Phân tích hòa vốn: bài tập có lời giải từng bước

1Khi nào doanh nghiệp bắt đầu có lãi?

Một doanh nghiệp có hai loại chi phí. Chi phí cố định FC không đổi dù bán được bao nhiêu: tiền thuê, bảo hiểm, tiền lương. Chi phí biến đổi v được trả cho mỗi đơn vị sản xuất: nguyên liệu, bao bì, giao hàng.

Mỗi đơn vị được bán với giá p. Sau khi trả chi phí biến đổi của chính nó, mỗi đơn vị còn dư một khoản. Khoản đó là số dư đảm phí:

Số dư đảm phí của tất cả các đơn vị trước hết dùng để trả hết chi phí cố định. Chỉ sau đó doanh nghiệp mới có lợi nhuận.

Điểm hòa vốn là số đơn vị mà tại đó các số dư đảm phí vừa đủ bù chi phí cố định. Lợi nhuận bằng không tại đó: không lỗ, không lãi.

2Lợi nhuận và điểm hòa vốn

Với Q đơn vị bán ra, tổng số dư đảm phí là (p − v) · Q. Trừ chi phí cố định để có lợi nhuận π:

Tại điểm hòa vốn π = 0, nên (p − v) · Q = FC. Giải theo Q:

Ví dụ: p = €25, v = €15 và FC = €12 000 mỗi tháng. Mỗi đơn vị đóng góp €10, nên cần 12 000 / 10 = 1200 đơn vị để hòa vốn.

Trên đồ thị, tổng doanh thu TR = p · Q bắt đầu từ không. Tổng chi phí TC = FC + v · Q bắt đầu từ chi phí cố định. Bên trái giao điểm doanh nghiệp bị lỗ, bên phải thì có lãi.

3Phương pháp từng bước

1. Ghi p, v và FC từ đề bài. Kiểm tra chúng dùng cùng một kỳ, ví dụ theo tháng.
2. Tìm số dư đảm phí trên mỗi đơn vị, p − v.
3. Với hòa vốn: Q = FC / (p − v).
4. Với lợi nhuận mục tiêu: các số dư đảm phí phải bù chi phí cố định và lợi nhuận, nên Q = (FC + lợi nhuận) / (p − v).
5. Làm tròn lên thành số đơn vị nguyên nếu cần, và kiểm tra bằng cách thay Q trở lại vào π = (p − v) · Q − FC.

4Một ví dụ có lời giải

Theo dõi từng bước. Hãy thử đoán bước tiếp theo trước khi mở nó.

5Biên an toàn

Biên an toàn MS cho biết doanh số có thể giảm xuống dưới mức dự toán bao nhiêu trước khi doanh nghiệp bị lỗ.

Ví dụ: doanh nghiệp ở trên dự toán 2000 đơn vị mỗi tháng. Điểm hòa vốn là 1200 đơn vị, nên MS = (2000 − 1200) / 2000 = 0,40 = 40%.

Doanh số có thể giảm 40% trước khi doanh nghiệp bị lỗ. Biên an toàn càng lớn thì kế hoạch càng ít rủi ro.

6Lỗi thường gặp

• Chia chi phí cố định cho giá bán thay vì cho số dư đảm phí p − v.
• Với lợi nhuận mục tiêu, quên cộng lợi nhuận vào chi phí cố định.
• Với lợi nhuận mục tiêu, chỉ lấy lợi nhuận chia cho p − v và quên chi phí cố định.
• Nhầm kỳ: chi phí cố định theo năm với doanh số theo tháng.
• Chia biên an toàn cho sản lượng hòa vốn thay vì cho doanh số dự toán.

7Các câu hỏi thi trông như thế nào

• Dễ: số đơn vị hòa vốn. Cho giá bán, chi phí biến đổi và chi phí cố định: Q = FC / (p − v).
• Trung bình: lợi nhuận mục tiêu. Tìm số đơn vị cần có cho một lợi nhuận cho trước: Q = (FC + lợi nhuận) / (p − v).
• Khó: biên an toàn. Tìm điểm hòa vốn trước, rồi so sánh với doanh số dự toán theo phần trăm.

Đưa ra đáp án theo số đơn vị (hoặc phần trăm với biên an toàn), và kiểm tra bằng công thức lợi nhuận.