Độ co giãn của cầu theo giá: bài tập có lời giải từng bước

1Người mua phản ứng mạnh đến mức nào với giá

Khi giá tăng, mọi người mua ít đi. Đó là luật cầu. Nhưng ít đi bao nhiêu thì phụ thuộc vào sản phẩm.

Nếu giá muối tăng gấp đôi, bạn vẫn mua gần như cùng một lượng. Nếu một nhãn hiệu cola đắt hơn 20%, nhiều người mua chuyển sang nhãn khác.

Độ co giãn của cầu theo giá E biểu thị phản ứng này bằng một con số:

Ví dụ: giá tăng 10% và lượng bán giảm 15%. Khi đó E = −15% / 10% = −1,5.

E âm, vì giá và lượng biến động ngược chiều. Hãy giữ dấu trừ trong đáp án của bạn.

2Co giãn, không co giãn và doanh thu

Hãy xét độ lớn của E không kể dấu, viết là |E|:

• Co giãn, |E| > 1: lượng thay đổi theo tỉ lệ phần trăm lớn hơn giá. Người mua phản ứng mạnh.
• Không co giãn, |E| < 1: lượng thay đổi theo tỉ lệ phần trăm nhỏ hơn giá. Người mua hầu như không phản ứng.
• Co giãn đơn vị, |E| = 1: cả hai thay đổi cùng một tỉ lệ phần trăm.

Độ co giãn cho doanh nghiệp biết điều gì xảy ra với tổng doanh thu của mình, TR = P · Q, khi thay đổi giá.

• Cầu không co giãn: tăng giá làm tăng doanh thu, vì doanh số chỉ giảm một chút.
• Cầu co giãn: tăng giá làm giảm doanh thu, vì doanh số giảm nhiều.

Các sản phẩm ít có hàng thay thế và các nhu yếu phẩm, như xăng hay thuốc, có xu hướng không co giãn. Các sản phẩm có nhiều hàng thay thế gần gũi có xu hướng co giãn.

3Phương pháp trung điểm

Thay đổi từ €10 lên €14 là +40%, nhưng thay đổi từ €14 về €10 là −28,6%. Đáp án sẽ phụ thuộc vào chiều thay đổi.

Phương pháp trung điểm (hay cung) tránh được điều này. Nó chia mỗi thay đổi cho giá trị trung bình của hai giá trị:

1. Ghi P₁, Q₁ (trước) và P₂, Q₂ (sau).
2. Tìm thay đổi của lượng và chia cho lượng trung bình.
3. Tìm thay đổi của giá và chia cho giá trung bình.
4. Chia kết quả thứ nhất cho kết quả thứ hai. Giữ nguyên dấu.
5. Phân loại: co giãn nếu |E| > 1, không co giãn nếu |E| < 1.

4Một ví dụ có lời giải

Theo dõi từng bước. Hãy thử đoán bước tiếp theo trước khi mở nó.

5Độ co giãn trên đường cầu thẳng

Một số câu hỏi cho một phương trình cầu như Q = 200 − 2P. Mỗi lần giá tăng €1 thì Q giảm 2. Hệ số góc này là dQ/dP = −2.

Độ co giãn tại một điểm ở một mức giá là:

Tại P = €40: Q = 200 − 2 · 40 = 120, nên E = −2 · 40 / 120 = −0,67. Cầu không co giãn ở mức giá đó.

Dọc theo một đường thẳng, độ co giãn thay đổi: cầu không co giãn ở giá thấp và co giãn ở giá cao.

Doanh thu lớn nhất tại nơi E = −1. Với Q = a − bP đó là tại P = a/(2b). Ở đây P = 200/4 = €50, với Q = 100 và doanh thu €5000.

6Lỗi thường gặp

• Chia ngược: phải lấy thay đổi của lượng chia cho thay đổi của giá.
• Bỏ dấu trừ. Độ co giãn của cầu theo giá là số âm.
• Chia cho giá trị ban đầu khi đề yêu cầu phương pháp trung điểm. Hãy dùng trung bình của hai giá trị.
• Dùng thay đổi tuyệt đối (−200 vé, +€4) thay vì thay đổi tương đối.
• Liên hệ độ co giãn với doanh thu theo chiều ngược: với cầu không co giãn, tăng giá làm tăng doanh thu.

7Các câu hỏi thi trông như thế nào

• Dễ: thay đổi phần trăm. Cho sẵn cả hai tỉ lệ phần trăm: lấy thay đổi của lượng chia cho thay đổi của giá.
• Trung bình: phương pháp trung điểm. Cho hai mức giá và hai lượng: dùng các giá trị trung bình.
• Khó: cầu tuyến tính. Cho một phương trình cầu Q = a − bP: tìm độ co giãn tại một điểm ở một mức giá, hoặc mức giá cho doanh thu lớn nhất.

Nêu E kèm dấu trừ và cho biết cầu co giãn hay không co giãn.