CAPM và WACC: bài tập có lời giải từng bước

Bài tập CAPM và WACC miễn phí có hình vẽ, gợi ý và lời giải đầy đủ. Số liệu mới mỗi lần, ở ba mức độ: CAPM, WACC, WACC với CAPM và giá trị thị trường.

Bài tập miễn phíDễ
βr (%)SMLrf​ = 1,5%β = 1rm​ = 8%β = 0,8re​ = ?

Lãi suất phi rủi ro là 1,5%, lợi suất thị trường kỳ vọng là 8% và một cổ phiếu có beta là 0,8. Dùng CAPM để tìm tỷ suất sinh lời yêu cầu của cổ phiếu re.

rf = 1,5%rm = 8%β = 0,8
%
Bài tiếp theo →
Luyện tập CAPM và WACC miễn phíLuyện tập CAPM và WACC ngay5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.

Bạn luyện tập những gì

  1. DễCAPM
  2. Trung bìnhWACC
  3. KhóWACC với CAPM và giá trị thị trường

Công thức chính

CAPM
re = rf + β·(rm − rf)
WACC
E/V·re + D/V·rd·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp
V = E + D

Học CAPM và WACC từ đầu

1Chi phí vốn là gì

Một công ty tự tài trợ bằng hai loại tiền. Vốn chủ sở hữu đến từ các cổ đông. Nợ đến từ ngân hàng và trái chủ.

Không loại nào miễn phí. Người cho vay muốn lãi, và cổ đông muốn một khoản sinh lời cho rủi ro họ chấp nhận. Mức sinh lời yêu cầu đó là chi phí vốn.

Công ty dùng nó làm mức sinh lời tối thiểu cho các dự án mới, chẳng hạn làm lãi suất trong tính NPV.

Chủ đề này có hai phần:

  • CAPM cho bạn biết cổ đông yêu cầu mức sinh lời nào: chi phí vốn chủ sở hữu re.
  • WACC trộn chi phí vốn chủ sở hữu và chi phí nợ thành một lãi suất cho cả công ty.
Tự kiểm tra Vì sao, theo quy tắc chung, vốn chủ sở hữu đắt hơn nợ đối với một công ty?
  1. Cổ tức được khấu trừ thuế
  2. Cổ đông chịu nhiều rủi ro hơn, nên họ yêu cầu mức sinh lời cao hơn
  3. Cổ đông luôn được trả trước
  4. Vốn chủ sở hữu phải được hoàn trả sớm hơn

Đáp số: Cổ đông chịu nhiều rủi ro hơn, nên họ yêu cầu mức sinh lời cao hơn. Người cho vay được trả trước cổ đông và nhận lãi cố định. Cổ đông chỉ nhận phần còn lại, nên họ chịu nhiều rủi ro hơn và muốn sinh lời nhiều hơn. Tiền lãi, không phải cổ tức, mới được khấu trừ thuế.

2CAPM: chi phí vốn chủ sở hữu

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) bắt đầu từ mức sinh lời an toàn và cộng thêm mức sinh lời bổ sung cho rủi ro.

  • Lãi suất phi rủi ro rf: mức sinh lời của một trái phiếu chính phủ an toàn.
  • Lợi suất thị trường rm: mức sinh lời kỳ vọng của toàn thị trường chứng khoán.
  • Phần bù rủi ro thị trường rm − rf: mức sinh lời bổ sung mà nhà đầu tư muốn khi nắm giữ cổ phiếu thay vì trái phiếu an toàn.
  • Beta β: mức độ cổ phiếu biến động cùng thị trường mạnh đến đâu. β = 1 biến động như thị trường, β = 1,5 biến động nhiều hơn 50%, β = 0,8 biến động ít hơn.
re = rf + β · (rm − rf)

Ví dụ: rf = 2%, rm = 8% và β = 1,5. Phần bù là 6%, nên re = 2% + 1,5 · 6% = 11%.

βrrf​ = 2%rm​ = 8%11%11,50

Hình cho thấy mức sinh lời yêu cầu tăng theo đường thẳng cùng beta. Tại β = 0 đó là lãi suất phi rủi ro, tại β = 1 đó là lợi suất thị trường.

Tự kiểm tra rf = 3%, rm = 8% và β = 1,2. Chi phí vốn chủ sở hữu là bao nhiêu?
  1. 12,6%
  2. 6%
  3. 9%
  4. 9,6%

Đáp số: 9%. 3% + 1,2 · (8% − 3%) = 3% + 6% = 9%. 12,6% là nhân β với lợi suất thị trường thay vì với phần bù, 6% là quên cộng rf, và 9,6% là β · rm.

3WACC: một lãi suất cho công ty

Chi phí vốn bình quân gia quyền (WACC) lấy trung bình hai chi phí. Mỗi chi phí được tính theo tỉ lệ giá trị thị trường của nó.

V = E + D
WACC = (E/V) · re + (D/V) · rd · (1 − T)

E là giá trị thị trường của vốn chủ sở hữu, D là giá trị thị trường của nợ, rd là lãi suất của nợ (trước thuế) và T là thuế suất.

