Đầu tư và định giá: bài tập và câu hỏi ôn thi

Định giá dòng tiền: giá trị thời gian của tiền, giá và lợi suất trái phiếu, chi phí vốn với CAPM và WACC, và định giá dự án với NPV và IRR.

Luyện tập môn học này miễn phí Luyện tập môn học này Làm đề thi thử5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.

Gói ôn nước rút (PDF)Bảng công thức, các bước phương pháp và bài tập có lời giải đầy đủ, sẵn sàng để in.

Các chủ đề trong môn học này

Mẹo làm bài thi Đầu tư và định giá

Mọi định giá đều là giá trị hiện tại của các dòng tiền tương lai với tỷ suất chiết khấu phù hợp.
Giá trái phiếu biến động ngược với lợi suất.
Dùng giá trị thị trường, không dùng giá trị sổ sách, cho các trọng số trong WACC.

Ví dụ có lời giải

Giá trị thời gian của tiềnDễ

Bạn gửi €1 000 với lãi suất 8% mỗi năm, ghép lãi hằng năm (lãi được cộng vào cuối mỗi năm). Sau bao nhiêu năm nguyên n thì số dư lần đầu tiên đạt ít nhất €2 500?

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

Tìm n (năm)

Hiện các gợi ý

Viết FV = PV·(1 + i)ⁿ và giải tìm số mũ n.
Lấy logarit tự nhiên hai vế: n = ln(FV/PV)/ln(1 + i).
FV/PV = 2,5, ln(2,5) = 0,9163.

Hiện đáp án và lời giải từng bước

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Thiết lập phương trình

1 000·(1 + 0,08)ⁿ = 2 500 → (1,08)ⁿ = 2,5

Giải bằng logarit

n = ln(2,5)/ln(1,08) = 0,9163/0,07696 = 11,91

Làm tròn lên thành số năm nguyên

Lãi chỉ được cộng vào cuối mỗi năm, nên sau 11 năm số dư vẫn thấp hơn mục tiêu.

1 000·1,08¹¹ = €2 331,64 < €2 500

1 000·1,08¹² = €2 518,17 ≥ €2 500

n = 12

Đáp số

n = 12 năm

Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả trái tức hằng năm 7% và đáo hạn sau 15 năm. Lợi suất đến ngày đáo hạn của nó thay đổi từ 4% thành 3%. Giá trái phiếu thay đổi bao nhiêu ΔP?

F = €1 000coupon = 7%n = 15y₁ = 4%y₂ = 3%

Tìm ΔP (€)

Hiện các gợi ý

Định giá trái phiếu ở lợi suất cũ và ở lợi suất mới.
P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ.
P₁ = €1 333,55.

Hiện đáp án và lời giải từng bước

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Giá ở lợi suất cũ

C = €70,00, i = 0,04, N = 15

€70,00·(1 − 0,5553)/0,04 + €1 000·0,5553 = €778,29 + €555,26 = €1 333,55

Giá ở lợi suất mới

C = €70,00, i = 0,03, N = 15

€70,00·(1 − 0,6419)/0,03 + €1 000·0,6419 = €835,66 + €641,86 = €1 477,52

Thay đổi

ΔP = 1 477,52 − 1 333,55 = €143,97

Đáp số

ΔP = €143,97

Cách luyện tập hoạt động

“Luyện tập môn học này” trộn các bài từ mọi chủ đề của nó, giống một kỳ thi thật.
Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
Đề thi thử có tính giờ và không có gợi ý, và bạn nhận được điểm số cùng phần xem lại đầy đủ ở cuối.

Máy tính cho môn học này

Máy tính lãi kép Máy tính khoản thanh toán khoản vay Máy tính NPV và IRR Máy tính giá trái phiếu Máy tính WACC Máy tính CAPM Máy tính ROI (tỷ suất hoàn vốn đầu tư)Máy tính thời gian hoàn vốn (đơn giản và có chiết khấu)

Các môn học liên quan

Tài chính doanh nghiệp Luyện tập phương pháp định lượng và thu nhập cố định CFA Level I Luyện thi FE Xây dựng Kinh tế vi mô Kế toán quản trị Nền tảng kinh doanh Kế toán tài chính

Luyện tập môn học này miễn phí Luyện tập môn học này Làm đề thi thử5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.