11, 17, 18, 28, 39, 40, 40

Giá trị ở giữa

M = 18

Đáp số

M = 18

Xác suấtTrung bình

Với phân bố đã cho, tìm phương sai Var(X) của X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,15, 0,35, 0,05, 0,3, 0,15

Tìm Var(X)

Hiện các gợi ý

μ = Σx·p(x) = 2,95.
Khi đó E(X²) = Σx²·p(x).
Var(X) = E(X²) − μ².

Hiện đáp án và lời giải từng bước

Biến ngẫu nhiên rời rạc: một phân bố xác suất liệt kê mọi giá trị x mà biến có thể nhận cùng xác suất p(x) của nó; các xác suất nằm giữa 0 và 1 và có tổng bằng 1. Giá trị kỳ vọng (trung bình) là E(X) = Σx·p(x), trung bình dài hạn. Phương sai là Var(X) = Σ(x − μ)²·p(x) = E(X²) − μ², và độ lệch chuẩn σ = √Var(X). Với phép biến đổi tuyến tính Y = aX + b: E(Y) = a·E(X) + b, Var(Y) = a²·Var(X) và σ_Y = |a|·σ_X; cộng một hằng số không làm thay đổi độ phân tán.

Trung bình

μ = 1·0,15 + 2·0,35 + 3·0,05 + 4·0,3 + 5·0,15 = 2,95

Trung bình của các bình phương

E(X²) = 1·0,15 + 4·0,35 + 9·0,05 + 16·0,3 + 25·0,15 = 10,55

Phương sai

Var(X) = 10,55 − 2,95² = 1,848

Đáp số

Var(X) = 1,848

Cách luyện tập hoạt động

“Luyện tập môn học này” trộn các bài từ mọi chủ đề của nó, giống một kỳ thi thật.
Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
Đề thi thử có tính giờ và không có gợi ý, và bạn nhận được điểm số cùng phần xem lại đầy đủ ở cuối.

Máy tính cho môn học này

Máy tính điểm z và xác suất chuẩn Máy tính khoảng tin cậy Máy tính cỡ mẫu Máy tính trung bình, trung vị và độ lệch chuẩn Máy tính hồi quy tuyến tính Máy tính kiểm định chi bình phương về độ phù hợp Máy tính phân phối chuẩn Máy tính phân phối nhị thức Máy tính phân phối Poisson Máy tính hoán vị và tổ hợp (nPr và nCr)Máy tính kiểm định t Máy tính giá trị p Máy tính hệ số tương quan (Pearson và Spearman)Máy tính ANOVA một nhân tố Máy tính kỳ vọng và phương sai Máy tính chữ số có nghĩa (đếm, làm tròn và tính toán)Máy tính sai số phần trăm (và phần trăm chênh lệch)

Các môn học liên quan

Phương pháp nghiên cứu và thống kê cho tâm lý học Thống kê nhập môn Luyện tập phương pháp định lượng và thu nhập cố định CFA Level I Thống kê 2: Suy diễn thống kê Toán kỹ thuật Thực hành dựa trên bằng chứng Luyện thi FE Xây dựng Giải tích 1

Luyện tập môn học này miễn phí Luyện tập môn học này Làm đề thi thử5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.