Vì sao có (1 − T)? Tiền lãi là một chi phí làm giảm lợi nhuận chịu thuế. Với thuế 25%, €4 tiền lãi tiết kiệm €1 thuế, nên nợ 4% thực sự tốn 3%.

Giá trị thị trường: E = số cổ phiếu × giá cổ phiếu. D = số trái phiếu × giá trái phiếu. Giá trị sổ sách từ bảng cân đối kế toán không được dùng.

Tự kiểm tra Một công ty có vốn chủ sở hữu trị giá €3 000 000 và nợ trị giá €1 000 000. Tỉ trọng của vốn chủ sở hữu E/V là bao nhiêu?
  1. 0,25
  2. 0,75
  3. 1,33
  4. 3

Đáp số: 0,75. V = 3 000 000 + 1 000 000 = 4 000 000, nên E/V = 3/4 = 0,75. Chia vốn chủ sở hữu cho nợ (3) không phải là tỉ trọng: tỉ trọng là các phần của tổng và cộng lại bằng 1.

4Phương pháp từng bước

  1. Nếu chi phí vốn chủ sở hữu không được cho, hãy tìm nó bằng CAPM: re = rf + β · (rm − rf).
  2. Tìm các giá trị thị trường E và D. Nếu cho cổ phiếu và trái phiếu, hãy nhân số lượng với giá.
  3. Cộng chúng, V = E + D, và tìm các tỉ trọng E/V và D/V. Chúng cộng lại bằng 1.
  4. Tìm chi phí nợ sau thuế: rd · (1 − T).
  5. WACC = (E/V) · re + (D/V) · rd · (1 − T). Kiểm tra nó nằm giữa hai chi phí.

5Một ví dụ có lời giải

Theo dõi từng bước. Hãy thử đoán bước tiếp theo trước khi mở nó.

Ví dụ có lời giải

Một công ty có vốn chủ sở hữu trị giá €6 000 000 và nợ trị giá €2 000 000. Chi phí vốn chủ sở hữu là 10%, chi phí nợ trước thuế là 4% và thuế suất là 25%. Tìm WACC.

1

Tổng giá trị

V = E + D = 6 000 000 + 2 000 000 = 8 000 000
2

Trọng số

E/V = 6/8 = 0,75 D/V = 2/8 = 0,25

Kiểm tra: 0,75 + 0,25 = 1.

3

Chi phí nợ sau thuế

rd · (1 − T) = 4% · 0,75 = 3%
4

Bình quân gia quyền

WACC = 0,75 · 10% + 0,25 · 3% = 7,5% + 0,75% = 8,25%
5

Kiểm tra đáp án

8,25% nằm giữa 3% và 10%, và gần 10% hơn, vì phần lớn tiền là vốn chủ sở hữu. Điều đó phù hợp.

Đáp số

WACC = 8,25%

6Lỗi thường gặp

  • Quên lá chắn thuế: dùng rd · (1 − T), không phải rd.
  • Gán trọng số bằng nhau cho hai chi phí thay vì theo giá trị thị trường.
  • Dùng giá trị sổ sách từ bảng cân đối kế toán thay vì giá trị thị trường.
  • Trong CAPM, nhân β với lợi suất thị trường rm thay vì với phần bù rm − rf.
  • Trong CAPM, quên cộng lãi suất phi rủi ro.
Tự kiểm tra E = €3 000 000, D = €1 000 000, re = 12%, rd = 6% và T = 25%. WACC là bao nhiêu?
  1. 10,125%
  2. 10,5%
  3. 8,25%
  4. 9,375%

Đáp số: 10,125%. 0,75 · 12% + 0,25 · 6% · 0,75 = 9% + 1,125% = 10,125%. 10,5% là quên thuế, 8,25% gán trọng số bằng nhau cho hai chi phí, và 9,375% dùng rd · T thay vì rd · (1 − T).

7Các câu hỏi thi trông như thế nào

  • Dễ: CAPM. Tìm chi phí vốn chủ sở hữu từ rf, rm và β.
  • Trung bình: WACC. Cho giá trị của vốn chủ sở hữu và nợ cùng cả hai chi phí.
  • Khó: WACC với CAPM và giá trị thị trường. Tính E và D từ cổ phiếu và trái phiếu, và chi phí vốn chủ sở hữu bằng CAPM, rồi đến WACC.

Nêu WACC theo phần trăm và kiểm tra nó nằm giữa chi phí nợ sau thuế và chi phí vốn chủ sở hữu.

Học từng bước một trong ứng dụngHọc từng bước một trong ứng dụng

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1Dễ
βr (%)SMLrf​ = 2%β = 1rm​ = 6,5%β = 0,6re​ = ?

