555 定时器计算器（无稳态和单稳态）
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结果
频率1.387 Hz
高电平时间395.1 ms
低电平时间325.8 ms
周期720.9 ms
占空比54.81 %
在标准的无稳态电路中，占空比总是高于 50%，因为电容通过 R₁ + R₂ 充电，却只通过 R₂ 放电。在 R₂ 两端并联一个二极管可得到低于 50% 的占空比。
设计 555 定时器电路。在无稳态模式下，计算器由 R₁、R₂ 和 C 给出频率、高低电平时间、周期和占空比；在单稳态模式下，由 R 和 C 给出脉冲宽度。电容可以用 µF、nF 或 pF 输入，每个时间都以合适的单位显示。
分步解答
充电和放电时间
C = 10 µF = (1 × 10⁻⁵) F
tH = ln 2·(R₁ + R₂)·C = 0.693·(10000 + 47000)·(1 × 10⁻⁵) = 395.1 ms
tL = ln 2·R₂·C = 0.693·47000·(1 × 10⁻⁵) = 325.8 ms
频率和占空比
T = tH + tL = 720.9 ms
f = 1/T ≈ 1.44/((R₁ + 2R₂)·C) = 1.387 Hz
D = tH/T = 54.81%
关键公式
- 无稳态高电平与低电平时间
- tH = 0.693·(R1 + R2)·C, tL = 0.693·R2·C
- 无稳态频率
- f = 1/(tH + tL) ≈ 1.44/((R1 + 2R2)·C)
- 占空比
- D = tH/T = (R1 + R2)/(R1 + 2R2)
- 单稳态脉冲宽度
- T = ln 3·R·C ≈ 1.1·R·C
如何计算 555 定时器的频率
- 无稳态：电容通过 R₁ + R₂ 充电，通过 R₂ 放电，在电源电压的 ⅓ 和 ⅔ 之间变化。
- 高电平时间：t_H = ln 2 × (R₁ + R₂) × C ≈ 0.693 (R₁ + R₂) C。
- 低电平时间：t_L = ln 2 × R₂ × C ≈ 0.693 R₂ C。
- 频率：f = 1/(t_H + t_L) ≈ 1.44/((R₁ + 2R₂) C)。占空比：t_H/(t_H + t_L)。
- 单稳态：触发后输出保持高电平的时间为 T = ln 3 × R × C ≈ 1.1 RC。
问与答
为什么占空比总是高于 50%？
在标准电路中，电容通过 R₁ + R₂ 充电，却只通过 R₂ 放电，所以高电平时间总是更长。在 R₂ 两端并联一个二极管（阳极接 7 脚），充电时旁路 R₂，就可以得到低于 50% 的占空比。
电源电压会改变频率吗？
理想情况下不会：阈值是电源电压的固定比例，所以定时只取决于 R 和 C。实际上频率会随电压和温度略有漂移。
R 和 C 取什么值比较合理？
R₁ 和 R₂ 保持在约 1 kΩ 以上、约 1 MΩ 以下，C 在约 100 pF 以上。大的电解电容公差大且有漏电，会使较长的定时不准确。
0.693 和 1.1 是怎么来的？
电容电压按指数规律变化。从电源电压的 ⅓ 充电到 ⅔ 需要 RC·ln 2 = 0.693 RC；从 0 充电到 ⅔ 需要 RC·ln 3 = 1.0986 RC。
自己练一练
练习二极管与晶体管
计算器只给出答案。考试中你需要的是方法：用新题、提示和详细解答来练习它。