扭矩计算器（力、功率与转速）
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结果
扭矩45 N·m
扭矩33.19 lbf·ft
扭矩4.589 kgf·m
力的垂直分量150 N
力臂（垂直距离）0.3 m
由力、力臂以及它们之间的夹角计算力对某个轴的扭矩。其他模式可在扭矩、以 rpm 为单位的转速和功率之间换算（如电动机或发动机），并使用转动形式的牛顿第二定律 τ = I·α。结果以 N·m、lbf·ft 和 kgf·m 给出，并显示每一步。
分步解答
力的扭矩
τ = F·r·sin θ = 150·0.3·sin 90° = 150·0.3·1 = 45 N·m
只有垂直于力臂的那部分力才使物体转动；等价地，把力乘以它到转轴的垂直距离。
其他单位
1 lbf·ft = 1.3558 N·m → 33.19 lbf·ft
关键公式
- 对质心 G 的转动惯量
- 杆 mL²/12，圆盘 ½mR²，圆环 mR²，实心球 (2/5)mR²，空心球 (2/3)mR²
- 运动方程
- ΣM = I·α
- 功和功率
- W = T·θ, P = T·ω
如何计算扭矩
- 测量力臂 r，即从转轴到力的作用点的距离。
- 求力与力臂之间的夹角 θ。只有力的垂直分量 F·sin θ 才使物体转动。
- 相乘：τ = F·r·sin θ。当力垂直于力臂 (θ = 90°) 时，它就是 F·r。
- 对于转动的轴，把转速换算成角速度，ω = 2π·n/60（n 以 rpm 计），并使用 P = T·ω。变形得 T = P/ω。
- 求角加速度时，使用 τ = I·α，其中 I 是对该轴的转动惯量。
问与答
扭矩和力矩有什么区别？
两者都是力乘以垂直距离，单位为 N·m。扭矩主要用于转动和扭转，如轴和螺栓；力矩则用于弯曲和静力学中的平衡。计算方法相同。
为什么扭矩不用焦耳作单位？
功也是力乘以距离，但那里的距离沿着力的方向；而扭矩的距离垂直于力。为避免混淆，扭矩写成 N·m，能量写成 J，尽管它们的基本单位相同。
如何把 N·m 换算成 lbf·ft？
1 lbf·ft = 1.3558 N·m，所以把牛顿·米除以 1.3558：100 N·m = 73.8 lbf·ft。
发动机的功率和扭矩有什么关系？
P = T·ω。用实用单位时，P (kW) = T (N·m) × n (rpm)/9549。在 3000 rpm 时输出 250 N·m 的发动机，功率为 78.5 kW。
自己练一练
练习刚体转动
计算器只给出答案。考试中你需要的是方法：用新题、提示和详细解答来练习它。