Lãi suất phi rủi ro là 2%, lợi suất thị trường kỳ vọng là 6,5% và một cổ phiếu có beta là 0,6. Dùng CAPM để tìm tỷ suất sinh lời yêu cầu của cổ phiếu re.

rf = 2%rm = 6,5%β = 0,6

Tìm re (%)

Hiện các gợi ý
  1. CAPM: tỷ suất sinh lời yêu cầu = lãi suất phi rủi ro + β × phần bù rủi ro thị trường.
  2. phần bù rủi ro thị trường = 6,5% − 2% = 4,5%.
  3. β·(4,5%) = 2,7%.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: re = rf + β·(rm − rf). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

CAPM

re = 2% + 0,6·(6,5% − 2%) = 4,7%

Đáp số

re = 4,7%
Ví dụ 2Trung bình
WACC = ?vốn chủ sở hữu€5 000 000re​ = 8%nợ€4 000 000rd​ = 7%T = 21%

Một công ty có vốn chủ sở hữu trị giá €5 000 000 và nợ trị giá €4 000 000. Chi phí vốn chủ sở hữu là 8%, chi phí nợ trước thuế là 7% và thuế suất là 21%. Tìm WACC.

E = €5 000 000D = €4 000 000re = 8%rd = 7%T = 21%

Tìm WACC (%)

Hiện các gợi ý
  1. Trọng số: E/V và D/V, với V = E + D.
  2. E/V = 0,5556, D/V = 0,4444.
  3. Chi phí nợ sau thuế: 7%·(1 − 0,21) = 5,53%.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: re = rf + β·(rm − rf). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Trọng số

V = €9 000 000, E/V = 0,5556, D/V = 0,4444

WACC

WACC = 0,5556·8% + 0,4444·7%·(1 − 0,21) = 6,902%

Đáp số

WACC = 6,902%
Ví dụ 3Khó
rf​ = 4%, rm​ − rf​ = 4,5%không có nợvốn chủ sở hữuβU​ = 0,7D/E = 0,6vốn chủ sở hữure​ = ?nợT = 25,8%

Hoạt động kinh doanh của một công ty có beta không có đòn bẩy (beta tài sản) là 0,7. Công ty dự định tỉ lệ nợ trên vốn chủ sở hữu là 0,6. Thuế suất là 25,8%, lãi suất phi rủi ro là 4% và phần bù rủi ro thị trường là 4,5%. Tìm chi phí vốn chủ sở hữu re ở cơ cấu vốn mới.

βU = 0,7D/E = 0,6T = 25,8%rf = 4%rm − rf = 4,5%

Tìm re (%)

Hiện các gợi ý
  1. Áp lại đòn bẩy cho beta bằng công thức Hamada.
  2. βL = 0,7·(1 + (1 − 0,258)·0,6) = 1,012.
  3. Sau đó dùng CAPM với beta có đòn bẩy.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Beta có đòn bẩy (Hamada): nợ làm vốn chủ sở hữu rủi ro hơn. βL = βU·(1 + (1 − T)·D/E), trong đó βU là beta của hoạt động kinh doanh không có nợ. Để chuyển beta sang cơ cấu vốn khác, hãy bỏ đòn bẩy trước rồi áp lại đòn bẩy với D/E mới.

Beta có đòn bẩy

βL = 0,7·(1 + 0,742·0,6) = 1,012

Chi phí vốn chủ sở hữu (CAPM)

re = 4% + 1,012·4,5% = 8,552%

Đáp số

re = 8,552%

Câu hỏi thường gặp

CAPM và WACC là gì?

Một công ty tự tài trợ bằng hai loại tiền. Vốn chủ sở hữu đến từ các cổ đông. Nợ đến từ ngân hàng và trái chủ.

Không loại nào miễn phí. Người cho vay muốn lãi, và cổ đông muốn một khoản sinh lời cho rủi ro họ chấp nhận. Mức sinh lời yêu cầu đó là chi phí vốn.

Làm thế nào để giải bài tập CAPM và WACC từng bước?

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: re = rf + β·(rm − rf). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Những lỗi thường gặp trong CAPM và WACC là gì?
  • Nhân β với phần bù rủi ro thị trường (rm − rf), không phải với lợi suất thị trường.
  • Cộng lãi suất phi rủi ro: re = rf + β·(rm − rf).
  • Dùng chi phí nợ sau thuế: rd·(1 − T). Lãi vay được khấu trừ thuế.
Các bài tập CAPM và WACC bao gồm những gì?
  • Dễ: CAPM
  • Trung bình: WACC
  • Khó: WACC với CAPM và giá trị thị trường

Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án. Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.

Cách luyện tập hoạt động

  • Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
  • Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
  • Tiến độ, lỗi sai và các bài đã lưu của bạn được giữ lại, để bạn xem lại trước kỳ thi.

Máy tính

Máy tính WACCMáy tính CAPM

Các môn học có chủ đề này

Tài chính doanh nghiệpĐầu tư và định giáLuyện tập phương pháp định lượng và thu nhập cố định CFA Level I

Thêm chủ đề trong Kinh doanh và kinh tế

Giá trị thời gian của tiềnNPV và IRRGiá và lợi suất trái phiếuĐộ co giãn của cầu theo giáCác khái niệm kinh tế họcPhân tích hòa vốnKế toán tài chínhKhấu haoNguyên lý marketing

Phiếu bài tập in được

Phiếu bài tập CAPM và WACC có đáp án
Luyện tập CAPM và WACC miễn phíLuyện tập CAPM và WACC ngay5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.