动能计算器（及势能、功和功率）
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结果
动能115.7 kJ
动量16667 kg·m/s
等效下落高度9.832 m
计算运动物体的动能、与给定动能对应的速度，或重力势能 m·g·h。功–能模式给出改变物体速度所需的净功以及在一段距离上的平均合力，功率模式则用功除以时间。速度可以用 m/s、km/h 或 mph 输入。
分步解答
速度（m/s）
v = 50 km/h = 13.89 m/s
动能
KE = ½·m·v² = ½·1200·13.89² = 115.7 kJ
速度加倍，动能变为四倍。
与自由下落所得能量相同的高度
h = v²/(2g) = 13.89²/(2·9.81) = 9.832 m
关键公式
- 动能
- Ek = ½mv²
- 势能
- Ep = mgh
- 能量衡算
- Ek1 + Ep1 + W = Ek2 + Ep2 + losses
如何计算动能
- 把速度换算成 m/s：km/h 除以 3.6，或 mph 乘以 0.447。
- 使用 KE = ½·m·v²，质量用 kg。结果以焦耳为单位：1 J = 1 kg·m²/s²。
- 地球表面附近的重力势能为 PE = m·g·h，其中 g = 9.81 m/s²，高度 h 从选定的参考平面量起。
- 功–能定理：作用在物体上的净功等于其动能的变化，W = ½·m·v² − ½·m·v₀²。除以距离即得平均合力。
- 功率是做功的快慢：P = W/t，单位为瓦特。1 机械马力等于 745.7 W。
问与答
为什么速度要取平方？
因为达到某一速度所需的功随加速的距离增大，而这个距离本身又随速度增大。汽车速度加倍，动能变为四倍，制动距离也大致变为四倍。
动能和势能有什么区别？
动能是运动的能量，½·m·v²。势能是取决于位置的储存能量，例如与高度有关的 m·g·h，或弹簧的 ½·k·x²。没有摩擦时，能量在两者之间转移，而它们的总和保持不变。
动能可以是负的吗？
不可以。质量为正，速度取平方，所以 KE ≥ 0。物体减速时，动能的变化量以及净功可以为负。
等效下落高度是什么意思？
不计空气阻力时，物体要从多高处下落才能达到同样的速度：h = v²/(2g)。时速 50 km/h 的汽车，其动能与从近 10 m 高处落下相同。
自己练一练
练习功和能
计算器只给出答案。考试中你需要的是方法：用新题、提示和详细解答来练习它。